Это не был бы способ нумерации всех вещественных чисел, однако если повторить изложенные в статье рассуждения для этого случая, то выяснится, что даже в его рамках Канторовское число не может иметь номера, а потому либо его определение в принципе не может быть нам известно, либо оно не может быть построено, поскольку процесс его построения внутренне противоречив. Разумеется, второе гораздо более осмысленно, чем первое, и означает, что Канторовское число возможно построить не во всех случаях, а лишь в некоторых, и, таким образом, опровергать общий случай оно не может.
Дополнение к опровержению
Это не был бы способ нумерации всех вещественных чисел, однако если повторить изложенные в статье рассуждения для этого случая, то выяснится, что даже в его рамках Канторовское число не может иметь номера, а потому либо его определение в принципе не может быть нам известно, либо оно не может быть построено, поскольку процесс его построения внутренне противоречив. Разумеется, второе гораздо более осмысленно, чем первое, и означает, что Канторовское число возможно построить не во всех случаях, а лишь в некоторых, и, таким образом, опровергать общий случай оно не может.
-
Практика против теории множеств
Меня спрашивали, чем мне не нравятся понятия типа «мощность множества», теорема Гёделя или что-то подобное. Я отвечу: они мне не нравятся тем, что…
-
О причинах, по которым с неизбежностью поменяется современная экономика
…
-
Впереди
Вы, кстати, в курсе, что российская наука и система образования до сих пор впереди планеты всей? Не, реал, читаешь англоязычных про, например,…
- Post a new comment
- 75 comments
- Post a new comment
- 75 comments
-
Практика против теории множеств
Меня спрашивали, чем мне не нравятся понятия типа «мощность множества», теорема Гёделя или что-то подобное. Я отвечу: они мне не нравятся тем, что…
-
О причинах, по которым с неизбежностью поменяется современная экономика
…
-
Впереди
Вы, кстати, в курсе, что российская наука и система образования до сих пор впереди планеты всей? Не, реал, читаешь англоязычных про, например,…