?

Log in

No account? Create an account

Предыдущий пост Поделиться Следующий пост
Как ни странно
lex_kravetski
Дал ссылку на свою статью про идиотскую методику преподавания математики в школе и под это дело решил почитать комментарии к ней на однаке.

Как вы догадались, идиотская методика преподавания имеет своих приверженцев — людей, которые следование инструкции полагают синонимом понимания предмета. Люди крайне обеспокоены тем, что кто-то может возражать против инструкций, ведь если что-то написано не по инструкции, то там просто «подгонка под ответ».

Один из сторонников методиста-идиота приводит в комментарии пример такого вот произвола.

Другое объяснение такое, что когда-то на контрольной по геометрии мне досталась задача, где был равнобедренный треугольник и длина высоты проведённой из вершины на основание равнобедренного. Надо было найти все углы. Углы при основании я нашёл. А угол на вершине я знал как найти. Там надо было доказывать, что это и высота и там два треугольника прямоугольных получается..., но надо было много действий писать. А я посмотрел-посмотрел и написал, чему угол равен просто вычтя из 180 сумму найденных углов. Как не странно все треугольники в контрольной имели именно такую сумму…

Нет-нет, юмор тут не в том, что данный гражданин не в курсе, что на самом деле правильно писать «как ни странно». Юмор тут в том, что ему кажется странным это чудесное совпадение: «все треугольники в контрольной имели именно такую сумму углов». Да. Вот так вот звёзды встали. И он, подметив это крышесносящее «совпадение», тогда решил задачу не по инструкции. Но теперь рад, что тогда его поправили — видимо, поправлявший тоже был не очень-то в курсе этих ваших «совпадений».

Инструкция, слава богу, восторжествовала. Из неё проистекло глубокое понимание предмета и всё такое.


P.S. Боюсь, правда, что половина моих читателей тоже не поймёт юмор ситуации — всё-таки новые методики преподавания уже не первый год внедрены.

Методика идиотская, но отнюдь не новая.

1) Методика идиотская, но отнюдь не новая. Наоборот, методика восходит (вероятно) к ещё дореволюционным временам, благополучно просуществовала всё советское время и продолжает здравствовать сейчас.
2) Да, методика связна с некоторой теорией эрзац-размерности, с так называемыми "именованными числами". Я полностью согласен с автором, что в школе надо давать полноценную теорию размерности, постепенно вводя её элементы начиная с младших классов.
3) Соображения размерности применялись столетиями, но теория размерности была осмыслена научным сообществом, как ни странно, только в начале 20-го века. Подозреваю, что если бы не война, то к середине века она закрепилась бы в школьной программе, но получилось то, что получилось. И сейчас и в советское время умение работать с размерностями прерогатива хороших (!) физматов. В рядовых физматах размерностям могут не учить. Даже на вузовском уровне теория размерности существует на странном положении чего-то полуфольклорного, например, в МФТИ в курсе общей физики на лекциях эта тема не затрагивается, но все студенты изучают её в процессе сдачи задач физического практикума.
4) Теория размерности глубже, чем может показаться на первый взгляд, например, если автору интересно, вот ссылка на методичку
https://mipt.ru/students/organization/mezhpr/biblio/razmernost.php

Re: Методика идиотская, но отнюдь не новая.

Посмотрел методичку. Возможно, это такая методика преподавания - сначала сказать что-то неверное, а потом объяснять почему "если натянуть такие допущения", это будет верным. Но меня, честно скажу, такая подача сразу ставит в позицию неприятия.

Это я про "Идея 1 - яблоки нельзя складывать со сливами". Хотя очевидно - можно и во многих случаях нужно. А про "обезразмеривание" (т.е. то, что складывать - можно) говорится существенно дальше.
Если бы в "идее 1" были параметры в реально невозможных для сложения размерностях (например, яблоки и скорость автомобиля) - было бы куда понятнее и не отталкивало бы читателя.

Я понял юмор, видимо, давно учился.

Огого, скока букаф на одну маленькую деталь!

