Предыдущий пост Поделиться Следующий пост
Череллесы и Ахипахи: философский наброс
lex_kravetski
Читатели долгое время выражали претензии, что я, де, набрасываю как-то «очень поверхностно». Что, де, людям хочется сложных вопросов и поводов для раздумий. А не как я думаю — будто даже с арифметикой им уже лень разбираться.

Ну, если кому-то очень хочется, я, разумеется, могу набросить и очень сложно. Не уверен, правда, что это найдёт широкий отклик, однако в порядке эксперимента…



1. Повышение точности измерений



Говорят, что при использовании некоторого прибора, нельзя измерить что-то, точнее, чем цена деления этого прибора. Предположим, есть у нас метровая линейка и на ней нанесены деления через каждый сантиметр от нуля до ста. С её помощью нельзя измерить длину, которые составляют нецелое число сантиметров — то, что между делениями ведь будет лишь «на глазок».

Однако давайте сделаем вот что: сфотографируем линейку, спроецируем её фотографию так, чтобы нулевое деление на фотографии совпадало с нулевым делением линейки, а деление, соответствующее метру на фотографии, совпадало с первым сантиметровым делением линейки.

Поскольку, как мы знаем, сантиметровые деления на линейки были нанесены правильно — через равные промежутки, проекция линейки тоже будет содержать деления через равные промежутки, то есть, мы сумеем разбить сантиметровый отрезок линейки на сто равных частей при помощи этой же самой линейки.

После этого — если мы как-то зафиксируем разбиение и повторим его на всех других отрезках — мы получим возможность измерять при помощи исходной линейки с точностью в сто раз большей исходной — десятые доли миллиметра.

Правильным ли является это рассуждение и если нет, то почему?


2. Предсказание всего



Говорят, даже если был бы способ точно узнать состояние всех частиц во вселенной, невозможно было бы построить компьютер, который будет абсолютно точно предсказывать положение всех частиц во вселенной, поскольку для этого сложность компьютера должна быть не меньше сложности вселенной.

Однако давайте предположим, что способ узнать состояние всех частиц всё-таки есть и, кроме того, мы уже знаем все физические законы. Построим компьютер следующим образом.

Если ему задают вопрос о какой-то частице или группе частиц, то он достраивает сам себя до требуемой сложности, используя для этого только те частицы, которые не вошли в вопрос.

Если частиц в вопросе столь много, что оставшихся не хватает для построения компьютера нужной сложности, то компьютер пользуется тем, что мгновенно прочитать ответ вопрошающий всё равно не сможет. Компьютер разбивает частицы на группы, отвечает про одну из них, пользуясь частицами из других групп для вычислений, а пока спросивший читает ответ про эту группу, компьютер задействует её для вычисления состояния другой группы по вышеуказанному принципу. Таким образом компьютер перебирает все группы частиц и совершенно точно предсказывает их состояние.

Даже если какой-то набор частиц всегда входит в компьютер, тот мог бы, пользуясь вышеуказанным подходом, прогнозировать и их состояние тоже. Либо же просто устанавливать в конце вычислений все свои «неотъемлемые» частицы в одно и то же состояние, а в качестве прогноза указывать именно его.

Позволяет ли такой подход абсолютно точно прогнозировать состояние всех частиц во вселенной?


3. Знак Божий



Предположим, что Бог есть, и по своей неисповедимой воле он решил сообщить людям о том, что он есть. Каким образом ему сообщить об этом, чтобы опираясь на научный метод люди могли установить, что это именно Бог им сообщает о своём существовании, а не какой-нибудь мошенник, какое-то природное явление, инопланетяне и т.п.?

Дело в том, что просто явление, я не знаю, гигантского бородатого человека, говорящего, что он и есть Бог (или любое подобное), само по себе не является доказательством существования Бога. Это может быть, например, мощный спецэффект, созданный каким-то гениальным изобретателем, и это объяснение с точки зрения научного метода было бы более хорошей в научном смысле гипотезой, чем объяснение: это — Бог.

Слова «явить чудо» же были бы просто отговоркой. Ибо в общем случае любое чудо может быть лишь проявлением какого-то ещё не известного закона природы или, как говорилось выше, результатом действий анонимного фокусника, инопланетян и т.п. Если речь заходит про «чудо», то следует указать, какое именно чудо могло бы быть однозначным доказательством того, что таким образом к людям обращается именно Бог.

Так что, вопрос весьма и весьма не праздный.


4. Логический тупик



Любое научное доказательство строится исходя из постулата, что формальная логика — истинна. Формальная логика задаёт сам способ рассуждений, который и только который является корректным. Таким образом, доказательство или иное обоснование истинности формальной логики тоже строилось бы по законам формальной логики и исходило бы из предположения, что формальная логика — истинна.

