?

Log in

No account? Create an account

Предыдущий пост Поделиться Следующий пост
Кое-что про теорию относительности
lex_kravetski

В рамках ценной дискуссии дорогие товарищи дали почву для весьма интересных соображений. Причём, не только почву, но и фактические данные, примеры и философские соображения. По этому поводу всем дорогим товарищам выражаются множественные благодарности, а я начну излагать продукт взаимодействия их интеллекта с моим.

Собственно, отправной точкой послужили изложенные кем-то из комментаторов рассуждения Эйнштейна (я сам не проверил, рассуждал ли он так, поэтому спорить не буду, мне без разницы — Эйнштейн, не Эйнштейн). Заключаются они примерно в следующем: если можно двигаться быстрее скорости света (или же, если она не инвариант), то в какой-то момент мы «догоним» волны и начнём «рассматривать» события в обратном порядке. То есть, нарушится причинно-следственная связь. Этого нельзя помыслить, поэтому нам следует постулировать инвариантность скорости света. «Нельзя помыслить», конечно, в данном случае подразумевает «вся физика нафиг», поэтому за обоснование сойдёт.

Однако тут есть нюанс: причинно-следственная связь нарушается не в самом явлении, а в наших наблюдениях за этим явлением. Это — важно. В это самая соль и заключена.

Рассмотрим самолёт, движущийся в атмосфере Земли. Самолёт летит прямо на нас. На самолёте установлен мощный репродуктор, через который пилот регулярно (раз в минуту, например) выкрикивает показания приборов — в частности, высоту с альтиметра и два угла, задающие направление на аэродром. По этим данным мы, в общем-то, можем восстановить точку нахождения самолёта (с погрешностью, конечно, но не суть). Вдобавок пилот выкрикивает ещё и показания бортовых часов.

Так вот. Мы никак не можем наблюдать за самолётом. Сведения о нём к нам поступают строго в виде звуковых колебаний атмосферы. Мы слышим выкрикнутые пилотом координаты и строим график его перемещения в пространстве относительно выкрикнутого им времени. При этом помечаем на графике время, когда мы услышали его крик. Пока самолёт летит сильно медленнее звука, всё вроде как нормально. Однако по мере набора скорости самолётом мы начинаем наблюдать аномалии. Временные интервалы, которые выкрикнул пилот, не соответствуют интервалам их получения нами. То есть, по часам пилота прошла минута (ну, во всяком случае он так крикнул), мы же получили сигналы с интервалом в полминуты.

Таким образом, время в системе пилота идёт медленнее, чем в нашей. Но это — наблюдаемое нами пилотское время.

Если мы попытаемся построить функцию преобразования времени пилота в наше время, она будет подобна преобразованию Лоренца — то есть, при стремлении скорости самолёта относительно нашей системы к скорости звука будет стремить любой наблюдаемый нами пилотский временной интервал к нулю.

Важно, что тут не чистая математика и не иллюзия — мы реально будем фиксировать сокращение интервалов между сигналами.

Но следует ли из этого инвариантность звука? Следует ли, что быстрее скорости звука самолёт лететь не может? Мы ведь уже проверили — не следует. Самолёты могут летать быстрее звука. Как тогда быть с нашим преобразованием? Что будет при пересечении звукового барьера?

Да мы, в общем-то слышали. Громкий такой бабах получается. И этот бабах в нашем эксперименте означал бы сжатие наблюдаемого нами времени пилота до нуля. Выкрикнутые в разные моменты времени данные дошли бы до нас одновременно. Мы бы одновременно услышали, что у пилота сейчас 10:00, 10:11, 10:12 и т.д. и т.п. Мы бы одновременно услышали, что пилот находится в самых разных точках пространства. В общем, очень интересно бы нам было.

Это, повторюсь, опять же не умозрительные выкладки — оное на эксперименте проверяется.

Ещё интереснее нам будет, если пилот успеет приземлить самолёт до того, как до аэродрома дойдёт выкринкутая им фраза. Тогда он пронаблюдает самого себя в прошлом. Безо всяких, надо отметить, мистических парадоксов.

