?

Log in

No account? Create an account

Парадоксы
lex_kravetski
О логическом разрешении апорий Зенона я уже писал. Краткая суть в том, что в формулировке процесса по построению выколота та самая точка, где Ахиллес должен догнать черепаху, поэтому правильный ответ на эту гипотетическую ситуацию: «здесь рассмотрен тот промежуток времени, на котором Ахиллес не догнал черепаху, поэтому на этом промежутке он её действительно не догонит. Из чего, впрочем, не следует, что он её не догонит никогда».

Аналогичным способом решается «парадокс» про лампочку, которая первую половину часа горит, потом четверть часа не горит, потом восьмую часть часа горит и т.п. Там ровно то же самое: нельзя сказать, будет ли гореть лампочка ровно после первого часа, поскольку в изначальных утверждениях это просто не описано — данная точка выколота, как и всё, что следует после неё. Вывод: «для ответа слишком мало данных», а вовсе не «формальная логика не справилась с задачей».

Иными словами, логика не гарантирует вам ответ на любой вопрос, независимо от системы аксиом. «Стоит четырехэтажный дом, в каждом этаже по восьми окон, на крыше — два слуховых окна и две трубы, в каждом этаже по два квартиранта. А теперь скажите, господа, в каком году умерла у швейцара бабушка?». На этот вопрос логический ответ: «из предоставленных данных ответ не выводим». Это, подчеркну, тоже ответ. Логический. Закономерный. Прописанный в правилах логики, даже если кто-то их плохо понимает или не знает вообще.

Парадоксы с критскими лжецами и им подобные разрешаются через закон логики, согласно которому система первичных высказываний не должна содержать противоречий. В этих парадоксах противоречия есть, что доказывается простым рассуждением, поэтому правильный логический ответ: «система содержит противоречивые аксиомы, а потому некорректна». Из такой системы при помощи несложных логических операций можно вывести «доказательство» любого произвольного утверждения, а потому такие наборы аксиом просто нет смысла рассматривать: их следствиями является полное множество вообще всех утверждений, а потому они не несут никакой информации.

Парадокс с брадобреем, который бреет тех, кто не бреется сам, разрешается, например, выводом: «такой брадобрей не может существать». Прямо по вышеописанному способу: есть запрет на наличие противоречий в системе базовых утверждений, а тут противоречие показывается парой операций.

ДальшеСвернуть )