Предыдущий пост Поделиться Следующий пост
Топ заблуждений об астрономии. 4. В космосе невесомость — из-за слабой гравитации
lex_kravetski


Так и хочется объяснить чарующее свободное перемещение космонавтов и вещей вокруг них тем, что их корабль или космическая станция далеко от Земли, а потому её сила притяжения близка к нулю. Вроде как именно это позволяет им, как показывается во множестве передач, зависать в центре помещения, эффектно перекидывать по прямой траектории из руки в руку какой-нибудь предмет или создавать парящие в воздухе водяные пузырьки, а потом ловить их ртом.

Однако сила тяжести на космических станциях не особо меньше той, которая действует на нас на Земле. Согласно закону всемирного тяготения.



G — это так называемая «гравитационная постоянная».

Её значение:



В интересующем нас частном случае, M — масса Земли, m — масса какого-то тела (например, космического корабля или человека в нём), а r — расстояние между центром Земли и этим телом.

Правда, эта формула введена для тел, которые можно считать точечными, а если тело находится вблизи поверхности Земли, то Землю — ввиду её нехилых по сравнению с космическим кораблём размеров в сочетании с неплоским рельефом и переменной плотностью внутренних слоёв — вряд ли можно считать точечным телом, однако всё равно приблизительно такая сила будет притягивать это тело к Земле. Для интересующей нас оценки этой приближённой формулы вполне достаточно.

Так вот, как легко видеть, все величины, кроме расстояния от интересующего нас тела до Земли, сохраняются, и при отдалении этого тела. Из чего можно заключить, что отношение сил, с которыми Земля притягивает это тело в разных точках пространства, обратно пропорционально квадрату отношения расстояний от центра Земли до каждой из этих точек.



Большинство космических кораблей, запущенных человечеством, летает не особо далеко от Земли. Например, Международная Космическая Станция находится на орбите, отстоящей от поверхности Земли примерно на 400 километров. Радиус же Земли — приблизительно 6400 километров.

Подставив эти сведения в вышеприведённую формулу, получим



Иными словами, внутри МКС Земля притягивает тела всего на 10% слабее, чем на поверхности Земли.

А чтобы сила притяжения упала хотя бы вдвое, надо отлететь на 2650 километров. Так далеко люди пока что залетали только во время лунных экспедиций. Все же остальные пилотируемые полёты проходили существенно ближе к поверхности Земли, а потому сила тяжести, действующая на космонавтов во время полёта, даже до половины от земной не опускалась.

Впрочем, беспилотные искусственные спутники есть и на гораздо бо́льших расстояниях. Так, часть спутников GPS летает на расстоянии 20 000 километров от поверхности, а спутник, запущенный недавно в рамках проекта «Радиоастрон», будет в самой дальней точке своей орбиты на расстоянии 330 000 километров от Земли.

Причина невесомости, таким образом, явно заключена в чём-то другом, однако давайте сначала разберёмся с тем, что вообще такое «вес».

Несмотря на то, что в бытовых условиях люди зачастую отождествляют между собой «массу», «вес» и «силу тяжести» — это три большие разницы.

Масса — это неотъемлемая характеристика тела, которая остаётся одной и той же, где бы тело ни находилось, и обуславливает гравитационное и инерционное взаимодействия этого тела.

Правда, масса может поменяться при смене системы отсчёта, но при малых скоростях тела относительно точки отсчёта этим эффектом можно пренебречь.

Сила тяжести — это та сила, с которой нас притягивает некоторое массивное тело (чаще всего им подразумевается Земля).

В отличие от массы, сила тяжести — величина переменная. Чем дальше от земной поверхности, тем меньше сила тяжести. Но самое главное, это вообще две разных физических величины — масса и сила.

Даже единицы измерения у них разные: масса измеряется в килограммах, а сила — в ньютонах.

Наконец, вес — это та сила, с которой тело давит на опору или тянет за подвес.