Подброшу-ка и я дровишек.
Спор о том, можно ли писать 9*2л или 2л*9 или 2*9(л) или 9*2[л] или множество других способов и что дети должны с самого начала усвоить, не имеет отношения к математике. Это вопросы: а) методики преподавания; б) оформления, что всё равно можно отнести к методике преподавания. Я, конечно, утрирую, говоря, что это не математика, конечно, математика где-то там рядом маячит, но для младших школьников первее должна стоять именно методика. Так вот, в педагогических вопросах мнение педагогов должно стоить гораздо больше, чем мнение даже профессиональных математиков. Чему, как и в какой последовательности учить — это важнее, чем даже безупречность с точки зрения математики. Поэтому в данных вопросах я априори на стороне педагога (разумеется, если он не фрик, а поддержан педагогическим сообществом).

Вот Вы пишете "Весь педагогический опыт гласит: переучивать сложнее, чем учить с нуля". А ведь это не факт. Высшая математика отличается от школьной, можно сказать, что студенты вузов (особенно математических специальностей), переучиваются, заново открывая для себя такие понятия, как "Действительное число", "Множество", "Непрерывность". И что интересно, склонны жаловаться, что "в школе неправильно учили", те студенты, которые наиболее полно и хорошо усваивают материал, фактически только отличники и жалуются. Те же, кто не справляется — наоборот, тоскуют по школьной математике, как в ней было просто и понятно, и ведь работало же ("столбиком" то же произведение правильно считалось)! Да если б их с самого начала "учили правильно", они бы и школьную математику не осилили!

Вы приводите ссылку на эксперимент над учениками колледжа, но игнорируете то, что ученик колледжа и ученик начальной школы очень сильно отличаются друг от друга по психологическому развитию. Такое игнорирование к добру не приводит. Младшему школьнику нужно больше игры и меньше абстракций. Он должен, по возможности, получать удовольствие от процесса получения новых знаний, а при необходимости потом он быстро переучится. И абстракции в своё время он отлично усвоит, когда будет готов. Потому что человек — это живой человек, а не автомат, который всегда будет действовать по единожды заложенной программе.

Тоже что-то много написал, основная мысль: я бы так сильно не переживал по поводу методических указаний. Вот если реальные опытные учителя будут бить в набат, тогда да, можно начинать беспокоиться, а через их голову указывать им, как делать их дело, не стоит.

P.S. Я имею высшее математическое образование (педагогическую практику имел только со студентами), моих детей учат именно по такой методичке, и я не парюсь.

Edited at 2015-09-01 16:42 (UTC)

HA: Ответ на вашу запись "Как ни странно"

> Подброшу-ка и я дровишек. Спор о том, можно ли писать 9*2л или 2л*9 или 2*9(л) или 9*2[л] или множество других способов и что дети должны с самого начала усвоить, не имеет отношения к математике.

Он имеет к ней прямое отношение. Если речь, конечно, про ту самую математику, которая математика, а не про какой-то особый её вариант.

> Это вопросы: а) методики преподавания; б) оформления, что всё равно можно отнести к методике преподавания.

Несоответствие оформления содержанию означает ошибку в методике.

> Я, конечно, утрирую, говоря, что это не математика, конечно, математика где-то там рядом маячит, но для младших школьников первее должна стоять именно методика.

Это только если не стоит цель понимания математики.

> Так вот, в педагогических вопросах мнение педагогов должно стоить гораздо больше, чем мнение даже профессиональных математиков.

Легко видеть, что в данном случае педагог не понимает математики. Поэтому его мнение, как ей учить, не стоит вообще ничего.

> Вот Вы пишете "Весь педагогический опыт гласит: переучивать сложнее, чем учить с нуля". А ведь это не факт.

Это факт.

> Высшая математика отличается от школьной, можно сказать, что студенты вузов (особенно математических специальностей), переучиваются, заново открывая для себя такие понятия, как "Действительное число", "Множество", "Непрерывность".

Если в школе преподавали нормальную математику, а не идиотско-альтернативную, то студенты не переучиваются.

