June 18th, 2009

Вопрос к камрадам-физикам

Какие есть экспериментальные подтверждения постулата об инвариантности скорости света — её максимальности среди возможных скоростей распространения взаимодействия? Я не просто так спрашиваю — меня ещё со школьных лет беспокоит приводимый почти во всех источниках как доказательство эксперимент под названием «опыт Майкельсона-Морли». Я как тогда считал, что он не доказывает инвариантности скорости света, так и сейчас считаю. Не смотря на многие годы обучения.

Аналогичным способом можно было бы доказать, что скорость подброшенного с любой скоростью мячика считать максимально возможной: если его по ходу движения поезда бросить, а потом против хода (с тем же импульсом), он относительно поезда будет с одной и той же скоростью лететь. В обе стороны. Тем не менее, про мячик вывода о принципиальной максимальности его скорости не делают, а про свет этот вывод делается. Откуда следует, что свет себя отличным от мячика образом ведёт?

Опыт вроде как не может служить даже доказательством постоянства скорости света во всех системах отсчёта. Он доказывает только то, что свет инвариантен в системе отсчёта, связанной с источником света (даже если этот источник в некоторой другой системе является движущимся).

То ли я этот опыт не совсем понимаю, то ли он действительно не доказывает того, что ему приписывают. Какие тогда доказывают?

К слову, вот что ещё неясно: в рассуждениях, вращающихся вокруг опыта Майкельсона и ему подобных, постулирование инвариантности скорости света «опережает» доказательство самоё себя. То есть, например, говорится, например, что если бы можно было бы превысить скорость света, то источник света мог бы догнать им же испущенный свет. Ну, во-первых, конечно, само по себе таковое не является невозможным. Мы ежедневно «нагоняем» испущенный нами же свет при помощи зеркала в ванной. Тот свет, само собой, поменял своё направление, отразившись от зеркала, однако встреча источника и испущенного им света уже на этом основании вполне реальна.

Во-вторых, самое главное, вывод «источник тогда бы нагнал свет» следует из скрытого предположения, что скорость испущенного света не зависит от скорости испускающего его источника. А ведь именно это-то и есть цель доказательства. Если же предположить, что скорость света зависит от скорости источника, то всё нормально, равномерно движущийся источник свой свет не нагоняет. Где-то тут логическая ошибка.

Возможность разглядеть будущее и тем самым якобы нарушить причинно-следственную связь, догнав собственный же свет, тоже весьма слабый аргумент. Далеко ходить не надо — достаточно поорать недалеко от высокой стены и через несколько секунд услышать «звук из прошлого». При грамотном же подборе скорости перемещений можно даже добиться, что более ранние крики будут услышаны позже более поздних. Со светом оное тоже теоретически можно проделать, установив где-то очень далеко обычное зеркало. Тогда отражённый от него свет может вернуться обратно через годы после своего от нас ухода. Никакая причинно-следственная связь при этом, конечно, не нарушается.

И ещё одно соображение. Положим, имеется космический корабль, который мы относительно, скажем, Солнца (система связанная с ним близка к инерционной) разогнали до очень большой скорости. До половины скорости света. В корабле закреплён источник света, который светит перпендикулярно движению. Вдоль светового луча мы устанавливаем стержень и замеряем расстояние от стержня до луча рядом с источником и у противоположной источнику стены. Расстояния вроде как должны оказаться одинаковыми. Это нам говорит о том, что эфира нет, а свет — инерционен. Испущенный фотон добавляет к вектору своей скорости и скорость источника по направлению его движения. Но если он добавляет при распространении перпендикулярно движению источника, то что ему мешает добавить и при распространении параллельно движению? Таким образом, нет ничего странного том, что свет против движения источника за единицу времени пройдёт то же расстояние, что и в направлении движения. Для объяснения этого факта не надо постулировать инвариантность скорости света.

Реальным подтверждением мог бы служить некий опыт, в котором источник и приёмник не прикреплены к одному и тому же (пусть в какой-то системе даже движущемуся) объекту. А напротив даже, два приёмника должны двигаться с разными скоростями по направлению к общему источнику света. Если измеренные в системах, связанных с этими приёмниками, скорости света, исходящего от этого источника, окажутся равны, то вывод про инвариантность скорости света тоже верен. Есть ли такие эксперименты?

