Category: наука

Category was added automatically. Read all entries about "наука".

Двусторониий статистический факап

Наблюдая рассуждения части граждан по поводу вакцинации, я в полный рост вижу вторую сторону факапа, которая ранее была скрыта на фоне первой.

Вот как это работает.

Людям традиционно кажется, что, если некая гипотеза верна, то мы должны наблюдать соответствующие ей явления, поэтому, если мы иногда наблюдаем такие явления, то гипотеза в обязательном порядке верна.

Есть у нас, скажем, некто, кого полагают провидцем. Это провидец выдаёт потоком прогнозы, и некоторые из них сбываются. Такое, разумеется, — думают некоторые, — доказывает, что он и правда провидец: вон же, сбываются его прогнозы.

Всевозможные шарлатаны и политики таким способом морочат головы людям уже многие тысячелетия, и оно всё ещё довольно часто прокатывает.

Collapse )

Существует принципиально непознаваемое

В теории множеств полагается, что нечто, называемое «бесконечными множествами», вполне может целиком поддерживать те же операции, что и конечные множества. В частности, операции «объединения», «дополнения» и «пересечения» для них непротиворечиво определены, причём ровно теми же словами, что и для множеств конечных.

Так, например, дополнение множества A до множества B — это такое множество, которое содержит все элементы B, которых нет в A.

Вот с этого момента я и начну отличный фокус, который приведёт нас к суждению, в ином случае однозначно отвергнутому бы по причине своей вопиющей абсурдности.

Для начала построим множество P следующим способом.

Возьмём какое-то иррациональное число и извлечём из него сколько-то цифр. Например, столько, сколько нам «скажет» его последняя цифра перед точкой (здесь и в дальнейшем мы будем считать, что цифра 0 «говорит» нам извлечь одну цифру, как и цифра 1).

Collapse )

О вероятности редких событий

Среднее без дисперсии — это число, по которому в общем случае нельзя сделать никаких выводов. Но часто служит оно для того, чтобы сделать выводы произвольные.

Впрочем, это не единственный способ масштабных поставок лапши на уши. В том числе, и людям, которым кажется, что если тут циферки, да ещё и полученные по результатам измерений, то теперь всё научно и всё доказано.

Предположим, есть некоторое событие, которое имеет «реальную частоту» равную 1/100. То есть, если бы мы имели возможность, например, отсмотреть всех людей планеты, то у 1/100 из них обнаружилась бы штука Икс.

Реальная же дисперсия у этой штуки, я не знаю, 0,00001. Очень маленькая, в общем.

Теперь мы выбрали группу из ста пациентов для исследования, целый месяц совершали над ними пассы и окропляли святой водой, а потом обнаружили, что двое из них имеют штуку Икс.

Collapse )

Высокодуховная волновая оптика

Оказывается, некоторые люди различают не только цифровой и аналоговый свет, а ещё и аналоговый «прямой» и аналоговый отражённый. И гордятся своим знанием.

Ну, про цифровые фотоны мне и раньше было всё понятно: они царапают сетчатку глаза своими углами.

Однако с отражёнными фотонами всё хитрее: фотон — волна. Когда волна ударяется о предмет перед отражением, она мнётся от удара, что сглаживает выступающие части, которые могут поцарапать сетчатку. Слабее, чем острые углы цифровых фотонов, но всё равно могут.

С переизлучённым светом аналогично: бумага ловит резкую и дерзкую волну от солнца, а потом своей добротой, мягкостью и духовностью делает волну более вежливой, аккуратной и спокойной. После чего отпускает оную к читателю книги.



Этот пацак всё время говорит на языках, продолжения которых не знает

Меня вообще никак не задевают любые добавления к языку. Показалось некоторое слово подходящим для выражения некоторого смысла — только в путь. Используйте заимствование, делайте кальку, как угодно: именно так реальные языки и эволюционируют.

Но вот что реально раздражает, это когда из предыдущего абзаца исключается та часть, которая про «выражение некоторого смысла». То есть, когда слово используется не для ссылки на его понятное другим значение, а для пускания пыли в глаза окружающим.

В древности люди зачастую думали, что если они дали чему-то название, то они это дело познали. Однако даже у них это хотя бы было сопряжено с выделением некоторой части наблюдаемых явлений в отдельную группу. Поименование оной никак не гарантирует ясности механизма, за этими явлениями стоящего, но хотя бы у вас есть способ более–менее надёжно отличать это явление от всех остальных и сообщать другим, что вы сейчас имеете в виду именно эту группу явлений.

