Предыдущий пост Поделиться Следующий пост
Интерактивная геометрия на примере кривых Безье
lex_kravetski
Граждане просили примеров правильных подходов в образовании. Теперь их есть у меня. И, кстати, ещё будет.

Сделал видео, в котором объясняется нетривиальная математическая тема, слегка обозревается спец-софт и ещё есть рассуждения про нюансы образования. И всё это за двадцать минут. В общем, хорошая иллюстрация того, что проблема проседающего школьного образования во многом сводится к применению в нём устаревших подходов.



Про недостатки современного образования можно послушать по ссылке.

  • 1
Спасибо. Врубился, Слушаю и смотрю. Было бы здорово побольше таких уроков. Я хоть и не мальчик уже, а интересно. :)

Блеск! Это нужно преподать на курсах повышения квалификации учителям средней школы. Причем полезно будет не только математикам.

Охуеть.... извините избыток эмоций. Причем больше даже при рисовании треугольника. Я представил, как я бы в 5 классе (или когда там было начало геометрии) увидел эту программу. Порисовал под руководством учителя всякие высоты, биссектрисы. Заставил бы программу считать все углы. Наверное полгода въезжания в эти треугольники чертовы можно было заменить за 2 дня.

Edited at 2017-04-18 19:13 (UTC)

Основания пора бы upgrade'ить...

(Удалённый комментарий)
Замечательно, спасибо) Такое надо распространять.

Маленькое замечание: возможно, стоило бы раскрыть самую простую формулу нахождения координаты точки на отрезке. Понятно, что оно "понятно", но выглядело бы нагляднее: вот это делается совсем просто, а дальше мы ничего не делаем, потому как это то же самое (что собственно и было сказано).

Edited at 2017-04-19 16:16 (UTC)

Вот совершенно не согласен. Этот метод хорош для обучения теоретиков, но с прицелом на производственную специализацию и метрологию, знания, полученные таким образом придется дополнять традиционными спосоами гео метрии. Т.е. инструметальными, без применения которых, многие геометрические объекты не существовали бы вовсе. А я на заводах, особенно уже в 21 веке нахлебался от 3D-дизайнеров, у которых в их солидворксах стыкуется нестыкуемое и впихивается невпихуемое, а выявляются косяки уже на станочном столе. Ну вот нету на станке возможности поиграть размерами и формой железяки в стиле кривых Безье. Есть только "циркули" и "линейки", слава богу с делениями. И, если бы злощастный 3d-модельер знал, что окружность, как объект вводится относительно инструментаального способа задания геометрических мест точек равноудаленных от одной называемой центром обеспеченным свойствами циркуля или, хотя бы, куска веревки с палкой, то это избавило бы от многих производственных проблем.
Но нет, жертвы ЕГЭ в массе и понятия не имеют о циркулях

и оффтопом

Вот, что меня занимает, так это способ реализации мысленной модели. Мозг не знает аналитической геометрии, а мы ее используем для визуализации геометрических фигур. И, соответственно, осуществляем преобразования с визуальным же контролем. Т.е. во всех случаях приводим геометрическую модель практически к натуральному виду заданному физическим способом.
Но очевидно, что преобразвания осуществляются в компьютере в терминах аналитической геометрии, а если лезть глубже, в терминах системы миашинных команд и двоичной информации.Но во всех случаях главенствует визуалоьный контроль на науральном уровне.

Человек же, допустим изобретатель, может вообще не визуализировать мысленную модель и оперировать ею на внутреннем уровне. И при этом человек может представлять натуральный вид геометрической модели и оперировать ею не менее ловко, чем при визуализации.
Для меня очевидно, что такая внутренняя модель, которой можно достаточно ловко манипулировать прямо во внутреннем (сигнальном?) представлении не может быть задана символьным способом или аналитически. Видимо, есть какой-то не изобретенный пока способ представления геометрических моделей аналоговым способом, физической представление которого, не менее удобна для преобразований, чем натуральная, визуализированная.

Re: и оффтопом

> Но очевидно, что преобразвания осуществляются в компьютере в терминах аналитической геометрии, а если лезть глубже, в терминах системы миашинных команд и двоичной информации.

