January 31st, 2021

Дополнение к опровержению

Что интересно, используемое в статье сопоставление всех чисел, у которых есть определения, этим числам — оверкилл. В том смысле, что для опровержения описанным тут способом достаточно было бы сопоставить определения числам только для тех чисел, определения которых нам известны.

Это не был бы способ нумерации всех вещественных чисел, однако если повторить изложенные в статье рассуждения для этого случая, то выяснится, что даже в его рамках Канторовское число не может иметь номера, а потому либо его определение в принципе не может быть нам известно, либо оно не может быть построено, поскольку процесс его построения внутренне противоречив. Разумеется, второе гораздо более осмысленно, чем первое, и означает, что Канторовское число возможно построить не во всех случаях, а лишь в некоторых, и, таким образом, опровергать общий случай оно не может.