Теперь идём дальше. Самолёт опережает скорость звука и выкрикиваемые пилотом фразы начинают приходить к нам в обратном порядке и задом наперёд. Мы и до этого уже отметили эффект Допплера — увеличение частоты фраз, но теперь наблюдаем нарушение причинно-следственной связи. И снова безо всякой мистики. Там, где происходили события, причинно-следственная связь соблюдалась. Она нарушается только в наших наблюдениях. И, что характерно, наблюдаем мы ровно то, что предсказали с помощью формул.

При этом наблюдаемый нами пилот не только стареет медленнее, он после преодоления звукового барьера начинает молодеть — об этом говорят наши наблюдения. Однако высадившийся к нам пилот ни фига не будет моложе — он так и останется нашим ровестником. Его время шло с той же скоростью, что и наше. Медленнее шло только наблюдаемое нами его время.

Так происходило из-за того, что среда, передающая нам информацию, не справлялась со скоростью поступления данных.

Тут стоит рассмотреть ещё один, очень похожий на сиё процесс. Положим, где-то стоит компьютер, который что-то там считает. Сосчитанное он упаковывает в сетевой пакет, снабжает пакет штампом времени и засылает нам. Скорость передачи данных по сети, положим, 100 байт в секунду (это мало, я в курсе). Пока компьютер генерирует данные со скоростью, положим, 10 байт в секунду у нас тишь да гладь. Мы, конечно, получаем пакет не мгновенно, однако интервалы между пакетами соответствуют скорости вычислений компьютера — мы так десять байт в секунду и получаем, а разность штампов времени соответствует интервалам получения нами пакетов. Но вот компьютер напрягается и начинает генерировать не 10, а 200 байт. Данные он всё так же пытается слать в сеть, но сеть такой скорости уже не осиливает. Она успевает отослать только 100 байт за первую секунду, а оставшиеся 100 байт шлёт за вторую. Но за вторую секунду компьютер уже сгенерировал ещё 200 байт. Мы, соответственно, получим их на третьей и четвёртой секунде.

Мы недоумеваем: интервалы штампов вдвое меньше интервалов получения нами пакетов с данными. С нашей точки зрения часы компьютера идут вдвое быстрее наших: мы получаем раз в две секунды те данные, которые тот компьютер считает разделёнными лишь одной секундой. Но мы же понимаем, что такого быть не может — скорость его часов такая же как у наших.

Иными словами, мы наблюдаем уже не только процесс, сгенерированный удалённым компьютером, но и ещё особенности канала передачи данных. Мы «упёрлись» в пропускную способность канала.

Конечно, данная аналогия не является тождественной эксперименту с самолётом, однако она иллюстрирует суть явления: замедление времени, как и любое другое искажение наблюдаемого процесса, может свидетельствовать не только о некой физической характеристике процесса, но и о физической характеристике канала, которым мы пользуемся для наблюдений.

В случае с самолётом мы имеем следующее: воздушная среда такова, что возмущение, с помощью которого мы наблюдаем самолёт, не позволяет нам адекватно судить о процессе движения самолёта относительно этой среды, если скорость самолёта сравнима или же превосходит скорость передачи возмущения в среде.

Можно предположить, что примерно то же самое имеет место быть в случае любых наблюдений, основанных на трактовке возмущений (а такие наблюдения у нас — все).

То есть, возможно двигаться быстрее скорости света, но нельзя через «световой канал» адекватно наблюдать такое движение. Любое движение наблюдаемое по световому каналу будет диагностироваться нами, как движение с меньшей, чем скорость света, скоростью. Однако одновременно с этим мы будем наблюдать и рассинхронизацию времени.

При этом нельзя разогнать объект до сверхсветовой скорости пользуясь возмущениями, скорость которых меньше световой. Оное наблюдается нами как возрастание массы тела, по сути дела отражая лишь неспособность возмущения «догнать» разгоняемый объект.

Это, само собой, совсем даже не опровержения принятых тезисов СТО, а ещё один объяснения явлений. И, — за компанию, — трактовки формул. Например, те самые короткоживущие частицы, которые, тем не менее, успевают до своего распада пронзить атмосферу Земли, могут быть рассмотрены как движущиеся со скоростью света, но живущие в ином, более медленном времени. Что и объясняет их чудесную способность. А могут быть рассмотрены и другим способом: как летящие со сверхсветовой скоростью в едином с нами времени, но наблюдаемые нами через недостаточно быстрые возмущения. Иными словами, частица долетает до поверхности Земли со сверхсветовой скоростью и распадается, но мы всё ещё продолжаем её наблюдать через наш «медленный» канал.

