February 24th, 2021

Практика против теории множеств

Меня спрашивали, чем мне не нравятся понятия типа «мощность множества», теорема Гёделя или что-то подобное.

Я отвечу: они мне не нравятся тем, что все они подобны подсчётам ангелов на кончике иглы. То есть сильным заявлениям о чём-то неопределённом и не только принципиально неприменимом, но даже о принципиально необнаружимом.

В этом случае в рассуждениях с неизбежностью будут логические проблемы, а вся разница между разными их версиями лишь в том, сколь глубоко эти проблемы в них сумели закопать.

«Наивная теория ангелов», разумеется, содержала ошибки, которые обнаружил первый попавшийся внимательный читатель. Однако создатели напряглись и спрятали очевидные ошибки поглубже. Их снова кто-то внимательный нашёл, и тогда их пришлось перепрятать в ещё более радикальные глубины. И дело даже не в том, что счетоводы ангелов кого-то пытались обмануть — о нет, они просто «отвечали на вопросы». На вопросы, лежащие в области принципиально необнаружимого, а потому бессмысленные.

Собственно, из неприятия такого рода процессов и проистекает принцип: «надёжное — это то, что мы уже запрограммировали». Программу не напипёшь замаскированными логическими петлями. Если она уже написана, то тяжело настаивать, что её написать невозможно. А если она ещё не написана, то по своей убедительности она всегда будет проигрывать уже написанной.

Collapse )