Когда вы просто так стоите на земле, то ваш вес — сила, с которой вы давите на поверхность, — обуславливается лишь действующей на вас силой тяжести. Однако если вы, например, возьмёте на руки своего приятеля, то ваш вес возрастёт — на величину силы тяжести, действующей на приятеля. Ведь действительно после этого на землю вы начнёте давить сильнее.

Так вот, «невесомость» — это именно что отсутствие веса: когда вы или любое другое тело давят на пол или на что-то ещё с нулевой силой.

Именно этим эффектом обусловлены и все те странные чувства, которые мы ощущаем в невесомости.

Наши стопы не давят на пол, а пол, соответственно, перестаёт давить на наши стопы. Наши внутренние органы не давят друг на друга. Каждая клетка организма перестаёт ощущать давление тех клеток, которые ранее находились «сверху» — дальше от земной поверхности, а потому мышцам уже не надо сопротивляться этому давлению. Вестибулярный аппарат перестаёт распознавать направление «вниз» и это вызывает чувство тревоги…

Ах да, в позапрошлом абзаце я не оговорился: почти все мы такое действительно постоянно ощущаем, хотя космонавтов среди нас очень мало. Дело в том, что для ощущения невесомости не обязательно лететь в космос — достаточно просто падать. Любой прыжок — это «невесомость». Те самые ощущения, хоть и очень кратковременные.

Ну а если хочется подольше, то можно прислушаться к своим чувствам, когда лифт начинает ехать вниз.

Так вот, в космических кораблях невесомость настаёт в те моменты времени, когда они падают — то есть движутся строго с ускорением свободного падения, обусловленного силой тяжести. В этот момент вместе с кораблём аналогичным образом движется и всё его содержимое, а также содержимое содержимого, поэтому никто ни на кого не давит. Всё имеет нулевой вес.

Причём космические корабли падают основную часть времени своего полёта — стоит выключить двигатель, как тут же начинается падение в сторону наиболее влиятельного по создаваемой им силе тяжести объекта.

Даже во время полётов на Луну каждый космический корабль почти всё время падал. В основном в сторону Земли, но, когда стало совсем близко до Луны — уже в её сторону.

Правда, это было своеобразное такое падение: падая на Землю, космический корабль продолжал лететь в сторону Луны — просто потому, что до того он набрал довольно большую скорость, которую всю дорогу снижала тянущая его к Земле сила, но так и не успела снизить скорость до нуля, чтобы потом начать двигать космический корабль в обратную сторону.

Впрочем, падение космических кораблей вблизи Земли ещё занимательнее: во время него они умудряются оставаться на одном и том же расстоянии от земной поверхности.

И вот как это можно себе представить.

Предположим, мы, стоя на земле, бросили камень параллельно её поверхности. Когда в нашем распоряжении лишь сила мышц, камень улетит на совсем небольшое расстояние. На нём кривизна поверхности Земли столь слабо ощутима, что её вообще можно считать плоскостью.

Но если мысленно выдать себе сверхсилу или воспользоваться каким-то из достижений цивилизации, то камень удастся зашвырнуть столь далеко, что кривизна Земли уже сыграет свою роль.

Как мы видим на первой картинке, в этом случае камень как бы «залетает за горизонт» — падает дальше, чем упал бы в случае с плоской Землёй. Но мы можем не останавливаться на достигнутом и швырнуть камень ещё сильнее — как на второй картинке. В эту точку мы бы точно не смогли попасть по прямой — поверхность Земли бы помешала.

Тут, впрочем, важна не только кривизна поверхности, а ещё и то, что у нас по мере полёта меняется направление, в котором сила тяжести тянет камень. Так, в точке броска сила тяжести тянула камень вдоль оси игрек, а при пересечении оси икс — уже вдоль оси икс: каждый раз примерно в сторону центра Земли.

Благодаря этим двум факторам мы можем подобрать такую силу броска (точнее, такую начальную скорость полёта камня), что камень будет падать вечно.

