Category: наука

Category was added automatically. Read all entries about "наука".

Научный метод в крышке люка

Кстати, «стандартный» ответ на задачу про то, «почему крышки люка делают круглыми», демонстрирует наиболее распространённую среди учёных и прочих сопричастных ошибку в понимании научного метода.

Как это работает.

У учёного возникает некоторая гипотеза: явление А вызывается фактором Икс. Как это проверить? Понятно, что экспериментом. Ну или хотя бы обобщением результатов предыдущих экспериментов: сделать из них логическое следствие и сопоставить гипотезу с оным.

С точки зрения изрядного количества людей, если на экспериментах каждый раз получалось, что Икс и А наступают одновременно, то это доказывает, что А вызывается Иксом. Сто пудов, мы каждый раз делали Икс и возникало А — эксперимент, таким образом, подтверждает Икс ⇒ А. Довольный учёный тут же пишет статью «А вызывается Иксом» и шлёт её в журнал. Там это дело прокатывает, поскольку то ли половина редакции тоже уверена, что это — корректная проверка, то ли просто думает, что начни они «так сильно придираться», то вообще печатать будет нечего. В общем, статью печатают, учёный вписывает её в отчёт, его начальство тоже вписывает её в отчёт, и все довольны: учёный получает свою зарплату и внутреннее удовлетворение, журнал — статью, а руководство — возможность отчитаться об успехах и обосновать бюджет.

Одна лишь проблема: данный вывод с большой вероятностью — херня.

Collapse )

Митохондриальная Ева

Придумал отличный вопрос на понимание теории эволюции.

Есть такое понятие «митохондриальная Ева». Не вдаваясь в подробности происхождения названия, так называется особь женского пола, потомками которой являются все ныне живущие люди. И да, такая почти стопроцентно гарантированно была.

Кроме того, есть принцип теории эволюции, который часто формулируется, как «следующим поколениям свои гены передают наиболее приспособленные».

Из того, что эта особь передала свои гены вообще всем ныне живущим, видимо, должно следовать, что вот она-то как раз и была наиболее приспособлена к тем условиям, в которых жила. Возможно, она была самой сильной. Или самой умной. Или самой хитрой. Или обладала какой-то наилучшей комбинацией всех возможных качеств среди всех своих современников.

Как вы считаете, верно ли это?

Poll #2100882 Митохондриальная Ева

Следует ли из законов эволюции, что «митохондриальная Ева» была лучшей по совокупности качеств среди своих современников?

Да
5(2.2%)
Нет
152(66.4%)
Может быть и так, и так
72(31.4%)


Игровая закономерность

Я думал, баян, а потому даже постеснялся излагать, но теперь заподозрил, что далеко не все это знают.

Поэтому, внимание, вопрос.

Положим, есть три человека, и они по какой-то причине играют, например, в игру. Суть игры в том, что есть некоторая сумма благ, которые они могут поделить между собой. Способом дележа может быть голосование, сила, что угодно — это не особо важно.

Важно вот что. Устройство игры таково, что любые двое могут объединиться и таким образом забрать на двоих всю сумму, оставив третьего ни с чем. Гипотетически и один может как-то объегорить двоих, но уж двое-то одного почти наверняка.

Есть ли закономерный способ избежать такого исхода?

Если спрашивать более общо, то в жизни таких ситуаций возникают миллиарды, причём они возникали ещё до того, как человек стал человеком. Так вот, вроде бы двоим выгодно вот так вот обувать одного. Однако каким образом при условии отсутствия бога и наличия эволюции, коя сто пудов должна была всё заточить под наиболее выгодную модель поведения, сложилось так, что не только люди, но даже большинство животных так не поступают?

Ведь это не может быть просто совпадением — явно должен быть какой-то более сильный фактор, который предотвратил абсолютное доминирование этой стратегии.



doc-файл

Стрим: Крупнейшие заблуждения о формальной логике

Запись стрима: «Крупнейшие заблуждения о формальной логике». Длина самого доклада примерно час — дальше идут ответы на вопросы и беседы на сопредельные темы.



«Диагональный аргумент» всё

Я придумал исключительно короткое и вместе с тем совершенно очевидное опровержение «диагонального аргумента Кантора».

Будем рассматривать числа в двоичной системе счисления (возможность или невозможность пронумеровать числа не может зависеть от системы счисления, поскольку она — лишь способ записи чисел).

Диагональный аргумент: предположим, что мы занумеровали все действительные числа на отрезке [0, 1). Построим число, каждая цифра которого равна изменённой цифре, стоящей на диагонали в нашей нумерации. Это число не может быть ни в одной строке данного списка, однако при любой нумерации оно всё ещё действительное и принадлежит к указанному отрезку, а потому занумеровать все числа на этом отрезке невозможно.

Опровержение.

Выберем такую нумерацию чисел, что на диагонали никогда не будет встречаться цифра 1. Следует отметить, что возможно бесконечное количество таких нумераций, что легко проверяется на примере списков рациональных чисел конечной длины: с ростом длины количество возможных комбинаций только растёт.

Канторово «неуместное число», таким образом, будет числом 0,11111… = 0,(1)

Согласно аксиомам математики, в двоичной системе счисления 0,(1) = 1. То есть существует бесконечное количество нумераций, в которых «неуместное число» лежит за пределами выбранного для рассмотрения отрезка и, таким образом, тезис «при любой нумерации является действительным, принадлежащим к рассмотренному отрезку» для него не верен.

Шах и мат, аметисты, расходимся.

P.S. Всё-таки данное опровержение не является полным опровержением диагонального аргумента, а лишь делает полным опровержение через указание на минимальный размер подмножества не исключённых элементов: именно в этом единственном бинарном варианте оное подможество не растёт с ростом номера шага. Поэтому расходимся, но всё-таки не только по поводу одного только этого поста.

P.S.S. Ай, снова нет. Оно таки работает, поскольку все альтернативные варианты вида «а мы тогда будем брать по несколько цифр/строк» с неизбежностью приводят к тому, что нам придётся считать, что в бесконечной таблице совершенно точно чётное или совершенно точно нечётное количество строк и колонок. А сие приводит как минимум к тому, что становится верной «формула Рамануджана»:

1 + 2 + 3 + … = -1/12

…или аналогичная ей по абсурдности и противоречивости версия для «нечётного» варианта.