Category: наука

Category was added automatically. Read all entries about "наука".

О вероятности редких событий

Среднее без дисперсии — это число, по которому в общем случае нельзя сделать никаких выводов. Но часто служит оно для того, чтобы сделать выводы произвольные.

Впрочем, это не единственный способ масштабных поставок лапши на уши. В том числе, и людям, которым кажется, что если тут циферки, да ещё и полученные по результатам измерений, то теперь всё научно и всё доказано.

Предположим, есть некоторое событие, которое имеет «реальную частоту» равную 1/100. То есть, если бы мы имели возможность, например, отсмотреть всех людей планеты, то у 1/100 из них обнаружилась бы штука Икс.

Реальная же дисперсия у этой штуки, я не знаю, 0,00001. Очень маленькая, в общем.

Теперь мы выбрали группу из ста пациентов для исследования, целый месяц совершали над ними пассы и окропляли святой водой, а потом обнаружили, что двое из них имеют штуку Икс.

Collapse )

Высокодуховная волновая оптика

Оказывается, некоторые люди различают не только цифровой и аналоговый свет, а ещё и аналоговый «прямой» и аналоговый отражённый. И гордятся своим знанием.

Ну, про цифровые фотоны мне и раньше было всё понятно: они царапают сетчатку глаза своими углами.

Однако с отражёнными фотонами всё хитрее: фотон — волна. Когда волна ударяется о предмет перед отражением, она мнётся от удара, что сглаживает выступающие части, которые могут поцарапать сетчатку. Слабее, чем острые углы цифровых фотонов, но всё равно могут.

С переизлучённым светом аналогично: бумага ловит резкую и дерзкую волну от солнца, а потом своей добротой, мягкостью и духовностью делает волну более вежливой, аккуратной и спокойной. После чего отпускает оную к читателю книги.



Этот пацак всё время говорит на языках, продолжения которых не знает

Меня вообще никак не задевают любые добавления к языку. Показалось некоторое слово подходящим для выражения некоторого смысла — только в путь. Используйте заимствование, делайте кальку, как угодно: именно так реальные языки и эволюционируют.

Но вот что реально раздражает, это когда из предыдущего абзаца исключается та часть, которая про «выражение некоторого смысла». То есть, когда слово используется не для ссылки на его понятное другим значение, а для пускания пыли в глаза окружающим.

В древности люди зачастую думали, что если они дали чему-то название, то они это дело познали. Однако даже у них это хотя бы было сопряжено с выделением некоторой части наблюдаемых явлений в отдельную группу. Поименование оной никак не гарантирует ясности механизма, за этими явлениями стоящего, но хотя бы у вас есть способ более–менее надёжно отличать это явление от всех остальных и сообщать другим, что вы сейчас имеете в виду именно эту группу явлений.

Но в ряде случаев люди действуют ещё хуже. Они находят в какой-то области термин, который кажется им звучащим «более научно» или «более серьёзно», чем какое-то другое слово, и после этого начинают его пихать в любой текст, где речь идёт о чём-то слегка похожем на область осмысленного применения термина, а то и просто на те ассоциации, которые лично у них рождает его звучание.

Пофиг, что термин в оригинале описывает совсем другие явления. Пофиг, что он имеет смысл в конкретной теории, а не «вообще». Звучит «серьёзно», поэтому собеседник обязательно подумает, что и вы тоже серьёзный, прошаренный, эрудированный и очень умный человек — раз уж используете этот термин.

Collapse )

Определение «фрактала»



Фрактал — множество, обладающее свойством самоподобия (объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого, то есть целое имеет ту же форму, что и одна или более частей).



Всю красоту этого определения портит слово «приближённо». Ибо в общем случае фрактал не повторяет какие-то свои фрагменты. Это человеческий глаз что-то там видит и — при помощи человеческого мозга — сообщает сознанию, что-де «тут что-то на что-то похоже».

Можно было бы сказать, что «фрактал» — это сущность с бесконечной детализацией. То есть сколь мелкий фрагмент оной мы бы ни рассматривали, но глаз всё равно будет видеть там детали.

Ну, что-то, что глазу и мозгу кажется «деталями». Можно ведь сделать генератор шума, у которого тоже «приближённо» всё будет повторяться, а «детали» будут видны, сколь бы сильно мы ни увеличили некоторый его фрагмент. Но глаз с мозгом скажут про них: «это — просто шум, идите нафиг».

Ещё можно сказать, что фрактал — бесконечное количество деталей, полностью определённое конечным текстом.

Увы, генератор шума — это оно самое. И любая бесконечная последовательность, заданная конечной формулой.

