Category: наука

Category was added automatically. Read all entries about "наука".

Философия нулевой гипотезы

А вот хотите глубоко философский вопрос про нулевую гипотезу?

Предположим, есть уравнение, решения которого никто не знает. И никто не доказал ни того, что решение у него есть, ни что решения у него нет.

Понятно, что первое является логическим отрицанием второго и, разумеется, наоборот, а потому доказательство одного опровергло бы второе и, опять же, наоборот.

Верным тоже может быть только что-то одно из двух.

Так вот, какую гипотезу считать «нулевой»: решение есть или решения нет?

Вроде бы нулевая гипотеза всегда звучит как «явления нет», однако «решения нет» вовсе не тождественно «явления нет», поскольку «решения нет» выражает какую-то закономерность. Но и «решение есть» тоже выражает какую-то закономерность.

Причём эти закономерности, вообще говоря, примерно равнозначны. В том смысле, что, например, наличие решения у некоторой системы линейных уравнений ничем не лучше и не хуже отсутствия решения у какой-то другой системы линейных уравнений, да и известная теорема Ферма, которую так долго пытались доказать, тоже как раз про несуществование решения, хотя если бы нулевой гипотезой было «решения нет», то её не надо было бы доказывать — достаточно было бы того факта, что никто не доказал наличие решения.

То есть, эти два варианта взаимно исключают друг друга и одновременно с тем в сумме составляют полное множество вариантов.

Так что же тогда будет для этого случая нулевой гипотезой?



doc-файл

(no subject)

Распространённая среди изрядной части отечественных патриотов и коммунистов тенденция не прикасаться к достижениям иностранной культуры, а иногда заодно и науки, лучше всего описывается фразой «назло Госдепу уши отморожу».

Более продвинутая стратегия

Стратегия охранителей, надо отметить, гораздо более удобная и продвинутая, чем у марксистов–диалектиков или сталинистов.

Дело в том, что последним приходится искать подтверждение приятной им точки зрения в узкой группе произведений. Хочешь, например, выдать какую-то гипотезу, которая в основном не подтверждается, за теорию, альтернатив которой нет — изволь найти в Марксе или в Сталине соответствующую цитату.

У охранителей проще: подтверждением чего угодно и гарантированным его доказательством являются слова кого угодно, сказанные как угодно в каком угодно контексте, если они совпали с приятной охранителю гипотезой.

Очевидно, что так гораздо проще: не надо искать чего-то, вычленять из цитат скрытый смысл, которого там отродясь не было, прицеплять к «доказательствам» сложные диалектические построения и т.п.

Если чел сказал то, что выгодно: всё, «специалисты подтвердили». Если иностранец — «даже иностранные специалисты».

Если сказал то, что не выгодно — сразу понятно: госдеповская подстилка. Если иностранец — тем более.

Накладочки случаются только тогда, когда один и тот же человек в разные моменты времени оказывается то специалистом, мнение которого бесспорно, то госдеповской подстилкой. Но даже так, кто вообще помнит, что там месяц назад говорилось, если даже у самого охранителя «бесспорная и окончательная версия» может поменяться даже к вечеру того же дня?

А значат ли что-то результаты ваших исследований?



Теория вероятностей контринтуитивна. В том смысле, что про неё «здравый смысл» обычно подсказывает совсем не то, что есть на самом деле. И, вообще говоря, понимание теории вероятностей требует от человека сразу двух вещей: понимания формул, в том числе, смысла каждой буковки в них, и, одновременно с тем, понимания моделей, этими формулами описываемых.

Это роднит теорвер с любой естественной наукой. В физике, например, даже если вы заучите все формулы наизусть, вы всё равно от этого не начнёте понимать физику, поскольку механическое заучивание формул вам никак не поможет в выборе того, какую формулу применять к вот этой вот задаче. В этом смысле, гораздо лучше не помнить формулы наизусть целиком, но зато хорошо понимать, какая формула к какой модели относится — саму формулу-то можно и загуглить за десять секунд.

Так вот, в области теорвера и статистики люди обычно не только не знают формул, кроме «среднего арифметического», но заодно вообще не понимают, какую именно модель описывает какой-то показатель, включая означенное «среднее». Это, разумеется, приводит к тому, что, прочитав где-то умные слова, обычно относящиеся к данной области, человек у себя в голове рисует картинку, весьма далёкую от положения вещей. И, соответственно, принимает гипотезу, которая в общем случае даже хуже нулевой, коя всегда выражается простым словосочетанием «явления нет».

Читать целиком



Вы все не смогёте

Как сообщают с мест, люди столь сильно отличаются по врождённым способностям, что большинство из них невозможно обучить алгебрам Ли, программированию на C# и теории категорий.

От себя добавлю: «а также кунг-фу, карате и множеству других страшных слов».

Про алгебры Ли я мало что знаю, а потому не поручусь, однако основным положениям теории категорий любого психически здорового человека можно обучить где-то так за час. Быть может, за день, а если он совсем давно ничему не учился, то за месяц, из которого 28 дней уйдут на то, чтобы вернуть ему уверенность в себе, навык сосредоточения и некоторые другие полезные умения, напрямую к теории категорий не относящиеся.

На обучение основам программирования на C# с полного нуля уйдёт месяц–два. А где-то так через год упражнений можно уже идти устраиваться на работу.

