Category: наука

Category was added automatically. Read all entries about "наука".

Впереди

Вы, кстати, в курсе, что российская наука и система образования до сих пор впереди планеты всей?

Не, реал, читаешь англоязычных про, например, квантовую механику. Так половина пишет: «вроде бы следствия общих формул вот такие, но хрен знает, что за процесс за этим стоит».

Другая половина выдаёт одну из десятка распространённых трактовок, но тоже с большими сомнениями. В стиле «мне кажется, что вот так, поскольку вот это вот, но хрен знает — никто пока не смог проверить».

В общем, неуверенные в себе люди, которые почти ничего не знают.

Другое дело, русскоязычные. Их спросишь, если человек знает словосочетание «волновая функция», то с вероятностью 9/10 он одновременно с тем точно знает, как там всё «на самом деле». Что точно вот именно такой-то физический процесс стоит за этими формулами, и это проверили уже миллиард раз.

Причём он не сам проверял — ему вроде бы так сказал преподаватель в вузе. То есть то, что у иностранцев вызывает большие сомнения и считается слабо проверенным, если проверенным вообще, у нас тут настолько баян, что про это любой препод в вузе ещё двадцать лет назад рассказывал, в том числе, что оно миллиард раз уже проверялось, поэтому нет повода сомневаться.

То есть понимаете, насколько же мы впереди всей остальной планеты?



80th level

Автор текста, если что не я.

Винилосрач просто смешон и абсурден. Разумеется, только винил! Но его нужно уметь слушать. Очень многие, завладев аппаратурой самого высокого класса и даже до тонкостей научившись обслуживать пластинки, допускают очень грубую и вульгарную ошибку — они используют колонки. И вся правдивость звука катится в задницу, будучи пропущенной через бездушные электронные усилители звука. Усиление звука это, простите, как силиконовая грудь. Усиливать это пошло, фальшиво и очень грубо.

Надо слушать только тот звук, что выходит непосредственно из-под иглы. Есть, правда, сомнения, какой вариант воспроизведения лучше — безразличные обороты моторчика или спонтанное вращение, производимое живыми человеческими руками, которое делает каждое прослушивание особенным, непохожим на предыдущие и последующие. Но всё-таки при ручном вращении важен берущийся за это дело человек. Ведь для этого нужен особенный талант, а желательно ещё и музыкальное образование.

Нашей компании везёт, мы ходим на вечера И.Ерохина, никто в Санкт-Петербурге не умеет вращать пластинку так же, как Иван, разве что в Калуге было его бледное подобие. Я не говорю про людей, которые вращают пластинки совершенно бездарно. Поэтому для стабильности рекомендую всё же довериться вращению за счёт работы проигрывателя.

Если звук покажется Вам слишком тихим, на первых порах нужно использовать слуховую трубку. Лучшие трубки производились до революции, остальное — штамповка. Сам Циолковский пользовался этим приспособлением, и оно было ручной работы.

Предугадываю возражения: «но звук же будет не стерео!». Ох уж это «стерео»! Ей-богу, попадись мне этот Рэй Долби, я бы убил его за это акустическое промывание мозгов и не побоялся тюремного срока. Умные люди провели первые опыты по достижению стереозвучания в 1881 году и увидели, какое это зло и непотребство. Что такое стереозвучание? Это субъективное представление постороннего человека о том, как музыка звучала в натуре. Даже если он не колдовал с расположением инструментов, погрешности неизбежны, и никакая бинауральная звукозапись здесь не поможет, не сгладит картину, а наоборот собьёт с толку своим скользко звучащим «эффектом присутствия», уж лучше всё будет сведено воедино и никаких суетных сомнений. Вправо-влево звучок пошёл — это же развлечения на уровне дебилов! Хотя авторское сведение звуков полностью синтетического происхождения не заставляет говорить об искажении, но и оно редко вызывает уважение.

Дело в том, что, получив по-настоящему тестовый звук с пластинки без усилителей, мы сталкиваемся с тем, что некоторые записи (и среди них как раз хвалёная электронная музыка) попросту не звучат, превращаясь в немощный шелест, примитивные ритмы или какофонию. И нам становится ясно, что такая музыка на самом деле выеденного яйца не стоит сама по себе и держится только на электронных костылях, при помощи которых корыстные люди, возомнившие себя музыкантами, дурачат доверчивый плебс, а также тех, кто мнит себя людьми иной породы. Так не будьте быдлом, слушайте винил и срочно выбрасывайте на помойку свои бесполезные звуковые карты, CD и колонки! Колонки навязаны продавцами техники, желающими продать свой товар подороже.

