Предыдущий пост Поделиться Следующий пост
Ещё один вопрос про СТО
lex_kravetski

Товарищ sahonko задал хороший вопрос по теме. Смысл вопроса такой: в ускорителе мы разогнали две частицы навстречу друг другу. Одну до скорости 0.6с и вторую тоже до 0.6c. В нашей системе отсчёта частицы сближаются со скоростью больше скорости света. Понятно, что если мы перейдём в систему одной из частиц, то согласно теории относительности скорость приближения второй из них будет меньше скорости света. Однако нам это не важно. Нам важно, что в принципе два объекта могут сближаться со скоростью, превышающей скорость света. Тут ведь даже не про передачу информации (а ля «солнечный зайчик») речь идёт — про движение масс навстречу друг другу.

Тут где-то ошибка в логике есть или всё нормально?

Метки:

В СТО скорости не складываются арифметически.

Re: Ответ на вашу запись...

Вопрос: через сколько времени частицы встретятся в _нашей_ системе отсчёта?

ИМХО не сходится. Объекты будут сближаться к друг другу со скоростью, большей, чем скорость света, если мы переходим в систему отсчета одной из частиц. А в этом случае СТО сообщает нам, что скорость приближения будет меньше. Если система отсчета не привязана к объектам, то мы видим два объекта со скоростью 0.6с.

Разумеется, тут есть ошибка.

Все скорости - относительны. Мы не можем прямо измерить скорость одной частицы относительно другой, не находясь на месте одной из этих частиц. Что толку говорить про движение масс навстречу друг другу, если они никак друг на друга не действуют, ничем не обмениваются? А чтобы рассчитать их взаимодействие, обмен между ними какими-то частицами, нам необходимо будет использовать систему отсчёта, связанную с одной из частиц.

Re: Разумеется, тут есть ошибка.

Иными словами, мы в рамках СТО понятие «скорость» вообще рассматривать не можем?

Давайте не частицы возьмём. Возьмём две пудовые гири. Разгоним, затратив кучу энергии, обе до скорости 0.6c. Можем ли мы рассчитать время их столкновения, зная начальные координаты?

Ошибка примерно того же порядка, что и представление электрона в виде шарика, который вокруг атома вращается. Шарик со скоростью и координатой имеет смысл только в макромире, сложение скоростей - только при скоростях заметно меньше световой.

Re: Ответ на вашу запись...

Не частицы. Пудовые гири взяли. Можем рассчитать время их столкновения?

Да, все нормально. В нашей системе отсчета растояние между ними будет сокращаться со скоростью 1.2 с. Тем не менее их относительная скорость (из которой в часности следует энергия с которой они стукнутся) 15/17 c.

Re: Ответ на вашу запись...

То есть, ответ, как я понимаю такой: два объекта в некоторой инерциальной системе отсчёта могут сближаться быстрее скорости света?

Ай слющай, зачем ускорытел? Два фотона - один к зеркалу летит, второй от зеркала, - скорость сближения 2С полюбому. Вопрос-то изначально был не в скорости сближения частиц, а в максимальной скорости каждой из частиц в любой системе координат.

Re: Ответ на вашу запись...

Мне тот, который был, менее интересен, чем тот, который есть. Поскольку из второго следуют ценные выводы. В частности: есть некоторая система отсчёта, в которой корабль с Земли приблизится к соседней звезде со скоростью быстрее с.

Я это уже спрашивал ранее. Вобщем они даже с нашей точки зрения сойдутся вовремя.


Т.е. - запускаем две частицы (да даже две ракеты) - друг другу навстречу. Каждая со скоростью чуть выше 1/2с.

Парадоксы начинаются зверские.

положим пускаем мы их с дистанции в 300 000 км.

Столкнутся они ровно через секунду. Т.е. все что выше Цэ мы не учитываем.

Во вторых при столкновении мы получаем выделение энергии равное их массам на скорость света в квадрате. Т.е. - теряем нахрен весь избыток. И это - главный парадокс

Т.е. мы затратили энергию на разгон тела до скорости, например 0.9с, и так аж два раза. Так вот - масса сталкивающихся тел помноженная на 0.8с квадрат - просто отбрасывается. Остается только то, что было на скорости света. Идет нарушение закона сохранения энергии.

И в третьих - с точки зрения ВСЕХ наблюдателей, скорость сближения не превысит скорость света. В том числе и внешнего наблюдателя.

Система отсчета

Пожалуйста, в своих рассуждениях указывайте систему отсчета.
Иначе это беспредметная дискуссия

Набрасывает:
Если мы перейдём в систему одной из частиц (пудовой гири), то реальная скорость сближения их будет 1.2 с, но из-за ограничения скорости передачи сигнала, нам будет казаться, что они сближаются со скоростью с. Разница-же между реальной и наблюдаемой скоростями выльется в какие-то эффекты, предсказанные СТО.

Анекдот
В американской школе дети складывают дроби
2/3 и 4/5
ответ 2+4/3+5 = 6/8
дети, но это же неправильно!
Мы знаем, но так проще.

Пожалуйста, сделайте свои вычисления по преобразованию Лоренца

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%9B%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B0

(Удалённый комментарий)

Re: Ответ на вашу запись...

> Если считать по старинке - то да, 2с.

Даже по старинке 1.2с получается.

> Но "по старинке" для использования в мире околосветовых скоростей непригодно.

Я готов заслушать новый, правильный способ.

По-моему, как уже правильно указали, ошибка тут - в том, что скорость сближения - расчитанная, т.е. мы определили, что у одной гири скорость - 0,6c и у другой - 0,6с. Отсюда мы сделали вывод/посчитали, что скорость их сближения - 1,2c. Посчитали, а не измерили эту скорость. А для того, чтобы ее ИЗМЕРИТЬ - нужно образно говоря - сидеть на одной из гирь и измерять, с какой скоростью приближается вторая. И результат не будет совпадать с первоначальными вычислениями.

Определили, что скорость каждой гири относительно нас, имеется в виду.

>В нашей системе отсчёта частицы сближаются со скоростью больше скорости света.

скорость - это отношение пройденного пути к времени, которое нужно будет мерить

Вот именно, скорость сближения - это не скорость частицы

Нет никакой ошибки.
Есть и другие примеры подобного "сверхсветового" движения. Очень известный - движение светового пятна от прожектора на очень большом расстоянии от него. И тоже ничему не противоречит.

Re: Ответ на вашу запись...

> Нет никакой ошибки.

Мнения комментаторов всё сильнее расходятся…

Осторожнее с терминологией

"Скорость сближения" не является скоростью. Это некая синтетическая величина, обладающая своими свойствами, для нее свои преобразования и т.п.

Re: Осторожнее с терминологией

Я опять же не против, пусть будет синтетическая величина. Показывающая при этом ровно то же, что несинтетическая — изменение относительного расположения по отношению ко времени.

Не понимаю, в чём сложность. Да, скорость сближения двух объектов dS/dt, где S - расстояние между ними, вполне может быть больше скорости света.

Тут всё нормально.

Re: Ответ на вашу запись...

Я тоже не понимаю, в чём сложность.

Да, никакого противоречия здесь нет: в нашей системе отсчета две частицы будут сближаться со скоростью 1,2 c.

?

Log in

No account? Create an account