?

Log in

No account? Create an account

Предыдущий пост Поделиться Следующий пост
Диверсанты в советской системе образования
lex_kravetski
На этом зажигательном видео можно узреть, как ещё в лохматом Советском Союзе вредители, типа меня, пытались расшатать основы нашего идеального образования путём преподавания на математике математики, а не идиотских ритуалов, которые вне школы в этой области уже не встречаются.

В некоторых комментах по изначальному адресу особо сметливые комментаторы привычно разоблачают «пиздобольство» означенных вредителей и порицают их за то, что их мето́да разрушает всю внимательность в учениках, да и вообще чо-то слишком быстрая: эдак ведь может оказаться, что всю школьную математику можно пройти за год.

А ведь это у товарищей вредителей ещё компьютеров не было, поэтому они пытались развращать молодое поколение исключительно аналоговыми способами.



P.S. Специально для жертв «нормальных учителей» и «системного формализованного образования» вынужден привести вот этот короткий конспект.




«Ты просто не знаешь матан».
При этом матан — это какой-то страшный зверь за которым стоит суровый «препод».

Лекс, я не совсем понял. Это что, профессиональная конференция какая-то?
И второе. Я конечно плохо помню эту всю геометрию 5-6 класса, но помню вот что. Сначала так вот на уроке объясняется материал, потом он урок или два пережевывается на решении типовых задач с нарисовыванием этих всех фигур по линейке. Хорошо, можно быстро-быстро объяснить мысль и суть. Дети даже это поняли и захотели запомнить. Дали даже на уроке несколько теорем. А дальше? Не решать задачи? А если решать, то как записывать?
По себе могу сказать что запомнить это ладно, но пока тебя так пинками через задачи не прогонят - оно в долговременную не переселяется, забывается легко. Даже приходилось "для себя" вести тетрадки с выжимками всех формул теорем и законов чтобы при решении задач постоянно подглядывать, иначе не запоминалось никак.

> Это что, профессиональная конференция какая-то?

Встреча Шаталова с учителями и в целом с заинтересованными его методом.


> Не решать задачи?

На решение задач на его уроках тратится 70% времени. Против 20% в обычной школе.


> А если решать, то как записывать?

Он же показал, как записывать. Пометить красным и синим углы, потом написать одно выражение, после единственной операции с которым получается доказательство.

Собственно, на практике оно так и записывается. Математики не пишут «дано» и «найти».


> Даже приходилось "для себя" вести тетрадки с выжимками всех формул теорем и законов чтобы при решении задач постоянно подглядывать, иначе не запоминалось никак.

Их не надо специально запоминать — они же все в справочниках есть. Те, которые на практике встречаются часто, сами запомнятся через какое-то время использования.

Спорное решение. Картиночки не дают математического понимания решения задачи. Одноразовое решение.

Так буквочки это тоже картиночки вроде как.

Изложение напоминает «Начала» Евклида по версии Оливера Бирна. У jemmybutton по тэгу «byrne» есть заметки по переводу и ссылка на сверстанный pdf-файл (github). Красиво, давно (1847 год) опубликовано и почему-то не популярно.

Re: Оливер Бирн

В общем-то да, оно и есть https://ic.pics.livejournal.com/jemmybutton/16020343/105451/105451_900.png (вот вбил, например, доказательство из поста). Подозреваю, непопулярно не в последнюю очередь потому, что если не заморочиться и не автоматизировать, то такое очень трудоемко верстать и править, в отличие от простого текста, с которым работать легко.

Ой, это тот самый Шаталов, который опорные сигналы?!
Наша школьная историчка очень им увлеклась - в итоге я до сих пор помню, что ККК - это вовсе не Ку-Клукс-Клан, как думают некоторые, а вовсе даже Картофель-Какао-Кукуруза - наиважнейшие сельскохозяйственные культуры в доколумбовой Латинской Америке :-)
А потом я в институте экзамены сдавала, наделала себе шпаргалок. Как сейчас помню, достался билет про коммуникативные функции языка. А у меня на шпаргалке две кривые рожи и между ними туда-обратные стрелочки в разных местах. И ни одной буквы. И экзаменаторы засекли, что я под парту подглядываю! Ужас! Караул! Подошли, отобрали, посмотрели, подумали... и вернули мне обратно :-)
Не, я, конечно, уже сто лет как забыла, что именно по этому вопросу надо было на экзамене отвечать, но зато до сих пор помню, что этих самых функций языка как минимум несколько - уже неплохо :-)
Правда, рожи я помню лучше, чем то, что они были призваны символизировать. Эх, золотое было времечко с этими учителями-новаторами! И не гнобили их, а целые залы предоставляли для лекций. Хотя бы некторым. Наверняка были и такие, которых злобные завучихи из школы выжили, чтоб воду не мутили.