Однако научный метод запрещает доказательства, в которых используется доказываемый тезис в качестве уже доказанного. Из этого следует, что истинность формальной логики нельзя доказать в принципе, а следовательно, она принята на веру.

Если предположить, что доказательства действительно нет, но есть обоснование (например, «она работает, и потому мы её считаем истинной»), то и такие рассуждения должны были бы строиться по принципам формальной логики, то есть, ещё до принятия обоснования считать, что она истинна.

Можно ли доказать истинность формальной логики или же она является целиком и полностью принимаемой на веру безо всяких обоснований?



Скачать статью




"истинность формальной логики нельзя доказать в принципе, а следовательно, она принята на веру".
Принципиальная ошибка: аксиомы НЕ принимаются на веру. В норме, разумеется, желающих верить и не способных на мышление -- дофигища.

> Принципиальная ошибка: аксиомы НЕ принимаются на веру.

Что-то новое. Поподробнее можно?
БСЭ говорит, что "Аксиома (греч. axíōma — удостоенное, принятое положение, от axióō — считаю достойным), положение некоторой данной теории, которое при дедуктивном построении этой теории не доказывается в ней, а принимается за исходное, отправное, лежащее в основе доказательств других предложений этой теории". Разве "приятие без доказательств" не есть "приятие на веру"?

1. До какого-то предела - да. А именно - пока какое-нибудь другое ограничение точности (например, погрешность нанесения делений линейки, или неидеальность нашей "фотографии", или размытость граней того, что мы измеряем) не ограничит точность ещё раз.
Интересно, что даже в том случае, если у "линейки" в принципе нет положения "между делениями" (например, это аналогово-цифровой преобразователь, у которого между отсчётами, по понятным причинам, не может быть никаких "промежуточных"), точность некими хитрыми манипуляциями можно повысить и тут. Добавив во входной сигнал шум, и правильным образом усреднив результат по множеству измерений.

2. Нет.
Во-первых, квантовая механика.
Во-вторых - даже если КМ на самом деле нет (хотя пока без неё обойтись не удаётся ну совсем никак) - пусть очень слабо, но взаимодействуют все частицы, нельзя выделить группу "изолированных" частиц и обсчитывать только её, при обсчёте придётся учесть влияние "компьютера", для чего построить "компьютер" бОльшей мощности - а он вот прямо сразу не помещается в нашу вселенную.

3. Вопрос тут количественный - "уровень доверия" этому знаку божьему, Абсолютный Знак вряд ли возможен. Вполне удовлетворительным знаком будет демонстрация явного нарушения какого-нибудь из законов физики, которые мы сейчас считаем фундаментальными и "вряд ли подлежащими пересмотру при дальнейшем развитии физики". Но и в этом случае всегда будет возникать сомнение - Бог ли продемонстрировал этот знак, или так - банальный маг вроде гаррипоттера.

4. Нельзя, вроде бы. А теорема Геделя о неполноте - это не об этом ли случайно?

+1

Я думаю этот ответ отражает интеллектуальный минимум образованного человека и можно давать правильный.

1. /чем цена деления этого прибора./

пол цены деления вроде как. хотя конечно зависит от прибора.

/Правильным ли является это рассуждение и если нет, то почему?/

ну если речь идет о реальной линейке, то с каждым таким разбиением погрешность у вас будет размножатся.

2. /Позволяет ли такой подход абсолютно точно прогнозировать состояние всех частиц во вселенной?/

а куда делась неопределенность гейзенберга?

3. Пожалуй что никак =)

Деления на шкалу наносятся с точностью в половину цены деления прибора.
Большая точность - не гарантируется.
Третий вопрос - шедевр. Полностью согласен.
Компьютер состоит из частиц, и если он начнёт "достраивать себя" - то через некотрое время займёт большую часть вселенной. А предсказывать положение частиц из котороых он сам состоит - вряд-ли он способен.
Плюс невозможно выделить изолированные частицы без решания задачи о предсказании.
Формальная логика не принимается на веру "целиком и полностью", но является, в некотором смысле, результатом практической деятельнсоти и наблюдений. В какой-то части она, быть может, и принимается "на веру", но не полностью.

"проекция линейки тоже будет содержать деления через равные промежутки," - это в общем случае, неверно и требует доказательства, то есть проведения поверки. Поэтому не важно каким способом была получена новая линейка.

Специалисты по формальной логике в курсе, что существует более одной формальной логики, заведомо не совпадающие по набору теорем, и определить, которая из них более истинна, на опыте не получается. При этом та, что ныне принята за основу математики, из распространенных НАИМЕНЕЕ похожа на истинную. Но, повторюсь, опыт (пока) не позволяет уличить ее во лжи.