Она не живёт в медленном времени, это мы её медленно наблюдаем.

Кроме того, при наблюдении частицы не «сбоку», а «спереди», мы вполне можем пронаблюдать её «задом наперёд». Вот это, кстати, имело бы смысл проверить.

Такое, впрочем, не обязательно должно быть возможным — зависит от свойств канала. Так, мы можем задом наперёд «прослушать» самолёт, но не можем задом наперёд получить данные с удалённого компьютера.

Продолжим однако. А чтобы сделать это, переместим репродуктор внутрь самолёта. Внутри самолёта воздух движется относительно атмосферы. Таким образом, сказанное по репродуктору будет перемещаться относительно наблюдателя на Земле быстрее скорости звука в атмосфере. Но пронаблюдать это через звуковой канал мы не можем. Звук, в момент достижения заботливо открытого люка вынужден будет сменить среду своего распространения. И при смене среды замедлиться, сменив при этом заодно и свою частоту. В результате до наблюдателя он дойдёт именно со скоростью звука в атмосфере, хотя и динамик, издавший звук, двигался быстрее, и сам звук пока был в самолёте — тоже.

То есть, в среде возмущение двигается с одной и той же скоростью, но вот среды могут двигаться друг относительно друга и быстрее. Однако наблюдатель не имеет возможности это отследить.

Не исключено, что такое имеет место быть и с электромагнитным возмущением. Например, с каждым его источником связана некоторая среда, в которой возмущение распространяется со скоростью с. Однако при переходе в среду приёмника происходит трансформация возмущения, сохраняющая скорость распространения возмущения равной всё той же с, но уже в своей системе отсчёта. Наблюдатель и приёмник, неподвижные друг относительно друга, находятся в тождественных средах, при переходе между которыми с возмущением ничего не происходит. Если же они движутся друг относительно друга, то необходимость перехода между средами для возмущения, таким образом искажает наблюдения, на этом возмущении основанные, что наблюдаемое для наблюдателя выглядит так, будто имеет место быть искажение временных интервалов и размеров наблюдаемых объектов.

Правило сложения скоростей говорит о том же: наблюдаемые скорости не аддитивны. Что однако не мешает быть аддитивными фактическим скоростям (мы это пока, один хрен, проверить не можем). Для звука, в частности, это так.

Вопрос о скорости гравитационного взаимодействия пока до конца не прояснён, но похоже, что и она примерно равна световой. За счёт этого мы не можем зафиксировать сверхсветовые скорости и с её помощью тоже. Как и разогнать один объект до сверхсветовой скорости относительно другого при помощи его гравитации. Однако мы могли бы организовать цепочку разгоняющих друг друга объектов и тогда объекты, находящиеся на разных концах этой цепочки, могли бы двигаться друг относительно друга и быстрее света. Что, впрочем, мы через известные нам взаимодействия не смогли бы однозначно зафиксировать — для нас время на наблюдаемом объекте пошло бы вспять относительно наблюдающего.

Как уже говорилось, это не было бы нарушением причинно-следственной связи — она нарушилась бы исключительно в наших наблюдениях. Это не позволяло бы нам заглядывать в будущее, но, в принципе, позволило бы заглянуть в прошлое (что мы, к слову, регулярно делаем, разглядывая свет далёких звёзд).

Вот такие на данный момент соображения.

 

UPDATE: Поскольку многие ссылаются на эксперимент с часами и самолётом, предлагаю зачесть статью по теме. С экспериментом всё очень даже неладно. При прочтении следует обращать внимание: эксперимент не опровергает СТО, эксперимент её не подтверждает. Проще говоря, он криво поставлен и подозрительным образом обработан. Хотя в принципе такой эксперимент может СТО подтвердить или опровергнуть.

