?

Log in

No account? Create an account

Категория: образование

Механика таблицы умножения
lex_kravetski


Корень зла



В общем и целом, я считаю вредным заучивание чего-либо в математике. Сама по себе математика — это практически как игра. Некий детектив, как и все другие науки. Однако её выгодно отличает от них всех то, что в этот детектив может поиграть вообще каждый человек, поскольку для этого не нужно ни какого-то специального оборудования, ни какого-то специального пространства. В прошлом для этого было достаточно палочки и песка под ногами, сейчас был бы весьма полезен простой бытовой компьютер (хотя всё ещё можно обойтись палочкой и песком), но даже он — уже слишком распространённая во всех слоях общества штука, чтобы считать её «специальной».

Для занятия математикой не нужна лаборатория, не нужны выезды в отдалённые точки планеты и даже требуемые физические действия сводятся к весьма небольшим перемещениям кистей рук. То есть это, в некотором смысле, идеальная игра.

К сожалению, эту игру в системе образования сильно портят нивелированием игрового элемента, вместо которого в процесс привносится много монотонности в виде запоминания каких-то формул и таблиц, бессмысленного и трудоёмкого оформления процесса решения — не так, чтобы он был максимально понятен читателю, а чтобы он следовал некоему вымученному протоколу, которым кроме школы нигде больше не пользуются.

В результате, вместо игры, ученики получают невнятную рутину, и только лишь редкая птица сумеет сквозь неё продраться, сохранив интерес к сути процесса.

Оная же суть состоит вовсе не в том, чтобы как можно больше считать, а в поиске способов, минимизации количества требуемых действий. Не в том, чтобы запоминать большие объёмы данных, а в поиске способов запоминать как можно меньше. Не в как можно более длинных «формальных рассуждениях», а в поиске кратчайшего и простейшего маршрута от постановки задачи к ответу. Причём, желательно, нагляднейшего, а не специально усложнённого.

Читать целиком

Метки: ,

Майнкрафт
lex_kravetski
Я, кстати, одобряю запрет «Майнкрафт».

Точнее, нет, неправильно сказал. Я одобряю, когда депутаты из Единой России предлагают запретить Майнкрафт. А если бы им удалось, было бы вообще зашибись.

Понимаете, тут в чём дело. От студентов до пенсионеров, все понимают, за что так не любят ЕР. Но вот младшие школьники до сих пор не охвачены этим общим порывом. И объяснить им не так-то просто. Ну а тут, наконец-то, каждому второму школьнику даже без чьих-то объяснений станет понятно, почему так много людей желает, чтобы ЕР полным составом отправилась в ад, причём досрочно.

Поэтому правильный шаг, одобряю.

В дальнейшем им надо ещё поработать над запретом мороженого, мультиков и сидения на ручках у мамы. Чтобы, так сказать, вообще с ясельного возраста все всё осознавали.


Энгельс и школьная физика
lex_kravetski
«Всякое движение состоит во взаимодействии притяжения и отталкивания. Но движение возможно лишь в том случае, если каждое отдельное притяжение компенсируется соответствующим ему отталкиванием в другом месте, ибо в противном случае одна сторона должна была бы получить с течением времени перевес над другой, и, следовательно, движение в конце концов прекратилось бы. Таким образом, все притяжения и все отталкивания во вселенной должны взаимно компенсироваться. Благодаря этому закон неуничтожимости и несотворимости движения получает такое выражение: каждое притягательное движение во вселенной должно быть дополнено эквивалентным ему отталкивательным движением, и наоборот, или же, — как это выражала задолго до установления в естествознании закона сохранения силы, resp. энергии, прежняя философия, — сумма всех притяжений во вселенной равна сумме всех отталкиваний.»

«Если два тела действуют друг на друга так, что в результате этого получается перемещение одного из них или обоих, то перемещение это может заключаться лишь в их взаимном приближении или удалении. Они либо притягивают друг друга, либо друг друга отталкивают. Или, выражаясь терминами механики, действующие между ними силы суть центральные силы, т. е. они действуют по направлению прямой, соединяющей их центры. В настоящее время мы считаем чем-то само собой разумеющимся, что это происходит во вселенной всегда и без исключения какими бы сложными ни являлись иные движения. Мы считали бы нелепым допустить, что два действующих друг на друга тела, взаимодействию которых не мешает никакое препятствие или воздействие третьих тел, обнаруживают это взаимодействие иначе, чем по кратчайшему и наиболее прямому пути, т. е. по направлению прямой, соединяющей их центры.»

