Апории Зенона и матан

—

—

—

—

часть 1 —

часть 2 —

—

—

—

—

—

Вставлю и свои пять копеек —

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

skulsky_k — Развернуть

—

—

skulsky_k — Развернуть

—

—

skulsky_k — Развернуть

—

—

—

wild_wolfman — Развернуть

—

—

wild_wolfman — Развернуть

—

—

wild_wolfman — Развернуть

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

nightriderz1 — Развернуть

admToha

2016-07-20 10:30 (UTC)

Классно написано. Благодарю.

Пока только начал читать, не утерпел и реализовал проверку апории про обгон черепахи на JavaScript. Получилось, что когда черепаха проползёт расстояние равное 112 шагам, Ахиллес пронесётся мимо и уже будет на 8 шагов впереди. :)

Возможно, я где-то прогнал ).

onload = function(){
var limit = 10000;
var turtle = 1000;
var Achilles = 0;
var fl_overtake = false;
while(limit--){
if(Achilles >= turtle){
fl_overtake = true;
break;
}
turtle++;
Achilles += 10;
}
if(fl_overtake) document.body.innerHTML = 'Achilles: ' + Achilles + ' steps, turtle: ' + (turtle - 1000) + ' steps, difference: ' + (Achilles - turtle) + ' steps';
}

darkhon

2016-07-21 07:30 (UTC)

А вы считаете вовсе не то, что у Зенона написано. У вас черепаха сдвигается на условную 1, Ахиллес одновременно - на условные 10. Какое это имеет отношение к Зенону?

—

—

—

—

—

—

—

—

coralsteel

2016-07-20 14:04 (UTC)

Замечательная статья! В смысле манипулирования мозгами читателей.
Есть такой процесс "диагонального доказывания" Кантора бесконечности действительных чисел.
Аффтар благоразумно его не касается, а только упоминает эту бесконечность...

lex_kravetski

2016-07-20 18:07 (UTC)

—

—

—

—

—

—

Элементарно Ватсон —

Re: Элементарно Ватсон —

Re: Элементарно Ватсон —

Re: Элементарно Ватсон —

А к Геделю у вас какая претензия, интересно? —

Re: А к Геделю у вас какая претензия, интересно? —

thaoless

2016-07-20 14:36 (UTC)

Царь спросил у Ле-Цзы: "Есть ли предел мироздания?" - "За бесконечным есть ещё бесконечное".

adomatic

2016-07-20 15:35 (UTC)

Я не могу залезть в голову к Зенону, но мне почему-то сдаётся, что он размышлял, как вообще происходит движение. Как тело может появиться там, где его сейчас нет? У него есть ещё одна забавная апория, в которой вообще нет деления на отрезки и которая звучит примерно так:

1. Стрела движется либо там, где она есть, либо там, где её нет. Третьего, как известно, не дано.
2. Второе вроде бы отпадает - по здравому смыслу стрела не может двигаться там, где её нет.
3. Тогда остаётся первое, т.е. стрела может двигаться только там, где она уже есть. Парадокс в том, что она уже целиком заполняет собой то место в пространстве, где она есть, т.е. ей некуда там двигаться.

Здесь можно искать логический изъян (хотя... вроде бы с точки зрения формальной логики это непогрешимая конструкция), но на самом деле это повод задуматься: как же именно в нашем мире стрела (и вообще всё что угодно) попадает оттуда, где оно есть, туда, где его нет? По сути, проще всего, как я уже когда-то говорил, представлять, что пространство-время таки дискретно, и движения как такового нет - есть смена неподвижных кадров. Ну или, как говорит современная квантовая теория, само понятие "быть" или "не быть" в таком-то месте в такое-то время некорректно - есть только вероятность там "быть" или "не быть" (что тоже выглядит весьма похоже на смену неподвижных кадров).

Edited at 2016-07-20 16:12 (UTC)

darkhon

2016-07-21 07:37 (UTC)

"он размышлял, как вообще происходит движение"
Именно! И это как бы не секрет.
А тут типа через 2500 лет объявляются самые умные и подменяют "как происходит" на "как вычисляется".

akalashnikov02

2016-07-20 17:20 (UTC)

Лично для меня покровосрываюищим оказался пункт 8.

Для себя этот парадокс я разрешил, приняв квантование времени - с каким бы малым разрешением мы бы не взяли хронометр(именно для того, чтобы по истечении интервала наблюдения сравнить положение рысаков), в какой-то момент Ахиллес окажется впереди.

Однако мне казалось, что Вы с философией уже разделались окончательно. Получается, что еще нет...

darkhon

2016-07-21 07:41 (UTC)

Апория легко переноситя на время: секунда никогда не пройдёт, т.к. через полсекунды остается ещё полсекунды, через 3/4 -- 1/4 и т.д. Предел _стремится_, но _не достигает_, если смотреть на физический смысл действия. А дфференциальное исчисление и т.д. -- это уже условная удобная математическая модель, но не более того.

—

—

akalashnikov02 — Развернуть

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—