Дополнение к опровержению

Что интересно, используемое в статье сопоставление всех чисел, у которых есть определения, этим числам — оверкилл. В том смысле, что для опровержения описанным тут способом достаточно было бы сопоставить определения числам только для тех чисел, определения которых нам известны.

Это не был бы способ нумерации всех вещественных чисел, однако если повторить изложенные в статье рассуждения для этого случая, то выяснится, что даже в его рамках Канторовское число не может иметь номера, а потому либо его определение в принципе не может быть нам известно, либо оно не может быть построено, поскольку процесс его построения внутренне противоречив. Разумеется, второе гораздо более осмысленно, чем первое, и означает, что Канторовское число возможно построить не во всех случаях, а лишь в некоторых, и, таким образом, опровергать общий случай оно не может.


Контр-Канторовский процесс

Предположим, что возможно написание функции, которая генерирует «Канторовское число» на базе любого списка — как конечного, так и бесконечного.

Смысл генерации такого числа — исключить нахождение оного в каждой строке предоставленного списка.

При этом вариантов больше одного.

Несмотря на то, что в варианте Кантора у каждого числа цифра после десятичной точки, соответствующая порядковому номеру этого числа в списке, менялась на какую-то другую, можно менять, например, цифру, соответствующую порядковому номеру, умноженному на два.

Выберем какую-то одну из них — например, «классическую», и назовём её kantor1(list).

Collapse )

Краткая форма опровержения доказательств Кантора

Если не вдаваться в детали, для доказательства того, что вещественные числа нельзя занумеровать натуральными, Кантор для любого произвольного предполагаемого способа нумерации вещественных чисел даёт алгоритм построения некоторого «числа», которого не может быть среди занумерованных.

Построение этого «числа» — ключевой момент доказательства, поскольку именно при помощи рассуждений об этом числе, вроде бы построенном на базе предположения о возможности занумеровать все вещественные числа, опровергается это самое предположение и делается вывод, что верно обратное — то есть занумеровать вещественные числа невозможно.

Само по себе сие содержит логический изъян, поскольку для полноты доказательство недостаточно продемонстрировать, что некоторое предположение приводит к противоречию — кроме того, надо ещё доказать, что к противоречию не приводит отрицание этого предположения. Что совершенно не обязательно.

И сейчас будет как раз тот самый случай, когда отрицание предположения тоже приводит к противоречию.

Предположим, что доказательство Кантора верно и, таким образом, вещественные числа невозможно занумеровать.

Любой конечный текст любого конечного алфавита может быть сохранён в виде последовательности битов, то есть, по сути, любой такой текст всегда является натуральным числом в любой выбранной нами системе кодирования.

Collapse )

Не число

Предположим, у нас есть генератор случайных чисел.

Те, которые на компьютерах, обычно генерируют псевдослучайные, а потому, вообще говоря, зная функцию, которую он использует, и «зерно инициализации», можно предсказать сколько угодно следующих его ответов, однако мы вполне можем сделать процесс эффективно непредсказуемым. Например, запустить много параллельных потоков, которые тоже будут использовать тот же экземпляр генератора, а потому в «нашем» потоке будет невозможно предсказать, что он там выдаст при следующем запросе.

Теперь мы берём такой непредсказуемый генератор и используем его для того, чтобы раз за разом генерировать некое принципиально непредсказуемое число от нуля до девяти. Возвращённые числа мы трактуем как цифры десятичной записи некоторого «числа». Причём считаем, что это «число» составлено из всех цифр, которые вернёт генератор, а то, что мы имеем на данный момент, — лишь некоторое его приближение.

Почему «число» в кавычках?

Потому что, на мой взгляд, это не число. Это только кажется, что оно — число. Причём, кажется, в том числе, ряду математиков, но оно всё равно нет.

Collapse )

Ультраконструктивная математика

С точки зрения «математика» актуальная бесконечность — это вполне нормальная штука, с помощью которой всё клёво объясняется.

Ну, в теории объясняется. В теории, которую практика только портит.

Именно поэтому «математик» тут в кавычках: сие направление следовало бы называть «околоматематической философией», а не «математикой». Поскольку математика — это наука, а потому должна описывать наблюдаемые явления. Математическая же философия сродни подсчёту количества ангелов, которые могут уместиться на кончике иглы — наблюдения тут не нужны. И даже принципиальная возможность хоть где-то обнаружить хоть какое-то проявление якобы изучаемого тоже.