Таким образом, определение «фрактала» должно включать в себя что-то, ссылающееся на психологию человека и его механизмы восприятия. Что-то типа…

«Фрактал» — выраженная конечным текстом бесконечно детализированная «картинка», в которой человеку видится какой-то смысл.



doc-файл

Прямая демократия 3: теорвер и суперпозиция моделей

Следующий стрим про прямую демократию будет 4 марта 2021 в 19:30 по московскому времени.

В стриме будет разбор вероятностной модели голосования, предваряемый объяснением базовых основ теории вероятностей и, в частности, понятий «случайное событие» и «зависимые события».

Математические обоснования прямой демократии даны в серии статей:

https://lex-kravetski.livejournal.com/626412.html
https://lex-kravetski.livejournal.com/626993.html
https://lex-kravetski.livejournal.com/627881.html
https://lex-kravetski.livejournal.com/633309.html



Финансовую поддержку каналу можно оказать через

Collapse )

Скрытая аксиома теории множеств

После долгих размышлений я наконец-то её сформулировал. Согласно контексту её широкого использования, звучать она должна как-то так.

Если вашим рассуждениям мешает тот неприятный факт, что в одни последовательности входит их предел, а в другие не входит, надо сказать: «рассмотрим множество, состоящее из всех элементов последовательности». После этого предел последовательности начнёт входить в это множество не как попало, а по вашему текущему желанию. Аналогично дела будут обстоять и любым свойством этого предела: по вашему текущему желанию они будут выполняться для какого-то элемента этого множества или нет.

Эту аксиому предлагаю назвать «аксиома доказательной мощности эвфемизмов».



doc-файл

Как выглядит мир на сверхсветовых скоростях

Если для вас невозможность двигаться с относительной скоростью больше скорости света является предметом религии, а потому даже гипотетическое предположение такового оскорбляет ваши религиозные чувства, то вы можете мысленно заменить в дальнейшем тексте «свет» на «звук». Двигаться быстрее скорости звука в некоторой среде совершенно точно возможно, поэтому такое движение — даже не гипотетическое, а совершенно точно вполне реальное, чем ваша душа успокоится и чему возрадуется.

Предположим, что электромагнитная волна в вакууме или, если вам угодно, фотоны, всё ещё не могут перемещаться быстрее скорости света относительно любого приёмника оных, однако протоны, нейтроны и электроны всё-таки на такое способны.

Если бы в сторону Земли, на которой находимся мы с телескопом, летела бы, скажем, звезда со скоростью, скажем, втрое превышающей скорость света, что бы мы видели?

В нашей системе отсчёта, пока эта звезда движется в нашу сторону, она всегда обгоняет тот свет, который излучила. То есть она для нас невидима — сама она долетит до нас быстрее, чем свет, излучённый ей в любой предыдущей точке.

Видеть мы её начнём только в тот момент, когда она поравняется с нами.

Collapse )

Докажи уйню

Я только что придумал новую интересную игру. Называется «докажи уйню при помощи предельного перехода в бесконечном процессе».

Как легко догадаться, смысл игры в том, чтобы сделать мощный «предельный переход» к «завершению бесконечности» и, пользуясь очевидной (хотя можно и не очевидной) логической дырой в самой этой идее, доказать какую-нибудь лютую уйню.

Первую уйню для этой игры я уже придумал.

Вот смотрите. Берём список всех натуральных чисел, например, расставленных по порядку.

Убираем из него каждое второе (это возможно сделать, согласно теории множеств).

Collapse )

Практика против теории множеств

Меня спрашивали, чем мне не нравятся понятия типа «мощность множества», теорема Гёделя или что-то подобное.

Я отвечу: они мне не нравятся тем, что все они подобны подсчётам ангелов на кончике иглы. То есть сильным заявлениям о чём-то неопределённом и не только принципиально неприменимом, но даже о принципиально необнаружимом.

В этом случае в рассуждениях с неизбежностью будут логические проблемы, а вся разница между разными их версиями лишь в том, сколь глубоко эти проблемы в них сумели закопать.

«Наивная теория ангелов», разумеется, содержала ошибки, которые обнаружил первый попавшийся внимательный читатель. Однако создатели напряглись и спрятали очевидные ошибки поглубже. Их снова кто-то внимательный нашёл, и тогда их пришлось перепрятать в ещё более радикальные глубины. И дело даже не в том, что счетоводы ангелов кого-то пытались обмануть — о нет, они просто «отвечали на вопросы». На вопросы, лежащие в области принципиально необнаружимого, а потому бессмысленные.

Собственно, из неприятия такого рода процессов и проистекает принцип: «надёжное — это то, что мы уже запрограммировали». Программу не напипёшь замаскированными логическими петлями. Если она уже написана, то тяжело настаивать, что её написать невозможно. А если она ещё не написана, то по своей убедительности она всегда будет проигрывать уже написанной.

Collapse )