 

Ну и для справки: отвечать на данный пост, если есть к тому желание и возможность, следует строго в направлении поставленного вопроса: есть эксперименты / нет экспериментов / опыт вот так-то трактуется и т.п. Если кто начнёт слать сюда свои бесценные соображения по поводу моего образования, образования учёных — сторонников или противников СТО, или же по поводу образования ответивших по существу комментаторов, то он будет быстро забанен.

 

Опыт Майкельсона-Морли поставлен для проверки наличия эфира. Однако побочным его результатом многие источники называют именно означенное выше. Не надо сюда писать про истинные цели Майкельсона и Морли, это не относится к вопросу.

Свобода слова и теорема Ролля

В ценном диалоге про СТО, снабжённом животворящей угрозой бана в очередной раз подтвердился тезис: ограничение свободы слова может способствовать росту конструктивности дискуссии. И это неожиданно подвело к строгому доказательству умозрительно очевидного вывода.

Из ряда экспериментов следует, что если стартовать от полной, ничем не ограниченной свободы слова и ввести некоторое количество ограничений, то конструктивность дискуссии возрастёт. С другой стороны очевидно, что при полном ограничении свободы слова конструктивность падает до нуля. Хотя бы по причине отсутствия ораторов. При этом на эксперименте ни разу не наблюдались разрывы функции «конструктивность диалога в зависимости от свободы слова». Что позволяет нам полагать данную функцию непрерывной. Из общих соображений, кроме того, эта функция является вдобавок и дифференцируемой на всём интервале.

Двигаясь от «полностью несвободного» края оси абсцисс к полностью свободному, найдём на графике первую же точку, соответствующую конструктивности дискуссий в нулевой точке «полной свободы». По-видимому эта точка не окажется глобальным экстремумом интервала от нуля до неё — ведь мы точно знаем, что встречаются гораздо более конструктивные дискуссии, нежели полностью свободная. Итак, мы имеем непрерывную дифференцируемую функцию, принимающую одинаковые значения на обоих концах отрезка [полная свобода, где-то поблизости от полной несвободы]. Из теореме Ролля, таким образом, следует, что на этом интервале будет как минимум одна точка, где производная функции обращается в ноль. Более того, знание о наличии по меньшей мере одной точки этого отрезка, где значение функции больше значения на концах отрезка, даёт нам право утверждать, что на этом отрезке функция по крайней мере в одной точке достигает глобального (пусть и не единственного по значению) максимума.

Итого имеем: наивысшая конструктивность дискуссии достигается на интервале от полной свободы слова до полной её несвободы. То есть, имеется некоторое количество ограничений свободы слова, делающие дискуссию наиболее конструктивной.

Вот так, товарищи.

Кое-что про теорию относительности

В рамках ценной дискуссии дорогие товарищи дали почву для весьма интересных соображений. Причём, не только почву, но и фактические данные, примеры и философские соображения. По этому поводу всем дорогим товарищам выражаются множественные благодарности, а я начну излагать продукт взаимодействия их интеллекта с моим.

Собственно, отправной точкой послужили изложенные кем-то из комментаторов рассуждения Эйнштейна (я сам не проверил, рассуждал ли он так, поэтому спорить не буду, мне без разницы — Эйнштейн, не Эйнштейн). Заключаются они примерно в следующем: если можно двигаться быстрее скорости света (или же, если она не инвариант), то в какой-то момент мы «догоним» волны и начнём «рассматривать» события в обратном порядке. То есть, нарушится причинно-следственная связь. Этого нельзя помыслить, поэтому нам следует постулировать инвариантность скорости света. «Нельзя помыслить», конечно, в данном случае подразумевает «вся физика нафиг», поэтому за обоснование сойдёт.

Однако тут есть нюанс: причинно-следственная связь нарушается не в самом явлении, а в наших наблюдениях за этим явлением. Это — важно. В это самая соль и заключена.

Рассмотрим самолёт, движущийся в атмосфере Земли. Самолёт летит прямо на нас. На самолёте установлен мощный репродуктор, через который пилот регулярно (раз в минуту, например) выкрикивает показания приборов — в частности, высоту с альтиметра и два угла, задающие направление на аэродром. По этим данным мы, в общем-то, можем восстановить точку нахождения самолёта (с погрешностью, конечно, но не суть). Вдобавок пилот выкрикивает ещё и показания бортовых часов.