А можно ещё быстрее.
Нарисуем центрально симметричный тругольник ПОД диаметром. Получим прямой параллелограмм.
Всё.

И? С чего вдруг у параллелограмма угол долен быть равен 90 градусов? Потом дрказывай что он прямоугольник.

Правильный подход. Так как сумма знаний растёт, нужно постоянно искать пути изложить старые результаты более кратко и более понятно. Иначе школьники 22 века так и будут знать математику на уровне конца 19.

Неправильный подход.
Правильный подход - надо выбрасывать лишнее.
Зачем школьнику знать математику на уровне конца XIX века? Тем более, что это невозможно - той же абстрактной алгебре (да-да, это - XIX век и даже не конец его: Галуа погиб на дуэли в 30-х годах этого века) не учат не только в школе но и в техническом ВУЗе.
Правильный подход сформулировал как раз Фурсенко: нужно воспитывать грамотного потребителя.

Edited at 2017-11-17 21:21 (UTC)

Блестяще. У него и с историей тоже легко и красиво выходило.

О, на ютубе есть его "Этот крючок вы не забудете!".

Лекс, у Вас дети есть? Они ж (возможно, не все, но многие) без повторения не помнят, что вчера на уроке проходили. Если по десять теорем в день давать без закрепления, то, боюсь, такая каша в головах будет. Особенно если учесть, что далеко не всем интересна математика. С содраганием вспоминаю, как классе в шестом учительница объясняла как пользоваться транспортиром. Объясняла вполне понятно. Часть детей за урок так и не поняли. Для меня это было дико, но это факт. А школа, по идее, должна научить всех до определенного уровня. Возможно, с детьми, увлеченными математикой, такой метод и стрельнет.

Доказательство на видео вполне понятное, наглядное. Но и с теми же буквенными обозначениями упор все же делается на суть, а не на зубрежку. Во всяком случае, не припомню каких то затруднений в геометрии, связанных со способом записи. Тем более, есть вполне себе символы для обозначения равенства углов и отрезков. Не надо ничего раскрашивать. А терминологией надо владеть. Помогает в коммуникации. Особенно когда нет под рукой цветных карандашей, а разговариваешь ты, например, по телефону. Так и представляю себе "ну вон тот угол, правый в центре". И это простенький рисунок. А взять стереометрию позаковыристей?

Если были какие-то положительные результаты на среднестатистических, а не специально отобранных детях, система, конечно, заслуживает внимания. Но я особых отличий от того, как нам давали геометрию в школе, не увидел. Кроме как в том, что гробится навык применения пригодных для общения обозначений того, что мы видим на рисунке. А также бешеного темпа подачи материала.

> Если по десять теорем в день давать без закрепления, то, боюсь, такая каша в головах будет.

Теоремы не надо запоминать. Все они даются, чтобы понять смысл понятия «доказательство» и способы, которым оно получается. На практике же даже математики помнят только то, что постоянно используют. Всё остальное — в справочнике. Достаточно помнить, что «что-то такое вроде было».

Все эти контрольные «только с ручкой и тетрадкой» — идиотизм. Ни наука, ни инженерия так не работают. Люди для того и придумали письменность, чтобы наизусть помнить как можно меньше, ибо мозг к этому вообще не очень хорошо приспособлен.


> Но и с теми же буквенными обозначениями упор все же делается на суть

Самая суть доказательства здесь как раз и изложена. С минимумом отвлечений на что-то ещё.


> Если были какие-то положительные результаты на среднестатистических, а не специально отобранных детях, система, конечно, заслуживает внимания.