При этом, что характерно, доказать истинность формальной логики возможно, причем с применением ее же самой. Поскольку сама по себе формальная логика не включает понятие истинности вообще, как класс, оно для нее внешнее, и никакого замкнутого круга не образуется.

По остальным вопросам:

1. Нет, ключевые слова "сфотографируем" и "спроецируем". Первое, впрочем, сводится ко второму.

2. Любой частицы - да, всех - нет.

3. Совершить ЗАПРОШЕННОЕ ИССЛЕДОВАТЕЛЯМИ деяние, явно противоречащее известным исследователям законам природы, и позволить им его зафиксировать. Более одного раза (2-3, вероятно, достаточно).

по п.3 - ну так вавилонская рыбка, давно известно.

Каким образом вавилонская рыбка доказывает существование Бога?

Не уверен, что правильно раскрыл замысел автора, но IMHO наброс тут в том, что все 4 задачки не на знания и сообразительность, а на понимание определений:
1. Некорректно смешивает точность с дискретностью. Дискретность описанным способом вполне можно улучшить. А исходная точность нам неизвестна, но полученная будет той же самой.
2. Хитрость во фразе «предположим, что способ узнать состояние всех частиц всё-таки есть». Что есть «способ узнать»? Вероятно, эти знания должны быть где-то зафиксированы? Но как зафиксировать знания о состоянии одной частицы, не использовав для этого хотя бы еще одну, состояние которой тоже надо где-то зафиксировать...?
3. Самый занятный вопрос. Попробуем дать определение бога. Видимо, если отбросить все лишнее, это нечто, не связанное никакими законами природы и способное менять их по своему усмотрению. А что есть научный метод? Это «факты->гипотеза->проверяемые следствия->проверка следствий->подтверждение или провержение гипотезы». Стало быть, Бог может сотворить любое чудо, главное, чтобы при проверке следствий всех гипотез его причин, не содержащих предположения о существовании бога, следствия не выполнялись.
4. Ну тут просто обман трудящихся :-) Формальная логика, как и любая математика, не может быть истинной или ложной. Это просто инструмент. Она может быть применимой для определенных задач или не применимой. Научный метод, кстати, тоже.

Re: Ответ на вашу запись "Череллесы и Ахипахи: философск

> Не уверен, что правильно раскрыл замысел автора, но IMHO наброс тут в том, что все 4 задачки не на знания и сообразительность, а на понимание определений:

Вообще говоря, нет. Это — годные философские вопросы. Первый из них наиболее простой и на него действительно можно ответить довольно кратко. На остальные — нет. Причём, сложность возрастает от первого к четвёртому.

Однако читатели по привычке ищут какой-то короткий и простой вариант ответа, надеясь, что он заложен в вопрос. Именно на это намекается во вступлении: реально большинство людей не хочет чего-то сложного, оно хочет чего-то простого, но чтобы оно не было совсем очевидным, а потому дало бы им возможность быстро и не особо напряжно угадать, испытав от этого чувство удовлетворения.

В результате, ни один комментатор пока даже близко не подошёл к ответу ни на один вопрос. В первом некоторые продвинулись чуть дальше, но это за счёт того, что ответ на него существенно короче, чем на остальные вопросы, а сам вопрос — проще.

1. Хм. Если считать, что на первой линейке деления нанесены абсолютно точно, то, как я понимаю — да, но это будет уже другая линейка.

2. Эээ... первый закон кибернетики. Такой демон Лапласа будет иметь размеры и сложность не меньше вселенной группы частиц, которую он вычисляет. И он должен находиться вне этой группы. В идеале — им можно было бы вычислить максимум полвселенной, если бы она никак не зависела от второй полвселенной, которую бы занял вычислитель.

3. Тут нужно уточнение — какой Бог имеется в виду и какие возможности у него предполагаются. Ну и да, абсолютной убеждённости быть не может. Некоторая термодинамическая вероятность будет существовать у любого события. Второй вопрос — как он сообщит, что он бог — несколько проще, через какого-нибудь пророка.
Я бы счёл достаточным, скажем, обращение времени в пространстве малой кривизны. Ещё лучше — с восстановлением информации. Ага, воскрешение мёртвых.
Ну а так... Перумов, кажется, высказался, что все чудеса Христовы примерно соответствуют возможностям какого-нибудь не слишком сильного мага.

4. Ложная дихотомия. Формальная логика работает, и в своей области применения работает лучше всего.

Edited at 2013-04-21 11:13 (UTC)

2) Компьютеру не нужно хранить копию части вселенной, чтобы ее изучать. Он может обращаться к ней как к внешним данным, используя некий модуль. Ну и с остальными во многом не согласен

Edited at 2013-04-21 14:08 (UTC)

Уж на что даже п.3 простой, можно сказать, детский, и все равно, комментарии один другого краше.