Чтобы совсем уже понятно было: подтверждающий эксперимент строится по следующей схеме. Сначала делается прогноз результатов согласно теории (и прогноз возможных погрешностей измерений), после этого ставится эксперимент, результаты которого сверяют с прогнозом. Если эксперимент с прогнозом не сошёлся, а после этого в прогнозные расчёты внесли поправки, то такой эксперимент не является подтверждающим. Он — просто эксперимент. Из него можно извлечь данные и каким-то образом их использовать в дальнейшем.

Метки:

ну соображений-то может быть много, а как насчет формул? Как насчет того, что существует наука такая - квантовая электродинамика - в которой формулы все сплошь релятивистские, и с экспериментом ну очень хорошо все сходится?

> ну соображений-то может быть много, а как насчет формул?

Все не проверял. Преобразования Лоренца вроде как при таком подходе сохраняются. Можно и остальные проверить, но я уже диффуры подразучился решать.

> Как насчет того, что существует наука такая - квантовая электродинамика - в которой формулы все сплошь релятивистские

Так в том-то и штука: формулы по идее должны остаться те же. Меняется только трактовка: вместо описания самого явления эти формулы описывают _наблюдение_ явления.

Сколько тебя читаю - все никак не могу понять, как можно навостриться доходчиво обьяснять подобное такому гуманитарию, как я..

но, в принципе, позволило бы заглянуть в прошлое
в чьё прошлое-то? :) не в свое же, а чужое нам зачем? :)

Re: Ответ на вашу запись...

> но, в принципе, позволило бы заглянуть в прошлое в чьё прошлое-то? :) не в свое же, а чужое нам зачем? :)

В том числе и в своё. Например, пилот, приземлившись быстрее чем до Земли дошёл изданный им же звук, по сути наблюдает прошлое.

Есть еще, кстати, такая загвоздка -- реактивное движение не может быть быстрее, чем частицы которые оно отбрасывает. Т.е. для того, чтоб достичь сверх-световой скорости мы должны найти частицы, которые будут отталкивать со сверх-световой скоростью. А пока их не найдено даже в теории (

Либо, как вариант, не использовать реактивное движение, что тоже требует время на подумать, как еще можно двигаться в безвоздушном пространстве.

Re: Ответ на вашу запись...

> Есть еще, кстати, такая загвоздка -- реактивное движение не может быть быстрее, чем частицы которые оно отбрасывает. Т.е. для того, чтоб достичь сверх-световой скорости мы должны найти частицы, которые будут отталкивать со сверх-световой скоростью. А пока их не найдено даже в теории (

Это именно так. Не исключено, разогнаться нам не даёт именно конечная скорость распространения возмущений, а не фундаментальная невозможность превысить скорость света.


> Либо, как вариант, не использовать реактивное движение, что тоже требует время на подумать, как еще можно двигаться в безвоздушном пространстве.

Я вот пока не до конца разобрался: что будет, если корабль уже летит со скоростью 0.9*c по отношению к Земле без ускорения. В его-то системе отсчёта всё отлично: разгоняться будет как бы «с нуля».

>>>>Заключаются они примерно в следующем: если можно двигаться быстрее скорости света (или же, если она не инвариант), то в какой-то момент мы «догоним» волны и начнём «рассматривать» события в обратном порядке.

Не надо рассматривать события в обратном порядке. У Эйнштейна речь шла не о превышении скорости света, а о движении наблюдателя с такой скоростью. А для такого наблюдателя свет уже будет не свет, а неподвижное электромагнитное поле без источников зарядов. Что нарушает. Ибо законы Максвелла. Примерно так.

> Не надо рассматривать события в обратном порядке. У Эйнштейна речь шла не о превышении скорости света, а о движении наблюдателя с такой скоростью. А для такого наблюдателя свет уже будет не свет, а неподвижное электромагнитное поле без источников зарядов.

Я уже про это говорил: звуковые волны мы теоретически вполне могли бы именно так «увидеть». Но «видим» мы вместо этого сильный ветер.

В случае же со светом ещё круче: есть мнение, мы будем наблюдать заряды. И полностью соответствующее им поле.

Еще при чтении первого поста я вспомнил про эффект Черенкова. Там аккурат наблюдались летевшие быстрее света электроны. Такая тонкость - сигнал, создаваемый этими электронами распространялся со скоростью света, однако же этот сигнал имел иные характеристик, которые свидетельствовали о сверхсветовой скорости объекта.