Они в свои классы действительно специально отбирали. Двоечников по математике. За полгода проходили с ними программу двух классов. После обучения вообще все желающие поступали в вузы. И у них при этом для учеников и учителей был дополнительный выходной день.


> А терминологией надо владеть. Помогает в коммуникации.

В этой области (геометрии) терминологии нет. Ты можешь обозначать, как тебе удобно. Все способы совершенно равноправны, хотя в школе этого и не сообщают.


> Особенно когда нет под рукой цветных карандашей, а разговариваешь ты, например, по телефону.

Если у меня сейчас есть телефон, то автоматически есть и примерно шестнадцать миллионов цветных карандашей. А так же возможность мгновенно показать собеседнику любой рисунок.

Причём, что интересно, буквенные обозначения на чертеже не менее тяжело пересказать устно. Разве что, предполагается, будто у собеседника они уже проставлены. Но почему бы тогда не предположить, что вместо буквенных обозначений у него уже всё закрашено нужным цветом?

Ну ... в принципе да. Вот это с буковками - тяжкое наследие срердне... средре... средневековой схоластики. С цветными углами проще.

Если цель обучения в том, чтобы выучить доказательства теорем, то да.

Но образование также тренирует навыки абстрактного мышления, то есть оперирования с достаточно случайными СИМВОЛЬНЫМИ обозначениями объектов. На будущее надо выработать у ученика извилину, которая удерживает несколько кажущихся бессмысленными символьных цепочек и связь каждой с соответствующим объектом.

Это как минимум Ландау, только для школы.

Нам в школе тоже делали подобную поблажку, только: рисовали не цветные углы, а обозначали углы одной, двумя и тремя дугами, причем равные по величине имели и равное число дуг. Мне понравилось - легче же - так как все геометрические задачи я любил сводить к алгебраическим уравнениям. Зато сейчас плинтус отпилить не могу.

> Но образование также тренирует навыки абстрактного мышления, то есть оперирования с достаточно случайными СИМВОЛЬНЫМИ обозначениями объектов.

«Красный угол» — это ровно в той же степени символьное обозначение, что и «угол альфа» или «угол АБЦ».

И тут вот, кстати, сейчас вскрывается, что некоторые обученные традиционным способом превратно понимают суть «абстрактного мышления» и понятия «символьное обозначение объекта». То есть школа, которая, с их точки зрения, должна была этому обучить, на самом деле этому не обучила.


> Мне понравилось - легче же - так как все геометрические задачи я любил сводить к алгебраическим уравнениям.

Сей процесс — бессмысленен. Для геометрии есть специальная серебряная пуля — векторная алгебра, которая позволяет вообще любую задачу чисто механически свести к системе уравнений, не используя никаких теорем вообще — только несколько закономерностей.

Но смысл школьной геометрии именно в том, чтобы поупражняться в многоступенчатых доказательствах и понять таким образом саму идею «доказательства».

Если бы цель образования была бы дать факты...

...то этого бы хватало. Но тогда образование стоило бы 1р20коп., именно столько стоил "Справочник школьника" с собранием всех школьных фактов.
Образование должно научить работать (и по возможности ещё и думать, но это уже не всех, так что хоть работать).
И "передовые методики" это надувные гири для силовых тренировок. Красивее настоящих, и работать с ними приятнее. Только вот мышцы ни фига не растут...

Re: Если бы цель образования была бы дать факты...

На видео как раз и показывается, каким образом научить именно что думать, а не писать километры буковок.

Эти нерабочие методики убиваются об массовое образование.

И это ключевое. Тоже подумалось о сравнении массового спорта со спортом высоких достижений. Ибо разноцветные треугольники, почти уверен, полезны только уже развитому и богатому извилинами мозгу. А вот посредственный мозг извилинами не прирастёт от этого передового.

Тут есть еще одна проблема. Вот я, например, цвета плохо вижу. Для меня оба угла - бледно-белые. Ну то есть тут-то я еще смогу разницу увидеть. А если цветов будет три или четыре разных, и если я, например, с не математическим складом ума... Я бы запутался в этих цветах.
Буквенные обозначения неудобны, да, наверное. Но вот мне, например, проще с дугами. Или альфами-бетами.