«Рассмотрим движение какой-нибудь планеты вокруг её центрального тела. Обычная школьная астрономия объясняет вместе с Ньютоном описываемый этой планетой эллипс из совместного действия двух сил — из притяжения центрального тела и из тангенциальной силы, увлекающей планету в направлении, перпендикулярном к этому притяжению. Таким образом, школьная астрономия принимает, кроме центрально-действующей формы движения, ещё другое направление движения, или ещё другую так называемую “силу”, а именно — такое направление движения, которое совершается перпендикулярно к линии, соединяющей центры рассматриваемых тел. Тем самым она вступает в противоречие с вышеупомянутым основным законом, согласно которому в нашей вселенной всякое движение может происходить только в направлении центров действующих друг на друга тел, или, как обычно выражаются, может вызываться лишь центрально-действующими силами. Вследствие этого она вводит в теорию такой элемент движения, который, как мы это тоже видели, неизбежно приводит к идее о сотворении и уничтожении движения и поэтому предполагает также и творца. Таким образом, задача заключалась в том, чтобы свести эту таинственную тангенциальную силу к некоторой центрально-действующей форме движения…»

«Возьмём, далее, какую-нибудь телесную массу на самой нашей Земле. Благодаря тяжести она связана с Землёй, подобно тому как Земля, со своей стороны, связана с Солнцем; но в отличие от Земли эта масса не способна к свободному планетарному движению. Она может быть приведена в движение только при помощи толчка извне. Но и в этом случае, по миновании толчка, её движение вскоре прекращается либо благодаря действию одной лишь тяжести, либо же благодаря этому действию в соединении с сопротивлением среды, в которой движется рассматриваемая нами масса. Однако и это сопротивление является в конечном счёте действием тяжести, без которой Земля не имела бы никакой сопротивляющейся среды, никакой атмосферы на своей поверхности. Таким образом, в случае чисто механического движения на земной поверхности мы имеем дело с таким положением, в котором решительно преобладает тяжесть, притяжение, в котором, следовательно, при получении движения мы имеем две фазы: сперва мы действуем в направлении, противоположном тяжести, а затем даём действовать тяжести, — одним словом, сперва мы поднимаем массу, а затем даём ей упасть.»


На дворе стояло что-то около 1875-го года. Со времён открытия Ньютоном законов классической механики прошло почти 200 лет. Но хуле, мы ж философы, а не физики, поэтому можно на полном серьёзе нести вот такую вот херню, и ей же «доказывать» свою мега-теорию.

А потом эту херню будут преподавать советским студентам — в том числе, технических вузов — на курсах «философии» и «научного коммунизма», хотя даже шестикласснику, который всего-то не прогуливал физику, очевидно, что тут пониманием даже самых основ механики ни разу не пахнет.

А потом, в 21-м веке — когда со времён работ Ньютона прошло уже почти 350 лет, толпа долбодятлов будет с пеной у рта изобличать всех усомнившихся в действенности «наивысшего метода познания» или даже в том, что Энгельс хоть что-то понимал в физике и математике. Ну и, разумеется, будет уверена, что в «Диалектике природы» Энгельс офигенно доказал состоятельность «диалектического материализма» на множестве «живых примеров».

Религия, она такая: сомневаться в священных текстах и пророках нельзя ни при каких условиях.

Всем диалектикам ещё раз большой привет.


Контринтуитивная орлянка. Часть 1
lex_kravetski


Блуждающая точка



Лет где-то так около тринадцати меня посетил вопрос.

Предположим, у нас есть точка с координатами (0, 0). Мы бросаем монетку и, если выпал орёл, сдвигаем её на единицу вправо. А если решка — влево. Чтобы процесс было проще наблюдать, то же самое мы проделываем со сдвигом вверх или вниз — при помощи ещё одного броска монетки.

Так вот, если точка будет оставлять за собой след, что мы увидим на экране или листе бумаги, после, например, тысячи таких шагов?

Сейчас вы, прежде чем читать дальше, тоже можете проверить свою интуицию или, например, глубину понимания базовых положений теории вероятности. Остановитесь вот тут, в самом начале статьи, и попробуйте представить, как будет выглядеть рисунок. Естественно, не точно — это мы не можем предсказать, поскольку не можем предсказать, как выпадет монетка, — а «принципиально». Что это будет?