Векторная алгебра — это серебряная пуля геометрии: ей закономерно и «чисто механически» решаются любые задачи. Поэтому, разумеется, везде используют именно её. Но компьютеру всё равно — он делает, что скажут. Поэтому реализовать можно абсолютно любой способ решения задач. Как доступный человеку, так и по техническим причинам недоступные.

> Для меня очевидно, что такая внутренняя модель, которой можно достаточно ловко манипулировать прямо во внутреннем (сигнальном?) представлении не может быть задана символьным способом или аналитически.

«Я утверждаю это, основываясь ни на чём».

Re: и оффтопом

Векторная алгебра — это серебряная пуля геометрии: ей закономерно и «чисто механически» решаются любые задачи. Поэтому, разумеется, везде используют именно её. Но компьютеру всё равно — он делает, что скажут. Поэтому реализовать можно абсолютно любой способ решения задач. Как доступный человеку, так и по техническим причинам недоступные.>>
Это понятно, но вопрос не в этом. Не ясен способ внутреннего, мысленного представления геометрического образа. Явнр ж, что это не визуальный и не аналитический способы, но он не менее эффективный, чем визуальный. Никто же не знает что это за способ. Инструментальные понятны - циркуль, линейка, компьютер, аналитическая геометрия. А как это делает человек? Можно же видимо прикинуть, какими св-вами должен обладать такой способ внутреннего представления и вот по простоте обоащения с моделью он не должен быть сложнее визуального.

«Я утверждаю это, основываясь ни на чём».>>
Я основываюсь на гипотезе, что носитель информации (памяти) в мозге есть сам сигнал в нейронной сети. Сигнала вполне достаточно для хранения информации, если учитывать время его прохождения от, например, "Вояджера", до Земли.А для мозга эта идея почему-то рассматривается в редчайших случаях.

Re: и оффтопом

> Это понятно, но вопрос не в этом. Не ясен способ внутреннего, мысленного представления геометрического образа. Явнр ж, что это не визуальный и не аналитический способы, но он не менее эффективный, чем визуальный.

Не знаю, не знаю. У меня образы вполне понятные. И геометрические, и алгебраические присутствуют. Правда, я обычно представляю себе скорее алгоритм, нежели какие-то сущности, но тут тоже вроде бы всё понятно.

Re: и оффтопом

Понятно? Хм... А вот мне не очень. Представить окружность, например, запроосто, но как этот обрраз=модель реализуется в мозгу? Алгоритмом не получается - если геометрическаяч модель сложная, то замучаешься перебирать варианты ее обхода. А на самом деле, ты применяшеь мысленную модель тех же инструментальных методов и легко представляешь, например, отрисовку хорды или центрального угла. Непосредственно в символьном виде это тяжеленько.
Т.е. я подвожу к мысли, что человек мысленно образается с геометрическими образами ровно таким же способом - инструментальным и аналогичным визуальному, просто внутреннее представление этих образов ни разу не такое же. Ну напмер, окружность можно извратившись, задать синусоидой и соответствующим сигналом и т.п.

Re: и оффтопом

Да, человек мыслит именно образами. Мало кто представляет себе при слове окружность "пифагорово уравнение" или систему из 2 гармонических уравнений с параметром t. А система образов может быть очень сложной, и образы могут быть очень детальными.

Это всё - вопрос тренировки нейронной сети.

И да, для "творчества", т.е. "синтеза", это эффективнее векторной алгебры и сопромата. Но только потом всё равно надо все эти образы формализовать, чтобы на производстве смогли воспроизвести.

Re: и оффтопом

Это всё - вопрос тренировки нейронной сети. >>
Эта фраза бессмысленнв так же, как "вопрос тренировки пространстивенного воображения"

Re: и оффтопом

Ну, я имел в виду, что нейронная сеть обучается, прежде всего, миллионами повторений с обратной связью "хорошо-плохо". Типа, по-другому вообще невозможно.

Хотя, конечно, индивидуальные предрасположенности, облегчающие или усложняющие процесс, имеются.