Но в ряде случаев люди действуют ещё хуже. Они находят в какой-то области термин, который кажется им звучащим «более научно» или «более серьёзно», чем какое-то другое слово, и после этого начинают его пихать в любой текст, где речь идёт о чём-то слегка похожем на область осмысленного применения термина, а то и просто на те ассоциации, которые лично у них рождает его звучание.

Пофиг, что термин в оригинале описывает совсем другие явления. Пофиг, что он имеет смысл в конкретной теории, а не «вообще». Звучит «серьёзно», поэтому собеседник обязательно подумает, что и вы тоже серьёзный, прошаренный, эрудированный и очень умный человек — раз уж используете этот термин.

Collapse )

Определение «фрактала»



Фрактал — множество, обладающее свойством самоподобия (объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого, то есть целое имеет ту же форму, что и одна или более частей).



Всю красоту этого определения портит слово «приближённо». Ибо в общем случае фрактал не повторяет какие-то свои фрагменты. Это человеческий глаз что-то там видит и — при помощи человеческого мозга — сообщает сознанию, что-де «тут что-то на что-то похоже».

Можно было бы сказать, что «фрактал» — это сущность с бесконечной детализацией. То есть сколь мелкий фрагмент оной мы бы ни рассматривали, но глаз всё равно будет видеть там детали.

Ну, что-то, что глазу и мозгу кажется «деталями». Можно ведь сделать генератор шума, у которого тоже «приближённо» всё будет повторяться, а «детали» будут видны, сколь бы сильно мы ни увеличили некоторый его фрагмент. Но глаз с мозгом скажут про них: «это — просто шум, идите нафиг».

Ещё можно сказать, что фрактал — бесконечное количество деталей, полностью определённое конечным текстом.

Увы, генератор шума — это оно самое. И любая бесконечная последовательность, заданная конечной формулой.

Таким образом, определение «фрактала» должно включать в себя что-то, ссылающееся на психологию человека и его механизмы восприятия. Что-то типа…

«Фрактал» — выраженная конечным текстом бесконечно детализированная «картинка», в которой человеку видится какой-то смысл.



doc-файл

Прямая демократия 3: теорвер и суперпозиция моделей

Следующий стрим про прямую демократию будет 4 марта 2021 в 19:30 по московскому времени.

В стриме будет разбор вероятностной модели голосования, предваряемый объяснением базовых основ теории вероятностей и, в частности, понятий «случайное событие» и «зависимые события».

Математические обоснования прямой демократии даны в серии статей:

https://lex-kravetski.livejournal.com/626412.html
https://lex-kravetski.livejournal.com/626993.html
https://lex-kravetski.livejournal.com/627881.html
https://lex-kravetski.livejournal.com/633309.html



Финансовую поддержку каналу можно оказать через

Collapse )

Скрытая аксиома теории множеств

После долгих размышлений я наконец-то её сформулировал. Согласно контексту её широкого использования, звучать она должна как-то так.

Если вашим рассуждениям мешает тот неприятный факт, что в одни последовательности входит их предел, а в другие не входит, надо сказать: «рассмотрим множество, состоящее из всех элементов последовательности». После этого предел последовательности начнёт входить в это множество не как попало, а по вашему текущему желанию. Аналогично дела будут обстоять и любым свойством этого предела: по вашему текущему желанию они будут выполняться для какого-то элемента этого множества или нет.

Эту аксиому предлагаю назвать «аксиома доказательной мощности эвфемизмов».



doc-файл

Как выглядит мир на сверхсветовых скоростях

Если для вас невозможность двигаться с относительной скоростью больше скорости света является предметом религии, а потому даже гипотетическое предположение такового оскорбляет ваши религиозные чувства, то вы можете мысленно заменить в дальнейшем тексте «свет» на «звук». Двигаться быстрее скорости звука в некоторой среде совершенно точно возможно, поэтому такое движение — даже не гипотетическое, а совершенно точно вполне реальное, чем ваша душа успокоится и чему возрадуется.

Предположим, что электромагнитная волна в вакууме или, если вам угодно, фотоны, всё ещё не могут перемещаться быстрее скорости света относительно любого приёмника оных, однако протоны, нейтроны и электроны всё-таки на такое способны.

Если бы в сторону Земли, на которой находимся мы с телескопом, летела бы, скажем, звезда со скоростью, скажем, втрое превышающей скорость света, что бы мы видели?

В нашей системе отсчёта, пока эта звезда движется в нашу сторону, она всегда обгоняет тот свет, который излучила. То есть она для нас невидима — сама она долетит до нас быстрее, чем свет, излучённый ей в любой предыдущей точке.

Видеть мы её начнём только в тот момент, когда она поравняется с нами.

Collapse )