ДальшеСвернуть )


Студентам трындец
lex_kravetski
Встретился совершенно чудесный персонаж. По собственным заявлениям она — врач и преподаёт студентам биологию и химию в каком-то пражском (или, ОК, тут неясно, «европейском») вузе.

При этом мега-преподаватель не в курсе, что…

  • «Генная модификация» — это способ получения организмов, а не какой-то конкретный организм, а потому никак нельзя «доказать безопасность генно-модифицированных организмов».


  • Безопасность ряда частных случаев ГМО экспериментально доказана гораздо лучше, чем безопасность какого-то произвольного селекционного растения, тем не менее, продаваемого с целью принятия в пищу и принимаемого в пищу.


  • При селекции тоже образуются мутации.


  • …причём, внезапно, именно в генах.


  • «Природный» вовсе не синоним слова «безвредный».


  • Подавляющее большинство окультуренных растений и одомашенных животных — результат селекции. Если не вообще все без исключения.


  • В СССР тоже выращивали исключительно селекционные растения, а вовсе не «изначальные природные». Причём там весьма активно занимались селекцией и выведением новых сортов.


  • «Неокультуренную пшеницу» никто не разводит, поскольку в оригинале «природная пшеница» сбрасывает зёрна после созревания.


  • Продаваемое «фермерами» — ровно такой же результат очень длинной цепочки мутаций, как и продаваемое в магазинах, а вовсе не «изначальный, природный, безопасный вариант».


  • …причём, внезапно, в ряде случаев фермеры выращивают в том числе и генно-модифицированные продукты.


  • Сторонники ГМО вполне спокойно употребляют ГМО, если им специально в этом не мешать.


  • Текущий научный консенсус подразумевает нейтральность целенаправленной генной модификации по сравнению с селекцией, а «яростную борьбу против» ведут вовсе не «большинство учёных», а отдельные фрики, журналисты и политики.


  • Люди жиреют вовсе не потому, что покупают еду в супермаркетах.


ДальшеСвернуть )


О запоминании сказанного на лекции
lex_kravetski


По поводу записи ручкой на бумаге существует странная убеждённость, будто бы это помогает лучше запоминать материал.

Эта убеждённость во многом базируется на «наши диды так делали и нам завещали, не рефлексируй — повторяй», однако есть и небольшое количество растиражированных СМИ и молвой исследований на тему того, правда ли это так.

Исследования, впрочем, в основном проведены в, увы, традиционной сейчас для психологов манере: то есть без экспериментального отбрасывания альтернативных объяснений наблюдаемого эффекта и с подгонкой результатов под вывод.

В одном из них, например, делалось следующее: группу студентов разделили на две части. Одна часть должна была конспектировать лекции ручкой на бумаге, а другая — при помощи компьютера. После нескольких лекций студентов проверили на тему, кто больше запомнил. Оказалось, что конспектировавшие на бумаге в среднем запомнили децл больше. Из этого был сделан вывод, что конспектировать ручкой по бумаге гораздо полезнее.

Однако по поводу описанного не только у меня, но и у других прочитавших всё это, сразу же возник ряд вопросов. Причём эти вопросы довольно очевидны, а потому, вообще говоря, дать на них ответы должны были сами авторы исследования. И не просто дать, а дать именно через дополнительные исследования — отбрасывающие альтернативные и при этом весьма вероятные объяснения.

ДальшеСвернуть )


Меморизация
lex_kravetski
Наряду с наиболее очевидным факапом школы — запредельно излишней сосредоточенности на повторении неких механических действий, развивающих когда-то полезные, но стремительно устаревающие навыки (письмо ручкой, счёт в уме и в столбик) — в ней был и до сих пор есть менее очевидный, но от того не менее вредный факап.

Упор на заучивание «фактов».

Я сразу оговорюсь, что наиболее вменяемые учителя обычно пытались и наверно до сих пор пытаются от этого уйти — хотя бы в той мере, в которой это позволяет программа.

Но, увы, такое не совсем удаётся даже им. Поскольку тут наличествует системная проблема, которую невозможно решить на персональном уровне — даже если означенная персона всесторонне осознаёт наличие проблемы и знает правильный вариант.

