?

Log in

No account? Create an account

Предыдущий пост Поделиться Следующий пост
О теореме Гёделя
lex_kravetski
Британские учёные установили, что в 99,999% случаев использования теоремы Гёделя во время бесед она должна была бы звучать как «там что-то где-то какая-то херня с системами аксиом, поэтому всё непознаваемо, наука — отстой, а мои фантазии — это Истина».




  • 1

Re: Ответ на ваш комментарий к записи "О теореме Гёделя"

> Если разобраться не торопясь, то смысл несколько другой. В любой, достаточно сложной, формальной системе можно построить утверждения, которые в рамках этой системы невозможно доказать или опровергнуть.

Это доказывается путём построения недоказуемого и неопровержимого утверждения о самой системе аксиом. Поскольку множество утверждений о системе аксиом входит в полное множество утверждений, то верен и тезис «для каждой непротиворечивой системы аксиом существует утверждение, недоказуемое и неопровержимое в её рамках». Однако тезис о том, что это утверждение может лежать за пределами утверждений о системе аксиом, отсюда не следует.

Edited at 2013-12-12 16:08 (UTC)

  • 1