Re: и оффтопом

Да не в этом дело. Ну нейросеть. А как в ней реализован образ?

Зачем понимать как работают процессор, компилятор и оптимизатор если есть Java?
Это западный подход к образованию и таки да, температура в среднем по больнице получается выше.

Согласен, что заучивание математики сложно без наглядного ее применения, но данная лекция не дала ответа на вопрос - а зачем кривые безье нужны кроме кривулек в редакторе?

> Согласен, что заучивание математики сложно без наглядного ее применения, но данная лекция не дала ответа на вопрос - а зачем кривые безье нужны кроме кривулек в редакторе?

Но, слава богу, в школе тебе это объяснили. И про кривые Безье, и зачем они нужны, и про компиляторы с процессорами. Поэтому на Запад сейчас загнивает, а у нас взлёт науки и размах технологий.

Я бы сказал, из моих личных наблюдений, выпускники Кембриджа также подпадают под нормальное распределение.
Осталось ответить на вопрос - все дело в мотивации (проблему которой ты решаешь) или же есть что-то еще?

Странно. Вроде западный подход плохой и негодный. А новые толковые языки программирования, компиляторы и процессоры появляются вовсе не в местах распространения благословенного идеального образования.

Пока западные примитивные недоучки разрабатывают всякие там поверхностные процессоры, Явы и кривульки в редакторе, наши продвинутые выпускники занимаются намерением в будущем собраться глубоко и всесторонне понять, зачем всё это нужно.

Как это ни странно звучит, но дело не только в качестве образования, но и востребованности разработок и финансировании - этакая положительная обратная связь нужна в системе.

На счет "зачем оно нужно," мотивированные как правило доучивают сами, ну а для общей массы конечно лучше, проще и эффективнее не отвлекаться на всякие там истории и музыки коли пошёл в джава-программеры.

Вопрос на самом деле в том, как человеку привить тягу к знаниям, если изначально в обществе установка на то что они нужны только для монетизации

У советского ВПК всё было в порядке с финансированием, но вот как-то с созданием полноценной ERP-системы у СовСоюза не сложилось. Каждое предприятие решало проблему самостоятельно, в основном с помощью FoxPro да dBase (где, кстати, советские аналоги?). Решало каждое предприятие по-разному, какие-то удачные самоделки дожили и до 2010-ых годов (с ними непосредствено сталкивался, когда переводили заводы на более современные вещи). Где отечественные SAP да BAAN?

И советских компиляторов что-то тоже было не видать. А ведь спрос был. И так далее, и так далее.

Хотя у нас любят рассказывать что мы живем в отчизне лучших математиков мира.

Почему так получилось? А потому, что советское образование стало уступать западному, стало выпускать в мир людей куда менее способных решать поставленные перед обществом задачи, чем их западные современники.


Мог ли начальник отдела по разработке ПО в ящике получить пару миллионов на три года под личную инициативу по разработке компилятора?
И сколько версий и лет прошло до появления Windows XP?

Довольно много проектов на западе умирает - то что вы видите результат выбора из большого множества, размер множество и результат зависят от количества ресурсов.

>>>Мог ли начальник отдела по разработке ПО в ящике получить пару миллионов на три года под личную инициативу по разработке компилятора?
>>>И сколько версий и лет прошло до появления Windows XP?

На заводах не должно по-хорошему быть отделов по разработке ПО. В парадигме СовСоюза должен был бы появиться какой-нибудь институт по созданию ERP систем. И руководить таким институтом должен был кто-нибудь уровня Келдыша и Раушенбаха.

Но так как советская система науки и образования к 70-ым годам деградировала, выгоднее было пробиваться к званию докторов наук и ЧленКорров АН СССР через написание трудов про переливание воды из пустого в порожнее.

> но вот как-то с созданием полноценной ERP-системы у СовСоюза не сложилось

Ещё, кстати, у Союза не сложилось с 8k HDTV через 4G.

