Category: наука

Category was added automatically. Read all entries about "наука".

Ультраконструктивная математика

С точки зрения «математика» актуальная бесконечность — это вполне нормальная штука, с помощью которой всё клёво объясняется.

Ну, в теории объясняется. В теории, которую практика только портит.

Именно поэтому «математик» тут в кавычках: сие направление следовало бы называть «околоматематической философией», а не «математикой». Поскольку математика — это наука, а потому должна описывать наблюдаемые явления. Математическая же философия сродни подсчёту количества ангелов, которые могут уместиться на кончике иглы — наблюдения тут не нужны. И даже принципиальная возможность хоть где-то обнаружить хоть какое-то проявление якобы изучаемого тоже.

Так, например, некий тезис из «теории множеств» в её Канторовском и Цермело-Френкелевском варианте говорит о том, что вещественных чисел «больше», чем натуральных. То есть не существует способов пронумеровать вещественные числа.

Само слово «пронумеровать» тут означает хрен знает что, причём даже если заменить его словом «сопоставить каждый элемент некого множества с элементом множества натуральных чисел». Ведь если и тех и других чисел бесконечно много (в смысле актуальной бесконечности), то мы в принципе не можем сделать список этих чисел.

Collapse )

Наиболее частая ошибка в «доказательстве от противного»



Идея «доказательства от противного» базируется на логической операции «следование». Эта операция записывается как



и читается как «из суждения A следует суждение B».

Несмотря на то, что по звучанию оно похоже на «из A можно вывести B», на самом деле это — некоторое описание взаимоотношений неких двух суждений, которое означает «если A истинно, то совершенно точно и B тоже истинно, а если A ложно, то B может быть как истинным, так и ложным».

При этом совершенно не обязательно существование какой-то последовательности промежуточных операций, позволяющих «чисто логически» вывести B из A. Вполне достаточно даже просто каких-то наших наблюдений.

Collapse )





Херота обобщений

Отдельно и специально на аналогии поясню, почему формулировка теоремы Гёделя — херота. Почему так нельзя формулировать, если твоя цель — чего-то добавить к системе знаний, а не дезинформировать широкие массы и тем прославиться.

Предположим, есть какой-то автор, который чей-то там потомок, а потому имеет фамильный герб. На гербе написан девиз «Зоркей как арёл!», потому что герб придумал кто-то не особо грамотный, или же потому, что язык с тех пор изменился.

Автор по каким-то своим соображениям чтит предков и по этой причине лепит этот герб в начале каждой своей книги на титульную страницу.

В гербе, очевидно, есть ошибка и даже две, которые давно уже кто-то заметил и показал всему миру.

Однако заметивший сформулировал это не в форме «в гербе, который автор размещает в каждой книге, есть две орфографических ошибки», а в форме «в каждой книге автора есть ошибки».

Формально это — чистая правда. Ошибки правда есть: в девизе на гербе. Они — орфографические, однако орфографические ошибки — тоже ошибки. Как бы «доказавший теорему» имеет право сказать и вот так тоже.

Но в результате 99,999% слышавших об этой «теореме» уверены, что сабжевый автор вообще полный лох — никаким его рассуждениям нельзя верить, да и в книгах в целом написана полная ерунда: эвон как — в каждой книге у него есть ошибки. В каждой! Ошибки!

Содержание книг к гербу вообще не относится, никаких выводов из девиза автор никогда не делает, про герб честно говорит: «это чисто в память о предках», — но «у нас тут точная наука», фигле. «Учёные доказали, что…» и всё такое.

Вот так же и с теоремой Гёделя: существование единственного синтетического суждения, смело отнесённого ко «всем формальным теориям», благодаря формулировке превратилось во «все непротиворечивые теории неполны». Но формально-то всё как бы «честно», да.

Понятно, почему почти никому не понятно

Теоремы Гёделя очень любят всевозможные эзотерики, мистики, верующие, диалектики и т.п. Причём большинство из них трактует оные в стиле «Гёдель доказал, что в мире всё очень сложно и непознаваемо», к чему добавляется что-то, приятное данному гражданину, но никак не следующее ни из теорем Гёделя, ни из непознаваемости чего-то там.

Как-то раз я собрался с силами и прочитал четыре книги/длинные статьи о теореме Гёделя, а также посмотрел три отечественные лекции по ней и одну зарубежную.

С тех пор я понимаю, почему её почти никто не понимает: вместо современных знаний и современной же терминологии, опирающейся на нехило так отработанный за три четверти века опыт реального программирования, во всех изложениях — косплей начала двадцатого века.

Всё подаётся так, будто бы компьютеры, как и тогда, всё ещё только в мечтах, способы записи — сплошняком о чём-то гипотетическом, а реализация всем сейчас очевидного, коя у самого Гёделя составляет примерно 90% текста, — самое главное, о чём надо поведать современным студентам, хотя с тех пор уже было наверно за полсотни итераций гораздо более удачных вариантов записи того же самого.

В общем, всё так, как если бы кто-то сейчас попытался преподавать механику в терминологии Ньютона, причём с обильными цитатами на латыни из «первоисточников», без которых «весь смысл ускользнёт».

Collapse )

Интуиция vs Секретная Технология

Есть истина, от которой одинаково сильно, хоть и по разным причинам, бомбит и у якобы сторонников научного метода, и у поклонников высокой духовности.