Так вот. Мы никак не можем наблюдать за самолётом. Сведения о нём к нам поступают строго в виде звуковых колебаний атмосферы. Мы слышим выкрикнутые пилотом координаты и строим график его перемещения в пространстве относительно выкрикнутого им времени. При этом помечаем на графике время, когда мы услышали его крик. Пока самолёт летит сильно медленнее звука, всё вроде как нормально. Однако по мере набора скорости самолётом мы начинаем наблюдать аномалии. Временные интервалы, которые выкрикнул пилот, не соответствуют интервалам их получения нами. То есть, по часам пилота прошла минута (ну, во всяком случае он так крикнул), мы же получили сигналы с интервалом в полминуты.

Таким образом, время в системе пилота идёт медленнее, чем в нашей. Но это — наблюдаемое нами пилотское время.

Если мы попытаемся построить функцию преобразования времени пилота в наше время, она будет подобна преобразованию Лоренца — то есть, при стремлении скорости самолёта относительно нашей системы к скорости звука будет стремить любой наблюдаемый нами пилотский временной интервал к нулю.

Важно, что тут не чистая математика и не иллюзия — мы реально будем фиксировать сокращение интервалов между сигналами.

Но следует ли из этого инвариантность звука? Следует ли, что быстрее скорости звука самолёт лететь не может? Мы ведь уже проверили — не следует. Самолёты могут летать быстрее звука. Как тогда быть с нашим преобразованием? Что будет при пересечении звукового барьера?

Да мы, в общем-то слышали. Громкий такой бабах получается. И этот бабах в нашем эксперименте означал бы сжатие наблюдаемого нами времени пилота до нуля. Выкрикнутые в разные моменты времени данные дошли бы до нас одновременно. Мы бы одновременно услышали, что у пилота сейчас 10:00, 10:11, 10:12 и т.д. и т.п. Мы бы одновременно услышали, что пилот находится в самых разных точках пространства. В общем, очень интересно бы нам было.

Это, повторюсь, опять же не умозрительные выкладки — оное на эксперименте проверяется.

Ещё интереснее нам будет, если пилот успеет приземлить самолёт до того, как до аэродрома дойдёт выкринкутая им фраза. Тогда он пронаблюдает самого себя в прошлом. Безо всяких, надо отметить, мистических парадоксов.

Теперь идём дальше. Самолёт опережает скорость звука и выкрикиваемые пилотом фразы начинают приходить к нам в обратном порядке и задом наперёд. Мы и до этого уже отметили эффект Допплера — увеличение частоты фраз, но теперь наблюдаем нарушение причинно-следственной связи. И снова безо всякой мистики. Там, где происходили события, причинно-следственная связь соблюдалась. Она нарушается только в наших наблюдениях. И, что характерно, наблюдаем мы ровно то, что предсказали с помощью формул.

При этом наблюдаемый нами пилот не только стареет медленнее, он после преодоления звукового барьера начинает молодеть — об этом говорят наши наблюдения. Однако высадившийся к нам пилот ни фига не будет моложе — он так и останется нашим ровестником. Его время шло с той же скоростью, что и наше. Медленнее шло только наблюдаемое нами его время.

Так происходило из-за того, что среда, передающая нам информацию, не справлялась со скоростью поступления данных.

Collapse )

 

UPDATE: Поскольку многие ссылаются на эксперимент с часами и самолётом, предлагаю зачесть статью по теме. С экспериментом всё очень даже неладно. При прочтении следует обращать внимание: эксперимент не опровергает СТО, эксперимент её не подтверждает. Проще говоря, он криво поставлен и подозрительным образом обработан. Хотя в принципе такой эксперимент может СТО подтвердить или опровергнуть.

Чтобы совсем уже понятно было: подтверждающий эксперимент строится по следующей схеме. Сначала делается прогноз результатов согласно теории (и прогноз возможных погрешностей измерений), после этого ставится эксперимент, результаты которого сверяют с прогнозом. Если эксперимент с прогнозом не сошёлся, а после этого в прогнозные расчёты внесли поправки, то такой эксперимент не является подтверждающим. Он — просто эксперимент. Из него можно извлечь данные и каким-то образом их использовать в дальнейшем.