В одной из книг серии «Автостопом по галактике» рекомендовался именно такой способ полёта: «вам надо натренироваться промахиваться мимо земли во время падения, и тогда вы на самом деле будете летать».

Эта шутка тем смешнее, что ни фига не шутка. Ведь ровно вот это самое и происходит с космическими кораблями и станциями на орбитах: они падают вечно, всё время промахиваясь мимо Земли, поскольку успевают во время падения пролететь «вдоль» поверхности достаточно много, чтобы её не зацепить, а нырнуть за горизонт.

Вот так и летают.

Точнее, вот так и падают вместе со всем содержимым, из-за чего всё содержимое, включая космонавтов, пребывает в невесомости.

Кстати, иногда на МКС невесомость всё-таки становится неполной.

На 400 километрах атмосфера Земли довольно разрежена, но всё ещё есть. В результате станция теряет скорость из-за трения об атмосферу и потихоньку снижается. Поскольку же падение её на Землю — это совсем не то, о чём говорили большевики, её временами приходится поднимать на прежнее место при помощи её собственных реактивных двигателей или двигателей специально подосланных космических кораблей.

В эти моменты МКС движется с ускорением, отличным от создаваемого силой тяжести, а потому её содержимое ненадолго обретает вес.

Поднимающий станцию корабль по сути толкает низ станции в сторону её содержимого и этот низ с неизбежностью начинает давить на всё, что его касается. По третьему же закону Ньютона, касающееся «пола» содержимое толкает этот «пол» в обратную сторону. А это ведь и есть вес — сила давления на опору. Пусть и получается этот вес столь непривычным способом.

Впрочем, ровно по той же причине ваш вес ненадолго возрастает в стартующем по направлению вверх лифте.


Из рассуждений про брошенный камень видно, что для вечного полёта вокруг Земли достаточно лишь набрать нужную скорость, а после этого двигатели уже можно выключать — дальше оно будет промахиваться мимо Земли уже само по себе. Именно поэтому наши космические корабли именно так и летают: иначе никакого топлива не напасёшься.

Одновременно с тем данный эффект является ещё одним отличным доказательством того, что Земля всё-таки не плоская, а что-то типа шара: в ином случае невозможно было бы «зависнуть» над ней с отключёнными двигателями. Шах и мат, плоскоземельщики.

Однако миф о плоской Земле мы всё-таки разбирать не будем. Вместо него взглянем на ещё один миф, связанный с околопланетным движением.





На сайте «XX2 век»




  • 1
>> в ином случае невозможно было бы «зависнуть» над ней с отключёнными двигателями. Шах и мат, плоскоземельщики. <<

Почему? Если Земля плоская, и Солнце вращается вокруг Земли, то почему бы хитрым учёным не подобрать определённую точку Лагранжа, в которой сила тяжести Земли будет уравновешена силой тяжести Солнца, тогда корабль зависнет, и Солнце за собой проведёт корабль под поверхностью Земли.

В этом случае нам надо было бы предположить, что Солнце — точечный объект, а Земля — нет.

Но пусть так. Однако у нас была бы ситуация, в которой Солнце скрывается за горизонтом, а потому тянет корабль в ту же сторону, что и Земля, а потому равновесие невозможно: корабль должен был бы падать всё это время, а после восхода затягиваться обратно. При этом Солнце за Землёй в тёмное время суток должно быть гораздо дальше, чем над Землёй в светлое (либо же тёмное время должно быть совсем недолгим, что не выполняется). Но и то не факт, что такую конфигурацию вообще возможно подобрать для расстояния в 400 км. над поверхностью: слишком велико ускорение свободного падения.

Кроме того, этих падений и взлётов всё равно ведь не наблюдается: расстояние до поверхности почти неизменное.

Масса и система отсчёта

Статья отличная, но замечание про зависимость массы от системы отсчёта неверное. Масса - это скаляр, а скаляры в СТО при преобразованиях системы отсчёта не меняются.

