March 2nd, 2005

Задача

 

 

Одна из любимых, кстати.

 

Итак. Монах поднимается от подножия горы к ее вершине, где расположен храм. Свой путь он начинает в понедельник в девять утра, а в девять вечера этого же понедельника он оказывается у дверей храма. Проведя вечер и ночь в молитвах, он в девять утра на следующий день (во вторник) выходит из храма и начинает тем же путем, что и в понедельник, спускаться к подножию горы. У подножия он оказывается в девять вечера этого же вторника. И в понедельник и во вторник монах идет неравномерно – где-то быстрее, где-то медленнее. Иногда он вообще останавливается, чтобы посидеть и отдохнуть. Однако в каждой точке пути его скорость в понедельник может быть не равна его скорости во вторник в этой же точке пути.

Вопрос: есть ли на его пути точка, в которой он был и в понедельник и во вторник в одно и то же время суток?

Примечание: не требуется находить положение этой точки, нужно только доказать ее существование или несуществование.

 

 

  • Current Music
    Christian Decamps et fils - "3eme etoile a gauche" (1997)