> Почему так получилось? А потому, что советское образование стало уступать западному

Конкретно с советскими компиляторами и прочим — получилось прежде всего потому, что в 70-х было на политическом уровне принято решение в области вычтехники вместо развития собственного тупо копировать западное. Несмотря на накопленный опыт и несмотря на прямые возражения отраслевых специалистов.

То есть, в результате акта прямого вредительства сверху.

Насколько в этом виновно советское образование — вопрос сомнительный.

>>>Ещё, кстати, у Союза не сложилось с 8k HDTV через 4G.
Дооо, не сложилось. Только вот ERP системы начали появляться в 80-ые. Но в Германии или США это были комплексные решения, у нас же уровня самоделок предприятий.

SAP основан в 1976 году, если что.

>>>Конкретно с советскими компиляторами и прочим — получилось прежде всего потому, что в 70-х было на политическом уровне принято решение в области вычтехники вместо развития собственного тупо копировать западное. Несмотря на накопленный опыт и несмотря на прямые возражения отраслевых специалистов.

Да, и тех кто писал свои компиляторы - сажали на кол или ссылали в острог.

Еще запрещали писать с 70-ых хорошие книги, строить нормальные дома, выпускать качественные телевизоры. Кстати про телевизоры, обязательными были просмотры передач Кашпировского и Чумака, а тем, кто не смотрел - запрещали потом покупать облигации МММ.

Ну а советское образование было лучшим в мире. И российское лучшее в мире, ведь учителя российской образовательной системы это советские учителя. И благодаря ему мы наблюдаем как невиданно процветает ныне наша страна.

Эффективность работы все-таки стоит сравнивать в одинаковых условиях - издержки производства, доступ к капиталу и рынкам сбыта. Иначе сложно понять, где влияние плохого образования, а где влияние ледяной тьмы по полгода, отсутствия незамерзающих портов и проистекающего из них отсутствия денег, которые государство может вваливать в ИТ (та же Долина изначально поднялась именно на госконтрактах).

СовСоюз вваливал нехилые деньги в ИТ (именно в ПО), но выхлоп был нулевой. Формально на каждом мало-мальски крупном заводе был свой отдел АСУ, а то и управление. В случае оборонных заводов штат этих ИТР сотрудников достигал 50-70 человек.

А выхлопа не было. В лучшем случае удавалось на каждом предприятии сделать свой зоопарк программных систем.

Какой-то общей концепции развития не было. Пусть где-то в Москве числились профильные институты, но видимо их сотрудники специализирововались по выращиванию диффенбахий.

В случае SAP еще можно пытаться говорить, что де ФРГ дало деньги, и поэтому с ERP там всё хорошо. Но был еще и BAAN (купленый на сегодня Infor), он вообще был написан группкой из 5 человек.

Итого: спрос на ПО в СовСоюзе был, деньги на ПО в СовСоюзе были (смотрим на огромные ВЦ , на превратившихся ныне в руины заводах), математика вроде как была развита.

А программного обеспечения, теоретиков ПО как Дейкстра и Ахо - не видать.

Вообще удивительно, плановая экономика, которую декларировал СовСоюз - не имела ни теоретиков по разработке принципов её функционирования, ни инструмента внедрения теоретических наработок.

Там где мы могли бы быть первыми - супермаркеты, переход к банкоматам, электронные платежи, всё прошло мимо нас.

Нехилые - это сколько процентов от аналогичных в США?

>>Какой-то общей концепции развития не было.

При плановой экономике и тотальной секретности ящиков - это корень проблемы. Нет госказа - нет выхлопа.
Рыночная экономика и наличие инвесторов-ангелов дает шанс новым идеям выжить.

Тот же Майкрософт появился благодаря случаю и интепретатору бейсика сделанного на коленке.
И да, Билл Гейтс бросил университет т.к. Там было скучно.

Медаль «за комментарий к непрочитанной статье» есть, а «за комментарий к непрочитанному комментарию» — нету. А ведь такой наглядный случай представился.

Простите, а что за программа ?

Лекс, респект.

PS: В конце - точка I (ай, и), а не l (эль) ;)

Edited at 2017-05-12 10:30 (UTC)

  • 1
?

Log in

No account? Create an account