Предыдущий пост Поделиться Следующий пост
Квадратные уравнения и вообще математика
lex_kravetski
Почему вам в школе была непонятна алгебра? Потому что у вас нет способностей?

На самом деле, способностей у вас вполне достаточно, и если выбрать иной подход, то вы без проблем за несколько минут поймёте то, на понимание чего вам не хватило одиннадцати лет в школе и потом ещё пяти в институте.

В данной передаче этот подход иллюстрируется на примере выведения формулы нахождения корней квадратного уравнения. Оказывается, что формула, получение которой казалось чем-то из области чёрной магии, может быть получена буквально за пару–тройку доступных любому шагов.

Но и не только она — более сложные формулы вам тоже подвластны: надо лишь только найти правильный способ рассуждений и воспользоваться современными технологиями.

О преимуществе такого подхода и вообще о «философии математики» тоже заходит речь в передаче.


  • 1
Просто уважаемый Диктор ролика обращает внимание на самую малую трудность математики - технику преобразований. Но даже в этом системы символьных вычислений не решающую роль играют. Если великий математик, о котором говорит Диктор, знает какие преобразования нужно провести, то он их сам и проведет, не поручаю кому-то.

Лекс вообще-то как раз ровно о том и говорит - что преобразования все это "бухгалтерия", и если мы освоили правила, по которым эти преобразования можно совершать, то дальше думать о собственно преобразованиях и не надо, лучше заняться чем-то более интересным и содержательным.

Ну так и в чём конкретно интересное содержание?

Вот я и задал вопрос: с преобразованиями нам все понятно, давайте выведем формулу для решения уравнения 5 степени в радикалах, опираясь на преобразования. И получил ответ, что это невозможно по какой-то там теореме Абеля. Но почему, что мешает провести преобразования из ролика?

эмм. "лишние" степени у полинома?

Возникает вопрос: это принципиальная трудность или дефект метода? Может быть, раз эти преобразования не годятся, то существуют другие, которые позволят выписать желаемые формулы?

На самом деле, вопрос намного сложней игр на компьютере и демонстрирует разницу между профессиональным математиком и человеком, которого в техВУЗе научили дифференцировать и интегрировать по частям.

> Возникает вопрос: это принципиальная трудность или дефект метода?

Это, блеать, как следует из названия, невозможность.

Есть большая разница между «мы не знаем как» и «невозможно вообще».

"Есть большая разница между «мы не знаем как» и «невозможно вообще»." - но откуда мы это знаем? Вы в ролике утверждаете, что машина нас (Вас) спасет от сложных выкладок. Я же обращаю Ваше внимание на то, что она спасает от выкладок троечников-семиклассников. Основная трудность в математике и прикладной математике в том, что мы не знаем, как решать задачу и в этом случае Ваше предложение обратиться к машине бессмысленно.

Смотрите, если начать объяснение квадратных уравнений с групп галуа, то ничего хорошего не получится. Поэтому хочется чтобы был какой-то простой способ, доступный шестикласснику Васе все это посмотреть, пощупать и понять. Эту функцию видео реализует, какие еще к нему вопросы?

"вопрос намного сложней игр на компьютере и демонстрирует разницу между профессиональным математиком" - это и есть сакрализация и анальное огораживание. Прометей, принесший людям знак интеграла, сжигание на кострах за дифференцирование без лицензии, и вот это вот все.

Не хочицца обижать Автора ролика, но его содержание укладывается в полстранички учебника алгебры за 7 класс и слова выделение полного квадрата. Собственно, там и место этому ролику. Но Автор начал пристегивать к нему какую-то мудрость.

Нащот огораживания. Вы чо, в самом деле, считаете, что занятие математикой не требует особого мЫшленния и склада ума?

преобразования все это "бухгалтерия", и если мы освоили правила

Акак Вы намерены "освоить правила" - ежели не собираетесь применять их на практике?
Вот вывод формулы корней квадратного уравнения - это и есть "освоение правил".
И да, опосля шестого класса есть седьмой, восьмой, девятый и десятый классы, в которых навых легко и непринуждённо проводить подобные преобразования - обеспечивает достаточную люгкость в освоении учебного материала, а отсутствие такорвого навыка - гарантирует неуспеваемость.
Я уж не говорю про высшие учебные заведения с техническим уклоном, где без этого - учиться просто нечему.

Edited at 2017-06-20 11:53 (UTC)

"Акак Вы намерены "освоить правила" - ежели не собираетесь применять их на практике?
Вот вывод формулы корней квадратного уравнения - это и есть "освоение правил".

Ну ок, я вполне могу в тотального зануду. Только вот тогда вывод корней квадратного уравнения превратится в лекцию на три дня. Зато сколько полезного мы узнаем за это время!!! Начать придется с порождения пространства натуральных чисел, задания операций, перейти на целые, рациональные, вещественные, комплексные. и все это ради того, чтобы решить квадратное уравнение. И, конечно, нужно каждый раз проводить все эти операции, как только мы хотим решить квадратное уравнение. А то вдруг и как-нибудь забудем доказательство существования корня из положительного вещественного числа.

Ну ок, я вполне могу в тотального зануду. Только вот тогда вывод корней квадратного уравнения превратится в лекцию на три дня.

А в реале этому учат лет пять, насколько я помнкю (ну, или четыре).

Зато сколько полезного мы узнаем за это время!!!

Таки Вы собираетесь хвастаться своими собственными знаниями - или учить детей в процессе их роста и взросления.

Начать придется с порождения пространства натуральных чисел, задания операций, перейти на целые, рациональные, вещественные, комплексные. и все это ради того, чтобы решить квадратное уравнение.

По колмогоровской программе превосходно обходились "наивной" теорией множеств и достаточно традиционными средствами.
А вот все новшества после того на тему "давайте учится легче" - только плодят дураков, несмотря на все благие пожелания.

А то вдруг и как-нибудь забудем доказательство существования корня из положительного вещественного числа.

Таки сознательный саботаж детектед.
Очевиднейшим образом, так обучение не проводится.

"По колмогоровской программе превосходно обходились "наивной" теорией множеств и достаточно традиционными средствами."
ну сейчас кое-где дают. нам давали только в вузе, в школе не успели толком.
"А вот все новшества после того на тему "давайте учится легче" - только плодят дураков" - спорное утверждение, мне тут пришлось "подумать" над задачами по программингу для пятиклассника, сына знакомого. к одиннадцатому классу, если парнишке не надоест программинг он бесспорно будет сильнее как программист, чем я был в свои лет 25. а это семь лет жизни - это очень много.

ну сейчас кое-где дают. нам давали только в вузе, в школе не успели толком.

Значит Вы попали под деградацию - у сестры на пять лет позже - программу уже упрощали, а далее всё шло только по накатанной.

спорное утверждение, мне тут пришлось "подумать" над задачами по программингу для пятиклассника

Это в какой школе программизьм дают?
Прогеры весьма нередко бывают крайне невежественны в вопросах, хоть чуть-чуть выходящих за пределы их специализации.

а это семь лет жизни - это очень много.

К тому времени парадигма погроммизма может существенно измениться, к примеру.
Вообще, формулировка "сильный программист" меня с ходу ставит в тупик, если честно. Ну и кматематике, к примеру - оно имеет довольно ограниченное отношение.

  • 1
?

Log in

No account? Create an account