
Лет где-то так около тринадцати меня посетил вопрос.
Предположим, у нас есть точка с координатами (0, 0). Мы бросаем монетку и, если выпал орёл, сдвигаем её на единицу вправо. А если решка — влево. Чтобы процесс было проще наблюдать, то же самое мы проделываем со сдвигом вверх или вниз — при помощи ещё одного броска монетки.
Так вот, если точка будет оставлять за собой след, что мы увидим на экране или листе бумаги, после, например, тысячи таких шагов?
Сейчас вы, прежде чем читать дальше, тоже можете проверить свою интуицию или, например, глубину понимания базовых положений теории вероятности. Остановитесь вот тут, в самом начале статьи, и попробуйте представить, как будет выглядеть рисунок. Естественно, не точно — это мы не можем предсказать, поскольку не можем предсказать, как выпадет монетка, — а «принципиально». Что это будет?
В те времена я рассуждал так: выпадение монетки равновероятно. Поэтому сколько раз она сдвинется влево, примерно столько раз она сдвинется и вправо. Вверх или вниз — так же. И такое будет продолжаться сколь угодно долго.
Поэтому, наверно, рисунок должен выглядеть, как некое облачко вокруг точки (0, 0). Что-то вроде почти закрашенного круга или квадрата — не совсем, конечно, ровных, но примерно их.
Благо, именно тогда я учился программировать, поэтому довольно быстро запрограммировал данный процесс — с той небольшой модификацией, что виртуальная монетка стала трёхгранной, то есть на ней могли выпасть не только 1 и −1, но и 0.
Надо сказать, что увиденное на экране меня довольно сильно поразило: там не было облачка, а было что-то такое, что вполне можно было бы принять за географическую карту какого-то континента, для рисования коих я потом и модифицировал данный алгоритм.
Вот как это выглядит.
Читать целиком