То есть надо различать два случая:
1) когда мы все же тем или иным способом можем определить была ли скорость объекта-источника больше скорости света
2) когда никаким способом эту сверхскорость определить невозможно.

Например лет двадцать тому астрономы зафиксировали объект, перемещавшийся много быстрее скорости света. Заведомо быстрее, миллионы километров в секунду. Однако его излучение ни о чем таком не свидетельствовало. При тщательном изучении выяснилось, что узкий луч от быстровращавшейся звезды падал на туманность и это зайчик действительно быстро перемещался.


"Еще при чтении первого поста я вспомнил про эффект Черенкова."
Там частицы движутся медленнее скорости света В ВАКУУМЕ.
А вот световой сигнал от них, действительно движется медленнее этих самых электронов. Как в примере с летчиком.
"При тщательном изучении выяснилось, что узкий луч от быстровращавшейся звезды падал на туманность и это зайчик действительно быстро перемещался."
Правильно.
Теория относительности ограничивает скорость перемещения взаимодействия.

Не являюсь большим адептом релятивизма, но нужно внести ясность.

Таким образом, время в системе пилота идёт медленнее, чем в нашей. Но это — наблюдаемое нами пилотское время.

Насколько я понимаю это не верно. Исходя из определения систем отсчета.

"Время в СО" - означает измерения времени ( и чего либо) отностельно базовых предметов этой системы отсчета (иначе бы она не называлось системой отсчета). То есть отностительно часов в его кабине.

Время в системе пилота ну никак не меняется. Как всем очевидно.
И это согласуется с принципом относительности Галилея.

А то что мы наблюдаем за пилотом - это события пилота относительно наших часов.

А вот Лоренц инвариантность утверждает нечто большее: что законы в движущийся пилотской кабине будут записываться так же. НО, при переходе из одной системы отсчета, нужно "пересчитать" базовые предметы отсчета (таймер, эталон метра). А в "пересчете", о ужас, время замедляется, что в голове не укладывается привыкшим к Галилеевским преобразованиям.


Re: Ответ на вашу запись...

> А то что мы наблюдаем за пилотом - это события пилота относительно наших часов.

В том-то и фишка: все наблюдения, которые мы делаем по поводу релятивистских систем, ровно такие же событийные. Именно по событиям мы делаем вывод о рассинхронизации времени.


> А вот Лоренц инвариантность утверждает нечто большее: что законы в движущийся
> пилотской кабине будут записываться так же....


Оно тут и есть: если команды, которые пилот кричит через репродуктор, ещё и записываются с микрофона в чёрный ящик, то по прилёту мы можем проверить и убедиться — пилот кричал времена правильно. Это мы их «неправильно получали». В системе пилота время шло так же, как на Земле. Но способ наблюдений вызывал наблюдаемые нами расхождения во времени.

В реальном эксперименте с разгоном частиц в ускорителе (то бишь, без реактивного движения) до околосветовых скоростей наблюдается важное явление: чем дальше мы ее разгоняем, тем бОльшую энергию нам нужно ей сообщить.
Это следует из формул, это подтверждается экспериментом.
А для достижения хотя бы световой скорости требуется сообщить ей бесконечную энергию, что тоже следует из формул.
При этом в кольце ускорителя несложно точно измерить скорость частицы.

Re: Ответ на вашу запись...

Про это есть в статье: проблема в скорости распространения возмущения, которой мы разгоняем частицу. Когда частица начинает «обгонять» возмущение, это выглядит для нас как увеличение массы: вроде как сила всё та же, а импульс растёт не так как раньше.

Аналогичное мы будем наблюдать, если попытаемся разогнать самолёт звуковой волной — чем больше будет его скорость, тем меньшее ускорение будет вызывать звуковая волна. Вплоть до того, что при достижении скорости звука она перестанет разгонять самолёт совсем, поскольку просто не будет его догонять. Это будет наблюдаться, как рост массы самолёта по мере увеличения его скорости.

(Удалённый комментарий)

Re: Ответ на вашу запись...

В следующий раз будет живительный бан.

