Прогулки по воде

Я неоднократно слышал от людей, что заучивание таблицы умножения вроде как развивает память, а отработка математических действий «вручную» приучает к собранности, однако меня несколько смущает, что все эти люди в качестве ещё одного аргумента в пользу устного счёта говорят: «А что если вы забудете мобильник дома? Я, вот, частенько его забываю».

Чем дальше, тем сильнее меня преследует подозрения, что не только про математику, но и про программирование в определённых кругах существует очень обоснованное мнение, что сейчас люди не программируют на Паскале, который до сих пор любят преподавать в вузах, исключительно потому, что они плохо учились и вообще не смогли разобраться с этим очень сложным языком.

Глубина падения человечества такова, что слово «абстракция», которое значит «обобщение», многие люди стали трактовать как «обозначение для любой неопределённой хрени, кое магическим способом оправдывает отсутствие в ней смысла».

Вы наверно со школы знаете, что есть числа, в десятичной записи которых бесконечно много цифр, однако некоторые из них столь хороши, что с какого-то момента некоторая последовательность цифр в них начинает до бесконечности повторяться, а потому для такого случая даже есть особая запись вида «0,(3)», то есть, «сначала 0, потом запятая, а потом до бесконечности повторяются тройки».

Кроме того, есть что-то типа условного соглашения: если повторяются строго девятки, то данное число следует считать альтернативной записью «соседней» конечной, которая без девяток.

То есть вроде как «0,(9)» — то же самое, что «1», только записано по-другому.

Почему это «условное соглашение», а не «закономерность»?

Хотя бы уже потому, что обсуждение этой как бы «закономерности» — одна из дисциплин специальной олимпиады. То есть оно вызывает сомнения у огромного количества людей, включая целый ряд математиков, а согласно англоязычной Википедии копья по этому поводу ломаются даже на форумах «World of Warcraft». Такое, разумеется, весьма странно для «принятого всеми и безупречно доказанного».

( Collapse )

В теории множеств полагается, что нечто, называемое «бесконечными множествами», вполне может целиком поддерживать те же операции, что и конечные множества. В частности, операции «объединения», «дополнения» и «пересечения» для них непротиворечиво определены, причём ровно теми же словами, что и для множеств конечных.

Так, например, дополнение множества A до множества B — это такое множество, которое содержит все элементы B, которых нет в A.

Вот с этого момента я и начну отличный фокус, который приведёт нас к суждению, в ином случае однозначно отвергнутому бы по причине своей вопиющей абсурдности.

Для начала построим множество P следующим способом.

Возьмём какое-то иррациональное число и извлечём из него сколько-то цифр. Например, столько, сколько нам «скажет» его последняя цифра перед точкой (здесь и в дальнейшем мы будем считать, что цифра 0 «говорит» нам извлечь одну цифру, как и цифра 1).

( Collapse )

Стрим будет в субботу, 15.05.2021, в 18:30.

Предварительные вопросы можно задавать в комментах.

Комментатор предостерёг: если не гордиться за своих, то придётся перестать выпускать сборники вида «Поэты нашего города».

Блин, это ведь один из самых сильных аргументов: хотя бы уже ради того, чтобы такие сборники больше никогда не выпускались, всем на планете стоило бы перестать гордиться за своих.

А если после этого ещё бы исчезли стихи, написанные к праздникам руками коллег, то других аргументов даже и не надо — эти два перевесят что угодно.

Вот как у людей такое вообще в одной голове уживается?

Александр Невский, новгородский князь, считающий себя вассалом ордынского хана, в свою очередь бывшего вассалом монгольского Великого хана, — Наш.

Не смотри, что он, видимо, даже подбил своих сюзеренов-монголов на карательный поход против своего брата. Всё равно, он — Наш.

В своё время, молодец такой, он защитил Нашу Россиюшку, наваляв тевтонцам. Которые, правда, действовали в союзе с другим русским князем — Ярославом (Владимировичем), имевшим право на Псковский престол, но это почему-то не считается.

Опять же Наши, ради Нашей Россиюшки, разбили монгола Мамая, бунтовавшего против ордынского хана монгола Тохтамыша, будучи вассалами последнего.

( Collapse )