И что интересно, склонны жаловаться, что "в школе неправильно учили", те студенты, которые наиболее полно и хорошо усваивают материал, фактически только отличники и жалуются. Те же, кто не справляется — наоборот, тоскуют по школьной математике, как в ней было просто и понятно, и ведь работало же ("столбиком" то же произведение правильно считалось)! Если бы их с самого начала учили правильно, они бы и школьную математику не осилили бы!

> Тоже что-то много написал, основная мысль: я бы так сильно не переживал по поводу методических указаний. Вот если реальные опытные учителя будут бить в набат, тогда да, можно начинать беспокоиться, а через их голову указывать им, как делать их дело, не стоит.

Это которые учителя? Окончившие пед с новыми идиотскими методиками?

> Вот если реальные опытные учителя будут бить в набат, тогда да, можно начинать беспокоиться, а через их голову указывать им, как делать их дело, не стоит.

Ещё как бьют в набат. Может быть Вы не в курсе, но учителю "сверху" могут навязать вот такой вот говноучебник -- и, хочешь-не-хочешь -- придётся учить по нему.

По своему опыту скажу, что специфика "учёных"-"педагогов" такова, что туда идут все, кто не может чего-то добиться по специальности. Например, Вы преподаёте химию, но как химик -- не тянете, туповат -- кандидатскую по химии не защитить, а прибавку к зарплате хочется (3500 рублей 5 лет назад). Выход есть: писать диссертацию по "педагогике" (методике преподавания химии). Рядом с Вами будут люди, которые не смогут оценить Ваш труд критически, ведь это будут такие же хуёвые как Вы, но математики, физики, программисты, техники, биологи, проч.

В "методику преподавания" сейчас осуществляется отрицательный отбор, туда идут те, кто не знает того, что преподаёт. Печалька.

Подозреваю даже, что не всё так печально и Елена Анатольевна балл снизила не за вычисление по формуле "отнять от 180 сумму найденных углов", а за то, что комментатор написал ответ без формулы. Есть у меня такое ощущение, судя по стилю.
Да и автор комментария уже большенький, а значит история происходила давно, тогда еще преподаватели математики редко вели себя как идиоты.

А если нарисовать треугольник углом вниз - вот это будет полный пц.
Никто в классе такую фигуру не опознает.

Моя мама работала до пенсии в военно-врачебной комиссии ГУВД. Она офтальмолог. Так вот, этот треугольник углом вниз на ее цветовых таблицах некоторые вполне взрослые люди, собиравшиеся работать в нашей полиции, называли "треугольник опущенный".

Глянул "статью" по ссылке.

А в ней - довольно часто встречающаяся ошибка: в анекдоте про sin(x)=3 подразумевается, что "так не бывает", в том и ха-ха.
Между тем это уравнение имеет решение в комплексных числах.
Для примера, попробуйте значение х = -i*ln(3*i+2*i*sqrt(2)).

Решается так - синус представляем по формуле Эйлера как (y - 1/y)/(2*i),
где y = exp(i*x).
Решаем уравнение (y - 1/y) = 6*i и т.д.


Есть такой математический анекдот-загадка.
Студент два раза сдаёт экзамен одному преподавателю. Оба раза получает один вопрос, на который можно ответить только да/нет. Один раз отвечает "нет", другой раз - "да". Оба раза получает 2.
(Вопрос: "Синус функция ограниченная?")
(Разгадка: 1й раз матан, 2й раз - ТФКП.)

Ещё одна достаточно часто встречающаяся ошибка — неумение распознать пропущенные условия и области определения по умолчанию. В результате люди начинают рассказывать, что на самом деле значение синуса может быть больше единицы, или что 2+2 не всегда равно 4, или ещё как-нибудь выпендриваться.

Жена (учитель математики в школе) много рассказывает о "современных подходах" в преподавании математики.

Например есть такой математический подход: если в задании написано "Отметьте галочками верные ответы", ученик отметил верно, но не галочками, а крестиками, такое решение считается неверным.

в современной школе тупых формальностей на порядок больше, чем в советской.
А как вам правило снижать оценку, за исправления ученика? две помарки - минус балл.

Смех меня разбирает, но вместе с тем, и тревога.© Лем.