Lex Kravetski (lex_kravetski) wrote,
Lex Kravetski
lex_kravetski

Categories:

Противоположности



Слово «противоположный» дословно означает «лежащий напротив». Однако одно дело разговорный язык и совсем другое — точный язык логики.

Так вот, в точном языке единственный способ ввести понятие «противоположность» так, чтобы оно не разрушало имеющееся в разговорном языке ассоциации:

Противоположный объект — лежащий по другую сторону от некоторой точки некоторого параметрического пространства на некоторой прямой, проходящей через эту точку, на том же расстоянии от этой точки, что и тот объект, которому он противоположен.

Из такого определения следует, что для использования такого понятия, нам нужны как минимум

  1. Пространство с координатами, зависящими от некоторых интересующих нас параметров


  2. Введённая на этом пространстве мера — то есть способ измерения расстояний между точками пространства


  3. Точка симметрии, относительно которой будет замеряться расстояние и направление


«Противоположности» противоположны не абсолютно, а относительно некоторой точки — «точки симметрии». Если взять другую точку, то «противоположности» относительно другой точки уже не будут таковыми относительно этой. А какие-то другие вещи, не исключено, ими станут.

Однако всегда можно спросить: а почему именно так? Нет ли способа попроще? Ну, как в разговорном языке: большой — маленький, белый — чёрный, толстый — худой? Зачем огород городить?

Собственно, огород приходится городить потому, что разговорный язык допускает вольности и множественные трактовки высказываний, а в точном языке, подобном формальной логике или математике, трактовка должна быть всегда одна — иначе результаты рассуждений на этом языке будут столь же размыты, как на разговорном, а истинность каждого выведенного из предпосылок суждения будет весьма сомнительной. А то и просто не будет истинностью.

И сейчас я покажу, где в этом огороде зарыты грабли. Много граблей.


Читать целиком

Tags: логика, философия
Subscribe

  • Природа и ссылки на объекты

    «Объекты» и «ссылки на объекты» могут показаться чисто программистской абстракцией, которая не встречается в природе. Однако это не так.…

  • Докажи уйню

    Я только что придумал новую интересную игру. Называется «докажи уйню при помощи предельного перехода в бесконечном процессе». Как легко догадаться,…

  • (no subject)

    Знаете, как доказать, что разработанный вами бесконечно-рекурсивный метод работает? Ответить на возражения: «он работает, потому что он работает», —…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 25 comments

  • Природа и ссылки на объекты

    «Объекты» и «ссылки на объекты» могут показаться чисто программистской абстракцией, которая не встречается в природе. Однако это не так.…

  • Докажи уйню

    Я только что придумал новую интересную игру. Называется «докажи уйню при помощи предельного перехода в бесконечном процессе». Как легко догадаться,…

  • (no subject)

    Знаете, как доказать, что разработанный вами бесконечно-рекурсивный метод работает? Ответить на возражения: «он работает, потому что он работает», —…