Вообще, причины существования означенного мега-перекоса, подозреваю, в основном такие же, как в анекдоте про потерянные ключи, которые ищут под фонарём, потому что там светлее.

ДальшеСвернуть )


Яростная диалектическая херня
lex_kravetski
Вообще, я думал, что те вещи, которые касаются элементарной алгебры, должны быть очевидны любому, кто претендует на некое «научное знание», которое он так любит и стремится нести в массы.

Однако, поскольку диалектика — это такая секта, адекватность знания там оценивается не при помощи научного метода (то есть проверки взаимоотношений между суждениями при помощи логики, а самих первоначальных суждений, то есть предпосылок, — при помощи эмпирики), а при помощи прочтения фамилии над или под текстом: если текст написал уважаемый диалектик, то там всё однозначно правильно, а если «враг диалектики» — то там однозначно всё неправильно.

Кроме того, адепты «науки всех наук» и прочих «универсальных законов мироздания», видимо, всю жизнь были столь поглощены постижением всех этих «чрезвычайно сложных вещей», что на постижение самых элементарных — на уровне простейшей школьной программы — им времени уже не хватило.

Поэтому давайте разберём несколько абзацев из «Анти-Дюринга» Энгельса. Который, конечно, был видным диалектиком, а потому никак не мог ошибиться и написать яростную херню.

Начать, разумеется, следует с классического примера.

ДальшеСвернуть )


Делимость на три, вселенная и всё остальное
lex_kravetski



Бытовой метод нахождения объёма своего тела
lex_kravetski
Скажу сразу: сведения об объёме вашего тела для вас и для меня абсолютно бесполезны. Однако сам по себе этот вопрос весьма занимателен.

Причём особенно занимательно в нём то, что, внезапно, практически каждый человек может найти объём своего тела, пользуясь только тем небольшим количеством знаний, который у него остался со школы. И некоторым количеством тех наблюдений, которые он проделывал неоднократно, но всё равно наверно не отдаёт себе в этом отчёта.

Если бы вопрос был о площади поверхности тела, то тут, подобно площади Ленина, можно было бы предположить, что необходим поверхностный интеграл, нахождение которого весьма затруднено — ввиду неизвестности функции, описывающей поверхность тела. Однако интегрирование можно было бы сымитировать, нарезав из школьных тетрадей достаточное количество квадратиков сантиметр на сантиметр (сантиметр — это обычно две клетки). Этими квадратиками надо было бы тщательно обклеить себя с ног до головы, ничего не упустив, а потом посчитать их количество.

Но объём? Право слово, этот вопрос наверно не настолько занимателен, чтобы для ответа на него нарезать себя на сантиметровые кубики…

Возможно, тут кто-то вспомнит об Архимеде. Что-то там про «выпертую воду» и т.д. Правда, выпертая вода в контексте известного стихотворения на самом деле относится не к объёму, а к архимедовой силе, выталкивающей тела из воды. Но она, к счастью, действительно связана с объёмом, как и сам процесс в целом.

ДальшеСвернуть )


Новости стремительного развития российской науки
lex_kravetski
Впечатляющие преобразования происходят в Тимирязевской академии. Сразу видно, что курс взят на становление нанотехнологической державы, поэтому сельскохозяйственные исследования больше не нужны.

И ещё раз про Тимирязевку. Сделала подборку материалов по теме, в том числе с нашего сайта. Эту информацию нужно распространять, публиковать в СМИ, обсуждать на всех уровнях власти, поднимать в образовательных, научных и научно-популяризаторских сообществах. Потому что:

— Это яркий пример произвола чиновников — и.о. ректора назначается некомпетентный человек по старой дружбе с министром, не имеющий образования в профильной для вуза области.

— Это тот случай, когда помимо некомпетентности есть и явный корыстный интерес — в 2016 году опытные поля Тимирязевки пытались отдать под коммерческую застройку.

— Это несоблюдение прав и интересов работников. С момента назначения Золиной были расторгнуты трудовые договора с 143 сотрудниками. Часть из них — сельхозрабочие с опытных полей, которым урезали зарплату до МРОТ в 7800 р. и тем самым вынудили уволиться. Также шантажом и запугиванием с работы выдавили активных преподавателей. А в этом году после нескольких выговоров был снят с поста декана А.А. Соловьев, один из активных защитников опытных полей.