Начать с того, что размышления Эйнштейна (или не Эйнштейна) в самом начале не имеют особого значения. Это просто некоторые следствия из электродинамики. Но это ладно.

Дело ещё в том, что они приведены неправильно - речь идёт не о том, что мы "догоним и перегоним" испущенные нами волны. С этим как раз ничего страшного нету, что мы будем получать сигналы из прошлого. Проблема состоит совершенно в другом - что мы будем получать сигналы из будущего.

Дело в том, что на релятивистских скоростях закон сложения скоростей меняет вид - не такой, как ньютоновский. Надо учитывать то, что время в системе отсчёта, связанной с сигналом, движется по-другому. Для простоты представим, что сигнал - это такой пакет с информацией о приборах, записанный в момент испускания. Тогда если сделать все преобразования правильно, то получится, что мы ловим эти пакеты из будущего, с будущими параметрами. А вот в этом как раз и есть проблема.

Т.е. дело не в том, что мы получаем данные быстрее там или медленнее, чем они были испущены. Дело в том, что мы получаем их _в_другой_последовательности_.

Re: Ответ на вашу запись...

Ну в статье же про всё это есть.

Рассуждения интересные, но увы не новые. Теория, предусматривающая распросранение света в некой среде, носит название "Теории Мирового эфира". Но пока что эта теория не подтверждается экспериментально (хотя и не опровергается). По современным данным если эфир и есть,то относительно него земля движется со скоростью не больше 5 метров в секунду, какая-то такая оценка. Я не в курсе, проводили ли измерения на орбите...

Есть ещё одна теория, косвенно расматривающая среду распространения электромагнитных волн - "Теория физичекского вакуума". Там вакуум надлён собственной энергией, которая может взаимодействовать с реальными объектами. В частности, плотность энергии вакуума определяет скорость света в нём. При некоторых условиях, которые правда пока наблюдаются лишь в микромире, возможны участки с изменённой энергией вакуума где скорость света другая.

И напоследок, касаемо наблюдателя внутри самолёта: это неинерциальная система и движение, наблюдаемое в ней, не является таковым в строгом смысле этого слова. Как не является движением мельтешение столбов за окном поезда. И поэтому казаться там может всё что угодно :) даже то, что аппарат движется быстрее скорости света.

Почему? Самолет, движущийся прямолинейно и равномерно, на небольшом отрезке дуги может рассматриваться как движущийся в инерциальной системе отсчета.

Для упрощения уберите тот факт, что он идет в атмосфере Земли. Пусть он просто движется в плотной среде, прямолинейно и равномерно. Рассуждения не изменятся.

"Увидеть" - получить порцию фотонов, отраженных объектом с субсветовой скоростью. Отсюда вопрос - а если объект не успевает отражать эти фотоны? Мы тогда физически ничего не увидим. Кажется, ныне нет приборов (и кажется даже принципов) наблюдения сверхсветовых скоростей.

звук распространяется только в среде.

в среде двигаться быстрее скорости света в этой среде еще как можно, это не противоречит никаким законам физики.

Re: Ответ на вашу запись...

Под «средой» везде подразумевается «среда распространения данного вида возмущений». Поэтому воздух тут только для звука. Среда распространения света нам, увы, на данный момент неизвестна, поэтому в рассуждениях называется просто «средой» — было экспериментально проверено, что слово «эфир» по непонятной причине вызывает однозначную ассоциацию «единый и неподвижный».

Эммм... А гравитационные взаимодействия можно привлечь как способ замерить "скорость" объекта?
Теоретически, разгоняясь до субсветовых скоростей, объект весьма и весьма увеличивает свою массу. Если проверить ее взаимодействием с каким-либо другим обладающим массой объектом - то сможем ли мы определить, действительно ли масса тела увеличилась или нам показалось?

И еще вопрос. Если разогнать космический корабль до субсветовой скорости, то сколлапсирует ли он под действием собственной возросшей массы? Или его элементарные частицы "превратятся" в другие, с совсем другими свойствами, препятствующими "схлопыванию"?

Масса относительна. Чёрная дыра образуется из-за большой плотности вещества. Масса чёрной дыры обычно невелика (по звездным меркам), а вот плотность теоретически стремится к бесконечно большому значению.