Так, например, некий тезис из «теории множеств» в её Канторовском и Цермело-Френкелевском варианте говорит о том, что вещественных чисел «больше», чем натуральных. То есть не существует способов пронумеровать вещественные числа.

Само слово «пронумеровать» тут означает хрен знает что, причём даже если заменить его словом «сопоставить каждый элемент некого множества с элементом множества натуральных чисел». Ведь если и тех и других чисел бесконечно много (в смысле актуальной бесконечности), то мы в принципе не можем сделать список этих чисел.

Collapse )

Наиболее частая ошибка в «доказательстве от противного»



Идея «доказательства от противного» базируется на логической операции «следование». Эта операция записывается как



и читается как «из суждения A следует суждение B».

Несмотря на то, что по звучанию оно похоже на «из A можно вывести B», на самом деле это — некоторое описание взаимоотношений неких двух суждений, которое означает «если A истинно, то совершенно точно и B тоже истинно, а если A ложно, то B может быть как истинным, так и ложным».

При этом совершенно не обязательно существование какой-то последовательности промежуточных операций, позволяющих «чисто логически» вывести B из A. Вполне достаточно даже просто каких-то наших наблюдений.

Collapse )





Херота обобщений

Отдельно и специально на аналогии поясню, почему формулировка теоремы Гёделя — херота. Почему так нельзя формулировать, если твоя цель — чего-то добавить к системе знаний, а не дезинформировать широкие массы и тем прославиться.

Предположим, есть какой-то автор, который чей-то там потомок, а потому имеет фамильный герб. На гербе написан девиз «Зоркей как арёл!», потому что герб придумал кто-то не особо грамотный, или же потому, что язык с тех пор изменился.

Автор по каким-то своим соображениям чтит предков и по этой причине лепит этот герб в начале каждой своей книги на титульную страницу.

В гербе, очевидно, есть ошибка и даже две, которые давно уже кто-то заметил и показал всему миру.

Однако заметивший сформулировал это не в форме «в гербе, который автор размещает в каждой книге, есть две орфографических ошибки», а в форме «в каждой книге автора есть ошибки».

Формально это — чистая правда. Ошибки правда есть: в девизе на гербе. Они — орфографические, однако орфографические ошибки — тоже ошибки. Как бы «доказавший теорему» имеет право сказать и вот так тоже.

Но в результате 99,999% слышавших об этой «теореме» уверены, что сабжевый автор вообще полный лох — никаким его рассуждениям нельзя верить, да и в книгах в целом написана полная ерунда: эвон как — в каждой книге у него есть ошибки. В каждой! Ошибки!

Содержание книг к гербу вообще не относится, никаких выводов из девиза автор никогда не делает, про герб честно говорит: «это чисто в память о предках», — но «у нас тут точная наука», фигле. «Учёные доказали, что…» и всё такое.

Вот так же и с теоремой Гёделя: существование единственного синтетического суждения, смело отнесённого ко «всем формальным теориям», благодаря формулировке превратилось во «все непротиворечивые теории неполны». Но формально-то всё как бы «честно», да.

Понятно, почему почти никому не понятно

Теоремы Гёделя очень любят всевозможные эзотерики, мистики, верующие, диалектики и т.п. Причём большинство из них трактует оные в стиле «Гёдель доказал, что в мире всё очень сложно и непознаваемо», к чему добавляется что-то, приятное данному гражданину, но никак не следующее ни из теорем Гёделя, ни из непознаваемости чего-то там.

Как-то раз я собрался с силами и прочитал четыре книги/длинные статьи о теореме Гёделя, а также посмотрел три отечественные лекции по ней и одну зарубежную.

С тех пор я понимаю, почему её почти никто не понимает: вместо современных знаний и современной же терминологии, опирающейся на нехило так отработанный за три четверти века опыт реального программирования, во всех изложениях — косплей начала двадцатого века.

Всё подаётся так, будто бы компьютеры, как и тогда, всё ещё только в мечтах, способы записи — сплошняком о чём-то гипотетическом, а реализация всем сейчас очевидного, коя у самого Гёделя составляет примерно 90% текста, — самое главное, о чём надо поведать современным студентам, хотя с тех пор уже было наверно за полсотни итераций гораздо более удачных вариантов записи того же самого.

В общем, всё так, как если бы кто-то сейчас попытался преподавать механику в терминологии Ньютона, причём с обильными цитатами на латыни из «первоисточников», без которых «весь смысл ускользнёт».

Collapse )