Re: Масса и система отсчёта

Оно не то чтобы неверное, просто опирается на устаревшую терминологию.

Re: Масса и система отсчёта

В тех случаях, когда масса инвариантна, речь идёт о другом определении того же слова — отличном от определения в классической механике.

Если брать классическое определение термина «масса», то у нас есть «масса покоя» — масса в собственной системе отсчёта тела, каковая масса неизменна, и «релятивистская масса» — масса этого тела в движущейся системе отсчёта.

Однако можно эту «релятивистскую поправку» сразу запихнуть в определение массы и действительно получить инвариант. Но эти две «массы» — разные «массы». Хотя слово — одно и то же.

А как происходит промазывание мимо Земли? Станция имеет что-то типа крыла, и нос вверх-низ можно направлять, что бы падать не на поверхность земли а выше, или как?

Станция имеет достаточную скорость движения — «параллельную» поверхности Земли прямо под станцией.

"Правда, эта формула введена для тел, которые можно считать точечными, ..."

Насколько я помню, она верна и для полых сферических тел (при нахождении таковых не внутри друг друга), а следовательно, и для шаров. Хотя, конечно, Земля не идеальный шар :)

В этом-то и дело: для того, чтобы можно было заменить просто на точечную массу, плотность тела должна зависеть исключительно от удалённости от центра. То есть в каждом бесконечно малом объёме поверхности каждой сферы, построенной вокруг центра, она должна быть одинаковой. Но на Земле-то не так. Однако поправки достаточно малы и быстро убывают с отдалением от центра, в результате, для данной конкретной задачи этой погрешностью можно пренебречь.

Вангую, что другая "околопланетная тема" - это гравитационные маневры межпланетных летательный аппаратов ))

Сам только недавно решил прояснить для себя этот вопрос. Потому что вот это "ничего не должно меняться, ведь насколько разогнался при приближении, настолько затормозишься при удалении" - оно очень прочно в голове сидит.

> Вангую, что другая "околопланетная тема" - это гравитационные маневры межпланетных летательный аппаратов

Не. Про «космические скорости».


> Потому что вот это "ничего не должно меняться, ведь насколько разогнался при приближении, настолько затормозишься при удалении" - оно очень прочно в голове сидит.

Есть, кстати, хорошая задача, которая связана с данным вопросом и в некотором смысле его проясняет.

На реке две пристани, одна из которых находится ниже по течению, чем другая. Некий чел садится в лодку и гребёт с такой силой, что не будь течения, лодка двигалась бы с постоянной скоростью. Грубо говоря, у лодки есть некая собственная скорость относительно земли.

Так вот, он плывёт от первой пристани ко второй, а потом возвращается обратно.

Вопрос: если бы вода была неподвижной, то он бы весь путь проделал за то же время, что и с течением или за иное?

Вопрос про форму орбиты

Чем выше орбита, тем большая скорость требуется для тела, чтобы на ней удерживаться, верно? Ведь проскальзывать приходиться дальше. Таким образом, чтобы увеличить радиус орбиты нужно набрать дополнительную скорость. Но, увеличив скорость, спутник может начать летать и по элипсу. Мне интересно, а как определяется форма орбиты. Получается, тут не только от скорости зависит?..

Re: Вопрос про форму орбиты

Спутник надо отвести на нужное расстояние от планеты и уже там ему придать соответствующую желаемой орбите скорость, перпендикулярную отрезку, соединяющему центр планеты с центром спутника. Если просто увеличить эту скорость, то изменится только форма орбиты, но проходить она будет через ту точку, в которой сейчас находится спутник.

Мелкое замечание. Радиоастрон имеет апогей не 189 тыс. км, а больше 300 тыс. Так изначально и планировалось.
Сейчас, если верить НОРАД, параметры его орбиты 1000x330000 км.

Похоже в википедии ошибка.

  • 1
?

Log in

No account? Create an account