Тут, вот, выше вопрошали «а как же абстрактное мышление?!». И снова демонстрация его отсутствия после обучения в школе.

Смысл повествования не в том, что «надо пометить синим и красным цветом». Смысл повествования в том, что надо пометить так, чтобы всем было сразу видно и очевидно, где что помечено. И использовать именно это, как обозначения, а не вводить какую-то очень формальную, но трудночитаемую хрень.

Можно взять цвета понасыщеннее. Можно разными штриховками. Можно иконки нарисовать. Можно даже буквы — но рисовать это всё прямо на угле, а не обозначать сочетаниями по три буквы, две из которых написаны на другом конце чертежа.

И не делать лишних ритуальных выкладок — написать только нужное для доказательства.

Edited at 2017-11-15 09:21 (UTC)

Лекс, мне кажется одна из главных причин неприятия инноваций конкретно в образовании - когнитивный диссонанс*, ибо на школьную программу большинством убито до 10 лет. А если окажется что можно было меньше или не дай бог, интереснее? Так обидно, что срочно надо придумать почему это все настолько бесперспективно, что даже пробовать что-то менять ни в коем случае не стоит. И идут на любые логические ошибки, в чем могут даже в остальное время быть не замечены. Как вот это победить? Может ли сработать смена подачи с "Зачем вы так яростно защищаете херню, от которой сами пострадали?" на "Вы в числе многих страдали херней, чтобы накопились данные что хорошо работает, а что так себе. Возможно вам лично не повезло, но у нас зато есть возможность сделать обдуманный осознанный выбор на благо будущих поколений."

* когнитивный диссонанс (если я перепутал термин или кто-то не в курсе) - эффект выявленный в результате эксперимента, где двум группам испытуемых после часа страдания херней платили деньги за участие. Одной группе давали достаточно значительную сумму для того, чтобы они честно заявляли "скука смертная, но я вытерпел ради денег", а второй давали денег явно недостаточно для такого же оправдания и они почему-то описывали ту же деятельность как "до некоторой степени интересную", хотя во время занятий у обоих групп рожи были одинаково кислые.

> Лекс, мне кажется одна из главных причин неприятия инноваций конкретно в образовании - когнитивный диссонанс*, ибо на школьную программу большинством убито до 10 лет. А если окажется что можно было меньше или не дай бог, интереснее?

Именно так. Это — основная причина. «Мы, значит, мучились и превозмогали десять лет, а эти с песенкой за три года и без мучений?!!».

По-моему, ошибка шоумена из ролика и ваша в том, что задача урока - доказать теорему. Но это не так.
Одна из задач - доказать, а вторая, и по-моему, более важная - научиться искать решения, научится размышлять и анализировать. А для этого школа и даёт универсальную, несколько сложную (потому что универсальную) методику с "Дано", "Найти" и углами ABC. Но эта методика работает со всеми теоремами. Включая те, которые не рассматривают на уроках. И научившись ДОКАЗЫВАТЬ, а не вспоминать доказательство, ученик, возможно, станет в конце концов специалистом умственного труда. В том числе, по причине приводимого вами же аргумента, что справочники заучивать сложно.

Далеко не все теоремы имеют красивые решения с синими углами. Без последовательного разбора и применения выработанных методик решений их не объяснить за минуту. Красивые решения, наверное, для закрепления и запоминания, нужно давать учащимся. Но только после того как они научатся РЕШАТЬ.

Да, выработка методик и системного подхода к решениям безусловно скучнее и значительно дольше синих углов. Но они работают. Работают всю оставшуюся жизнь, если действительно научишься. А это зависит, конечно же, ещё и от учителя и от самого ученика.

Ну и внешнее - то что мы видим шоу, а не серьезный подход, видно во всём: и буквы для углов "BFK", вместо более привычных "ABC", и вообще трехбуквенная вместо однобуквенной системы обозначения углов, и монотонный бубнёж, когда как бы демонстрируется классическое решение, и эмоциональные апелляции к залу. Вместо аргументации своей позиции - балаган.

> А для этого школа и даёт универсальную, несколько сложную (потому что универсальную) методику

…которой вне школы никто и никогда не пользуется, что как бы намекает на зашкаливающую полезность этой методики.