Да-да, любому: оно всё такое сложное исключительно в воображении.

Однако, разумеется, чтобы оно вышло так, надо специально подбирать слова и иметь целью действительно научить, а не выпендриться тем, сколь же я крут, сколь эксклюзивны мои знания, и как высока та высота, с которой я взираю на остальных, обречённых от рождения людишек.

Конечно, по каждой из заявленных тем, как и практически по любой другой, дополнительные детали можно изучать от нуля до бесконечности, но вопрос не о деталях, а об основных принципах.

Коэффициент корреляции и музыка



В тексте будут фигурировать два конкретных явления, однако они выбраны лишь для примера — потому что о них я хорошо помнил в момент написания. Вместо этих примеров можно было бы подобрать другие (как из системы образования, так и из других областей) — ведь все рассуждения, которые они призваны иллюстрировать, относятся к гораздо более общей теме: выводам на основе статистики, трактовке результатов экспериментов/наблюдений и научному методу в целом.

Подобных примеров очень много, однако с использованием абстрактных «явления Икс» и «явления Игрек» вести рассуждение хоть и возможно, но воспринимается это менее наглядно, поскольку для «овеществления» абстракции и так не очень хорошо понимающему суть проблемы читателю пришлось бы подыскивать примеры самостоятельно.

Поэтому рассуждения будут вестись на конкретных примерах и только под конец на их место попадут «явление Икс» и «явление Игрек».

Предположим, мы провели исследование касательно музыки. Причём хорошее такое: съездили чуть ли не во все регионы России, опросили в общей сложности 30000 человек, перепроверили результаты стопицот раз, посчитали спецсофтом, а не в столбик, то есть почти наверняка ошибки тут нет.

Читать целиком



Вечный лжец

Согласно легенде, «наивную» теорию множеств порушил «парадокс Рассела».

Его суть в том, что, если можно выделять множества сущностей по произвольному критерию, то, чего там, давайте рассмотрим множество всех множеств, которые не содержат ссылки на себя. Будет ли оно содержать ссылку на себя? Если будет, то оно не должно содержать ссылку на себя, поскольку оная нарушает критерий. А если не будет, то оно должно содержать ссылку на себя, поскольку критерий в этом случае выполнился.

Невооружённым взглядом тут просматривается «парадокс лжеца», причёсанный вариант которого звучит как «эта фраза — ложная».

Мы ввели внутренне противоречивый критерий, который применяется к самому же себе. Удивительно, однако результат тоже оказался внутренне противоречивым!

Так вот, «наивная» теория порушилась, а ей на смену была введена ненаивная теория, на базе которой покоится вся современная математика, как меня некоторые неоднократно пытались заверить.

Collapse )

Гипотеза

Должен сказать, что в плане таблицы умножения меня в школьные годы сильнее всего поражало то, что всем для чего-то предлагается выучить наизусть то самое, что напечатано на обложке каждой тетради в клеточку.

На мой взгляд, более циничный в своей очевидности абсурд даже придумать тяжело, а потому я до сих пор временами подозреваю, что это таким образом всем ученикам пытались на что-то намекнуть, но намёк поняли далеко не все.

Впрочем, как знать, возможно, план состоял как раз в том, что поймут лишь некоторые. Так рептилоиды проводили сегрегацию.

Школьный парадокс

Кстати, ещё один интересный факт про школьное образование. Идее доказательства в школе учат практически только на уроках геометрии. Да и решать сколь-нибудь нешаблонные задачи тоже ровно там же. Даже в соседней алгебре формулы в основном богоданны, а решать каждый раз предлагается сто почти одинаковых примеров.

Однако, как вы думаете, часто ли в реальном мире используется вот эта самая геометрия? В реальном мире ведь столько всего окологеометрического — инженерия, физика, архитектура, дизайн, всякое там 3d? Кто-то для всего этого пишет софт, наверно геометрия должна встречаться на каждом шагу, да?

Да, но нет. В реальном современном мире всю «традиционную» геометрию уже полвека как практически выпилила векторная алгебра. Весь софт сделан через неё. Почти все решения находят через неё. Исключения бывают только в совсем примитивных случаях, где правда оказывается гораздо быстрее просто теоремой Пифагора жахнуть.

Впрочем, теорема Пифагора-то — тоже составная часть векторной алгебры.

Но многие ли из вас, кто потом не пошёл в технический вуз, сумеют вспомнить, что векторная алгебра в школе вообще была? Не, сто пудов, была, но как-то так быстренько проскользнула, растворившись в стапицот теоремах «традиционной геометрии». И правда, реально-то, что там вообще учить? Серебряная пуля же — пяток соотношений, которые разрешаются чисто алгоритмически и потому легко засовываются в компьютер. Универсальный способ решить всё, ограничившись одной только формулировкой соотношений. Никакого полёта мысли, дополнительных построений, ссылок на разнообразные теоремы и леммы. Просто заткнись и считай. Точнее, не считай — пусть считает твой компьютерный подмастерье.

Даже там, где школа пытается научить полезному (а уметь доказывать и решать нешаблонные задачи — две из трёх самых полезных вещей, которым вообще могла бы научить школа), она всё равно использует для этого ту область, которая успела скончаться ещё до того, как вы попали в школу.

Мир, друзья мои, полон парадоксов.



doc-файл