Предыдущий пост Поделиться Следующий пост
Квадратные уравнения и вообще математика
lex_kravetski
Почему вам в школе была непонятна алгебра? Потому что у вас нет способностей?

На самом деле, способностей у вас вполне достаточно, и если выбрать иной подход, то вы без проблем за несколько минут поймёте то, на понимание чего вам не хватило одиннадцати лет в школе и потом ещё пяти в институте.

В данной передаче этот подход иллюстрируется на примере выведения формулы нахождения корней квадратного уравнения. Оказывается, что формула, получение которой казалось чем-то из области чёрной магии, может быть получена буквально за пару–тройку доступных любому шагов.

Но и не только она — более сложные формулы вам тоже подвластны: надо лишь только найти правильный способ рассуждений и воспользоваться современными технологиями.

О преимуществе такого подхода и вообще о «философии математики» тоже заходит речь в передаче.


  • 1
> Скорее всего ты не пробовал же бессистемно разные уравнения, верно? Мне кажется, ты хорошо представлял в уме, что (...x + ...)^2 - это x^2 + ...x + ... . Поэтому с первой попытки "увидел" подходящую функцию.

Не, я, конечно, знал о раскрытии квадрата суммы — именно поэтому оно там фигурирует, как уже известное к этому моменту. Но нет, я заранее не знал, что форма именно такая. Я именно что подобрал её за несколько экспериментов, просто оно не вошло в конечный монтаж.

Но для кубических уравнений аналогичная часть всё-таки вошла.


> Этот навык приходит не только с теорией (выучили формулу квадрата суммы), но и с практикой.

Можно ж на ходу проверить. Написать несколько вариантов. К каждому приписать Expand — посмотреть, что получается. Я, собственно, так и делал.


> Я полагаю, что многим людям нужно самостоятельно пятьдесят раз раскрыть скобки

Сейчас уже не надо. Есть более продвинутые методы. Как вышеупомянутый, например. И именно они используются на практике.

Ясен перец, никто всю математику целиком не помнит — даже математики. Поэтому, да, «экспериментируешь», смотришь в справочниках какие-то подсказки, всё такое. И вот это — реально полезная штука: не пытаться заучить то, что всё равно через год забудется, а тренироваться быстро находить ответы на возникающие в процессе рассуждений вопросы. И при помощи спец-софта, и при помощи справочников (особенно электронных).


> В реальном времени писать на языке в этом случае не получится (мысль будет сильно обгонять слово).

Я, например, на английском читаю, не задумываясь. И со слуха хорошо понимаю. Но сам говорить не тренируюсь, поскольку негде. Однако при общении с иностранцами где-то так через час мозг подстраивается, и над каждой фразой думать становится уже не особо-то и надо. В этом смысл навыка, а не в том, чтобы пытаться всё запомнить.

> Сейчас уже не надо. Есть более продвинутые методы. Как вышеупомянутый, например. И именно они используются на практике.

Точку зрения и аргументы понял. Согласен с тем, что это не нужно в "обычной жизни" инженера. Не согласен с тем, что это подойдет для преподавания основ арифметики и алгебры (о чем был выбранный пример).

Возможно, это можно ввести в тригонометрии (где есть много просто довольно занудных задач, а навыки уже не так актуальны). Может быть, уже можно пожертвовать ядреными занудными примерами на раскрывание километровых скобок. Наверняка, так нужно работать на первом курсе вуза.

> В этом смысл навыка, а не в том, чтобы пытаться всё запомнить.

В этом смысл "понимания". А навык по википедии - это деятельность, сформированная путём повторения и доведения до автоматизма.

Вот, например, мой случай такой:
- Английский я знаю хорошо. Много разговаривал и разговариваю. Поэтому, если бы мне пришлось, объяснять, для чего нужен Wolfram Alpha, у меня была бы куча шаблонных фраз и вариантов. Ну, например, "It makes it possible ...", "I recommend you try ...". Не говоря уже о том, что проблем с временами бы не было.
- Испанский я знаю, гм, не так хорошо. Вот, скажем, аналог te recomiendo que в памяти всплывает легко. А вот разговорный аналог it makes it possible уже пришлось бы неуклюже конструировать на ходу из известных глаголов (permitir?, hacer posible?) - и всю эту хрень еще осознанно спрягать. То, что я на письме эти фразу легко пойму никак мне в речи не поможет, если нет активного запаса конструкций.

В результате я могу вести серьезные рабочие переговоры по-английски. Уровень навыка позволяет сфокусироваться только на мыслях, и не заниматься лингвистикой. Хотя, писать предпочитаю с проверкой орфографии, например.

А по-испански пока нет. Если я так буду клиенту продавать какую-то идею, он заскучает. Навыка не хватает.

И главное, даже вот написать письмо по-испански - непрактично (даже при том, что есть google translate и spanishdict). Просто потому, что каждое предложение приходится перепроверять, гуглить, чтобы было корректно выражена мысль, не напутаны времена. То есть даже с годным инструментом отсутствие навыка не позволяет эффективно работать.

> Согласен с тем, что это не нужно в "обычной жизни" инженера. Не согласен с тем, что это подойдет для преподавания основ арифметики и алгебры (о чем был выбранный пример).

Да это ни в чьей жизни не нужно. Это миф — что какие-то особые специалисты сначала всё заучивают наизусть и только потом начинают работать по специальности. Так не делает никто. Никто не запоминает сразу всего: люди осознают идеи, а запоминают конкретные вещи только во время практического применения. Если же чем-то не пользоваться год, то оно забывается. Но если сама идея понятна, то восстановить не особая проблема.

Я, например, — двадцать пять лет программист. И всё равно постоянно смотрю в гугле, как делается что-то, что я уже когда-то делал. Или как что-то называется.

И во всех остальных вещах ровно так же. Да, блин, я не особо-то помню, где что в программах, которые я сам же полгода назад написал. Или где в моём же видеопроекте какая-то настройка, которую я же и сделал.

Поэтому заучивать что-то в школе просто бесполезно. Даже те, кто хорошо заучит, а потом пойдёт работать по специальности, если между этим будет промежуток в использовании, забудут.

Тренироваться надо другому: умению искать решения, умению использовать инструменты, умению быстро находить нужную информацию.


> Уровень навыка позволяет сфокусироваться только на мыслях, и не заниматься лингвистикой.

Попробуй не говорить на нём пару лет. Через два года внезапно выяснится, что говоришь ты уже не так свободно.

У меня знакомая американка в России полтора года прожила. Так вот, когда она вернулась в США, у неё были некоторые проблемы с английской речью. Хотя это вообще её единственный родной язык. И образование у неё с лингвистикой связано.

  • 1
?

Log in

No account? Create an account