Первое рассуждение: деления нанесены с конечной точностью, которая в определенный момент даст погрешность

А у органов чувств оператора линейки как с разрешающей способностью?

Хм. Мои ответы (ИМХО):
1. Если иметь идеальный фотоаппарат и идеальное проекционное оборудование - да, возможно до ограничений, принципально накладываемых физикой света (длина волны)
2. В принципе невозможно - нельзя изолировать "группу частиц" от влияния остальных
3. "Любая достаточно развитая наука неотличима от магии". Т.е. нет, невозможно в принципе.
4. Невозможно рассуждать о науке в терминах "веры". В частности, в формальной логике используется набор аксиом, из которых выводится всё остальное, используя определенные правила (которые в широком смысле тоже можно считать аксиомами). Аксиомы - не предмет веры, точно так же, как атеизм не является религией.

По 3-му пункту:

Даже если не вдаваться в подробности определения Бога, т.е. не искать универсальный набор характеристик, соответствие которым будет подтверждать божественный статус заявителя, можно смело утверждать, что подобные явления неоднократно происходили.
Самый простой для Бога способ явиться народу - декларативный. Т.е. заявитель просто объявляет себя Богом, а кто не согласный - тому плохо. Способ желательно использовать поблизости от р. Нил.
Другой способ - договорной. Заявитель является узкому кругу избранных и они заключают договор, согласно которому все текущие и будущие потомки избранных обязуются считать заявителя богом путём выполнения ряда условий, за что им от заявителя будет хорошо. Желательно использовать среди народов переходящих от кочевого образа жизни к осёдлому.
Третий способ самый сложный - агитационный. Заявитель ищет очень талантливого агитатора (таких почти не бывает, потому и сложный способ) и убеждает его в своей божественной природе. Далее агитатор убеждает как можно больше других людей и выращивает следущее поколение агитаторов.
Четвёртый способ применим в ограниченном спектре природных условий. Заявитель убеждает себя в полном своём соответствии с окружающей его вселенной и начинает считать себя богом, затем никому не докучает ибо и так хорошо. Некоторые делают это настолько убедительно, что и другие начинают считать их богами.

1)Если разрешающей способности фотографии хватит, то да. Т.е. в общем виде – нет. Если подразумевается продолжение этого процесса, с возможностью получить насколько угодно маленькое деление, то при любом конечном разрешении – нет.
2)Первое предложение исключает квантовую механику. Если правильность ответа определяется наблюдателем, а тот состоит из частиц и занимает столько частице, что на основе оставшихся компьютер может работать, его сознание можно изменить таким образом, чтобы ответ считался правильным. Раз компьютер может изолировать от спрашивающего все частицы, не соответствующие его убеждению, для последнего не будет разницы. Но когда мы не учитываем нахождение наблюдателя и способа проверки ответа во вселенной, компьютер, находящийся внутри ее, не сможет дать ответ, если частиц, оставшихся в вопросе недостаточно ни для какого алгоритма, или если ответ можно дать только храня на промежуточных стадиях больше информации, чем могут закодировать частицы, доступные компьютеру. При условии, что на алгоритм разбиения ресурсов хватает всегда, задача разбивается на подзадачи, субъект не рассматривается как набор частиц и может проверить правильность ответа, для передачи ответа и хранения промежуточных значений достаточно частиц и отношений между ними, ответ – да.
3)Опять же, бог может изменить понимание научного метода людьми. Иначе а)Бог – нечто непостижимое, как в христианстве. Никак не докажет, потому что сложность принятия гипотезы о его существовании будет бесконечна, и та будет срезана бритвой Оккама. б) У бога есть определение, не противоречащее логике. Он просто должен продемонстрировать достаточно явлений, чтобы его существование стало наиболее простым объяснением процессов, известных человечеству, позволяющим прогнозировать их результат. Тогда, вера в бога исчезнет, и появится знание, что бог существует.
А еще всемогущий бог может нарушать законы логики)
4)Логика принимается без доказательств, но не на веру. Вера – другой психологический процесс. Логика используется людьми, только потому, что они люди. Например, если в суде кто-то скажет: «Вексель, как можно доказать с помощью не совсем тривиальных допущений, нормативно законодательно подтверждает уставный субъект, исключая принцип презумпции невиновности» (c) Яндекс-рефераты, его не оправдают. Доказательство с опорой на недоказанное утверждение противоречит логике, поэтому логику нельзя доказать через логику. Но то, что я написал, я считаю верным только на основе логики.



Edited at 2013-04-21 13:57 (UTC)

Про модификацию наблюдателя — крайне интересный способ вывернуться. Не подскажете, кто про это писал?

И поясните пожалуйста «Логика используется людьми, только потому, что они люди.»

В первом пункте цена деления линейки подменяется ценой "деления" фотоаппарата и "проектора". :)

?

Log in

No account? Create an account