ДальшеСвернуть )


Метки:

Кочующие методы образования
lex_kravetski
Вот у многих слышал — даже в сёминском «Последнем звонке».

Тезис номер один. В СССР было клёвое образование. Такое клёвое, что даже американцы, проиграв на первых этапах лунной гонки, вдруг спохватились и стали внедрять у себя такое же. А мы-то, козлы, у себя его развалили.

Тезис номер два. Сейчас всякие там вшивые реформаторы пытаются реформировать уже и так разваленное образование. Причём эти негодяи копируют Западные варианты.

Оба тезиса с некоторыми оговорками, но верны.

Действительно в СССР было клёвое для своего времени образование и действительно его развалили. Где-то за кадром, правда, остаётся то, что для данного момента и даже для позднего СССР та система образования уже устарела: для позднего СССР децл, но уже заметно, а для текущего времени — пипец как.

ДальшеСвернуть )


Образование. Игра как способ познания и преобразования мира вокруг нас
lex_kravetski
Это — третья часть передачи. Вот тут первая:

https://www.youtube.com/watch?v=f7tuWxT87EU

Тут вторая:

https://www.youtube.com/watch?v=1F4uhZY3-Ao

Есть ли разница между знаниями и навыками? Какие навыки вообще бывают?

Насколько полезно давать ученикам набор сведений и требовать их запомнить? А если нет, то чем тогда вообще заниматься в школе?

Учит ли современная школа учиться? Насколько важно это умение в современности?

Должна ли школа приучать к выполнению монотонных заданий? К неинтересной деятельности? К неэффективным способам достижения результата? Ведь всё это есть в реальной работе.

Какова роль игры в процессе обучения и какой она могла бы быть? Повысит ли это эффективность обучения? Будут ли у этого последствия? Насколько вообще получение знаний и наука в целом связаны с получением удовольствия или неудовольствия? Грубо говоря, можно ли играть в математику и физику?

Насколько реален сценарий разделения системы образования на «элитное, университетское» и «чисто утилитарное, для быдла»?

Всё это — ответы на вопросы про передачу «Фундаментальные недостатки современного образования», заданные Дмитрием Пучковым, Климом Жуковым и многими другими.

Сама передача:
https://www.youtube.com/watch?v=E6knw4GVhO4
(Её страница на сайте: https://22century.ru/video/modern-educational-system_fundamental-shortcomings)

Отклик на неё Дмитрия Пучкова и Клима Жукова:
https://oper.ru/video/view.php?t=2267


Образование. Эффективность в работе, в хобби и в получении знаний
lex_kravetski
Это — вторая часть передачи.

А вот тут первая.

Какие новые подходы к образованию уже проверены хоть где-то, и что они дают? Кто должен заниматься преподаванием? Кто может выносить суждения об эффективности подходов?

Какие навыки являются необходимыми? Запоминание данных? Устный счёт? Письмо от руки? В чём вообще человеку имеет смысл соревноваться с компьютером?

Нет ли побочных бонусов для развития интеллекта от вышеперечисленного? В частности, как там с мелкой моторикой? Ведь вроде бы британские учёные доказали, что не умеющий писать ручкой по бумажке будет иметь проблемы с речью и вообще с мышлением.

то такое «компьютерная грамотность»? Является ли «компьютерно-грамотным» человек, который умеет заходить в интернет с телефона? Где сейчас вообще применяются компьютеры, и где их можно применить?

Всё это — ответы на вопросы про передачу «Фундаментальные недостатки современного образования», заданные Дмитрием Пучковым, Климом Жуковым и многими другими.


Квадратные уравнения и вообще математика
lex_kravetski
Почему вам в школе была непонятна алгебра? Потому что у вас нет способностей?

На самом деле, способностей у вас вполне достаточно, и если выбрать иной подход, то вы без проблем за несколько минут поймёте то, на понимание чего вам не хватило одиннадцати лет в школе и потом ещё пяти в институте.

В данной передаче этот подход иллюстрируется на примере выведения формулы нахождения корней квадратного уравнения. Оказывается, что формула, получение которой казалось чем-то из области чёрной магии, может быть получена буквально за пару–тройку доступных любому шагов.

Но и не только она — более сложные формулы вам тоже подвластны: надо лишь только найти правильный способ рассуждений и воспользоваться современными технологиями.

О преимуществе такого подхода и вообще о «философии математики» тоже заходит речь в передаче.