Она такова: наука делается интуицией. И инженерия делается интуицией. И программы пишутся интуицией. И художественные произведения тоже делаются интуицией.

А бомбит от этого потому, что поклонники высокой духовности уверены, будто для того, чтобы всё это делать, надо от рождения быть «талантливым», а не всяким там быдлом. Ну или хотя бы правильно просветлить себе чакры через атсрал при помощи мистических практик Настоящих Гуру. В то время как якобы сторонники научного метода считают, будто бы есть какие-то специальные технологии, при помощи которых Настоящие Учёные, Программисты, Инженеры, Писатели и Композиторы, создают Настоящие Произведения, но эти технологии засекречены и кому попало их не сообщают.

И тут вдруг вместо этого — такое: интуиция, да ещё и для всех. Обыдно: «Я всю жизнь считал, что нихера не создаю, потому что мне недодали при рождении, или же потому, что меня не пустили в Тайную Ложу Секретной Технологии, и тут вдруг кто-то сообщает, что ты нихера не создаёшь, потому что нихера даже не пытаешься создавать. Моё оправдание обесценивается прямо в прямом эфире — вот же гад тот, кто это сейчас сказал».

Но, как бы то ни было, а стоя́щая за этим легенда интересна сама по себе. Нет, не у поклонников атсрала — у тех заурядное фэнтези. Наоборот, у тех, кто якобы за научный метод.

Collapse )

Линейка парфюма

За скромный гонорар готов предложить Роскосмосу названия для целой линейки парфюма.

Для наших инженеров космической отрасли и изучающих космос учёных — «Приехали».

Экспортная модель для когда-то наших инженеров и учёных — «Уехали».

Для ностальгирующих по временам своего пути к успеху представителей партии власти — «Наехали».

Для защитников пострадавшего ни за что Ефремова — «Въехали».

Для бывших сопартийцев Рогозина и прочих сочувствующих его былым концепциям — «Понаехали».

Люксовый аромат для ценителей инициатив — «Совсем поехали».



Диалектика, наука и прямая демократия. Лекс Кравецкий feat Василий Садонин

Со временем произошла накладочка, поэтому стрим состоялся раньше. Однако запись доступна (примерно на девятнадцатой минуте начало беседы).

Предстоящий стрим в виде дискуссии. Темы: сначала про диалектику, а потом про общество будущего в целом. Ну и наверняка ещё о чём-то между делом получится.

21.11.2020, суббота, 19:00 по московскому времени.



Специалисты с огромным опытом

Если вы вдруг не знали, то на заводах сейчас какие-то люди вручную при помощи теорем геометрии делают разметку прямо на заготовках. Во-первых, потому что «к компьютеру большая очередь», а во-вторых, потому что «инженерный софт без знания геометрии всё равно не работает».

Например, в инженерном софте, чтобы построить среднюю линию треугольника, надо вспомнить, что её длина равна половине основания, а потом ещё что-то там вычислить. А вовсе не как делают читавшие мануал: привязкой двух точек отрезка к серединам двух прилегающих сторон.

Видимо, настоящим специалистам давно известно: чтение мануалов к софту приводит к тому, что люди забывают наследие древних греков и деградируют. Нехер халявить — надо теоремы учить и использовать. Не, не те пять–шесть, на которых построена вся векторная алгебра, а те — древнегреческие.

Про среднюю линию, там, про вписанную окружность, про касательные, про параллелограммы, вот это вот всё. Учить и потом с их помощью в инженерном софте, сцуко, всё от руки. А то и сразу на железяке.

Поведал мне сие «специалист, с огромным опытом работы в цеху, который, кроме того, одним из первых внедрял у себя на заводе говно мамонта Автокад». Причём его не убедили даже отзывы другого работника аналогичного цеха, согласно которым реальные работники в ответ на такие предложения покрутят пальцам у виска. Молодёжь — они не понимают.

Так-то.

Если вам понадобится, например, специалист по обработке фотографий, то смело берите советского с огромным опытом. Наверняка он придумает что-то типа «распечатать цифровую фотографию на бумаге, сфоткать на плёнку, пойти с ней в лабораторию, там ваткой и химикатами пофиксить цвета и контраст, напечатать обработанную версию на фотобумаге и сфоткать её снова на цифровой фотоаппарат». Поскольку Фотошопы и их мануалы — для слабаков.

Эти люди, как никак, получили Самое Лучшее в Мире Образование — и что им теперь чему-то современному и хреновому обучаться?

Сделай сам себе язык

Для тех немногих сильных духом, кто заинтересовался «псевдо-макросами» в приложении к матмоделям, запилил статью с гораздо более подробными разъяснениями и всевозможной философией по этой теме.



Несмотря на то, что статья написана так, будто посвящена решению одной конкретной задачи, на самом деле она на этом примере иллюстрирует идеи, на которых строятся языки «метапрограммирования» — то есть языки для написания программ, способных анализировать, преобразовывать и генерировать собственный код.

Аналогичное заодно является основой символьных вычислений, в том числе — построения систем, которые могут, например, решать уравнения или выводить производные в символьной форме.

При всех огромных возможностях языка Wolfram и приделанной к нему Mathematica меня все эти годы раздражало то, что в плане определения функций там совершенно адский синтаксис.


Читать на сайте «XX2 век»