October 8th, 2013

От примера равновесия Нэша к его пониманию

В одной из предыдущих колонок я привёл пример того, как равновесие Нэша проявляет себя в реальности, дабы показать, что это понятие является не просто абстрактным термином, а обобщением реально существующей закономерности. Однако, несмотря на наглядность примера, на основании только его одного может показаться, что мы наткнулись на какой-то вырожденный случай. Поэтому имеет смысл рассмотреть и более общее описание данного правила.

Многие читатели, возможно, знакомы с равновесием Нэша по одному весьма распространённому его частному случаю — так называемой «дилемме заключённого». Его суть примерно в следующем.

В тюрьме находятся два заключённых, которых взяли с поличным по отдельности, но ещё подозревают в более тяжких преступлениях. Если участие докажут, то срок заключённых возрастёт до десяти лет. Сейчас же они отсиживают по году каждый. Следствие предлагает каждому из них пойти на сделку и дать показания против второго. В этом случае первому срок скостят до полугода, а второй сядет на десять. Однако заключённые понимают, что если они оговорят друг друга, то вряд ли их обоих пощадят — скорее добавят каждому ещё лет по пять.

Расклад можно отобразить при помощи следующей таблицы.

Первый хранит молчание Первый даёт показания
Второй хранит молчание Обоим по году Первому полгода
Второму десять лет
Второй даёт показания Первому десять лет
Второму полгода
Обоим по пять лет


Collapse )