?

Log in

No account? Create an account

Противоположности
lex_kravetski


Слово «противоположный» дословно означает «лежащий напротив». Однако одно дело разговорный язык и совсем другое — точный язык логики.

Так вот, в точном языке единственный способ ввести понятие «противоположность» так, чтобы оно не разрушало имеющееся в разговорном языке ассоциации:

Противоположный объект — лежащий по другую сторону от некоторой точки некоторого параметрического пространства на некоторой прямой, проходящей через эту точку, на том же расстоянии от этой точки, что и тот объект, которому он противоположен.

Из такого определения следует, что для использования такого понятия, нам нужны как минимум

  1. Пространство с координатами, зависящими от некоторых интересующих нас параметров


  2. Введённая на этом пространстве мера — то есть способ измерения расстояний между точками пространства


  3. Точка симметрии, относительно которой будет замеряться расстояние и направление


«Противоположности» противоположны не абсолютно, а относительно некоторой точки — «точки симметрии». Если взять другую точку, то «противоположности» относительно другой точки уже не будут таковыми относительно этой. А какие-то другие вещи, не исключено, ими станут.

Однако всегда можно спросить: а почему именно так? Нет ли способа попроще? Ну, как в разговорном языке: большой — маленький, белый — чёрный, толстый — худой? Зачем огород городить?

Собственно, огород приходится городить потому, что разговорный язык допускает вольности и множественные трактовки высказываний, а в точном языке, подобном формальной логике или математике, трактовка должна быть всегда одна — иначе результаты рассуждений на этом языке будут столь же размыты, как на разговорном, а истинность каждого выведенного из предпосылок суждения будет весьма сомнительной. А то и просто не будет истинностью.

И сейчас я покажу, где в этом огороде зарыты грабли. Много граблей.


Читать целиком