Lex Kravetski (lex_kravetski) wrote,
Lex Kravetski
lex_kravetski

Categories:

Докажи уйню

Я только что придумал новую интересную игру. Называется «докажи уйню при помощи предельного перехода в бесконечном процессе».

Как легко догадаться, смысл игры в том, чтобы сделать мощный «предельный переход» к «завершению бесконечности» и, пользуясь очевидной (хотя можно и не очевидной) логической дырой в самой этой идее, доказать какую-нибудь лютую уйню.

Первую уйню для этой игры я уже придумал.

Вот смотрите. Берём список всех натуральных чисел, например, расставленных по порядку.

Убираем из него каждое второе (это возможно сделать, согласно теории множеств).

Потом снова каждое второе — теперь уже из оставшихся.

Потом снова.

И так до бесконечности.

В «бесконечном пределе» разность между двумя любыми оставшимися в списке числами должна быть равна бесконечности — ведь при каждой итерации между любыми соседними она возрастает. Однако между двумя натуральными числами бесконечной разности быть не может.

Поэтому, несмотря на то что на каждом шаге чисел в списке было бесконечно много, в бесконечном пределе в нём должно остаться ровно одно число.

Наверно первое, поскольку его-то мы точно ни разу не убирали, но кто знает.

И это происходит без шага — мгновенно.

В этой замечательной игре вместо слова «теорема» имеет смысл использовать слово «уйня», поэтому описанное здесь носит название: «уйня о мгновенном предельном коллапсе бесконечного списка».

К уйне прилагается под-уйня: если бесконечно долго делить что-то на два, оно обнулится, но не всегда — иногда обединичится.

Если кого-то смущает, что тут есть итеративный процесс и странное словосочетание «в бесконечном пределе», то я отмечу: меня это тоже очень смущает. Причём не только здесь.

К счастью, мы можем это исправить принятым в «теории множеств» способом: если зажмуриться, то мир погрузится во тьму.

Итак, составим упорядоченное множество подмножеств, каждое из которых содержит каждый второй элемент предыдущего. В этом множестве будет содержаться подмножество, в котором только один элемент — по вышеописанным причинам.

Как видите, теперь в тексте нет слова «итерации», а потому в построении теперь нет итераций, и нет словосочетания «в бесконечном пределе», поэтому всё стало строго определённым и очень надёжным.

И не удивляйтесь, но «лемма о вложенных отрезках» доказывается этим же способом.



doc-файл

Tags: философия
Subscribe

  • А в этой палате у нас теоретики ЗОЖ

    Обеспокоенные питанием делятся житейской мудростью. «…в Маке пошли ещё дальше - сделали продукты изначально мёртвыми,так что инфекции там не…

  • Современный упрощённый эмпиризм

    Должен сказать, что популяризация психологии как носителя самых захватывающих и понятных широким массам экспериментов в совокупности с принятыми у…

  • Диалектическая уверенность

    Что мне в диалектиках нравится, так это уверенность в себе. «Если я послушал лекции гуру про диалектику, то теперь у меня достаточно знаний для…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 24 comments

  • А в этой палате у нас теоретики ЗОЖ

    Обеспокоенные питанием делятся житейской мудростью. «…в Маке пошли ещё дальше - сделали продукты изначально мёртвыми,так что инфекции там не…

  • Современный упрощённый эмпиризм

    Должен сказать, что популяризация психологии как носителя самых захватывающих и понятных широким массам экспериментов в совокупности с принятыми у…

  • Диалектическая уверенность

    Что мне в диалектиках нравится, так это уверенность в себе. «Если я послушал лекции гуру про диалектику, то теперь у меня достаточно знаний для…