Предыдущий пост Поделиться Следующий пост
Алгебра гармонии. Часть 1.
lex_kravetski

От физики звука к пифагорову строю



Сколько всего нот, и почему они именно такие? Единственный ли это вариант? Можно ли увидеть глазами музыкальную гармонию? Существует ли идеальный звуковой ряд? Чем в своей основе древняя музыка отличается от современной?

На эти и многие другие вопросы даны ответы в серии передач «Алгебра гармонии». При помощи рассуждений и иллюстраций передачи объясняют зрителю базовое устройство музыки, раскрывают его глубокую связь с математикой и показывают логику пути от самых первых идей о музыкальных звуках до современности.

В первой серии рассказывается о том, как выглядят звуки и их сочетания, объясняется, почему некоторые сочетания кажутся человеку гармоничными, а некоторые — нет, и описывается один из первых вариантов алгоритмического построения набора нот.




  • 1
Вот этот ролик про устройство гармонии мне вынес мозг в своё время:

https://youtu.be/_gCJHNBEdoc

Отличный ролик!
Может, мне медведь на ухо наступил, но я не услышал звука с частотой в 100 Гц (11:51 минута ролика). Полная тишина!

Правда, на то, что хотел сказать автор, это не влияет.

А на чем слушали? Полоса пропускания хороших колонок идет от 40-50 гц, встроенных динамиков де факто выше сотни - низкие сильно завалены.

Колонки, встроенные в монитор.

В наушниках было слышно отлично. Динамики встренные в телевизор/монитор/ноутбук - они обычно очень плохие, ну так, речь передать типа скайп, новостную программу, послушать что в фильме говорят.

Вы издеваетесь.
Для воспроизведения 100 Гц в свободном пространстве - нужны колонки хотя-бы литровые.
Ну или, быть может - полулитровые при некотором везении.

Ну, я ничего не могу поделать с тем, что не все колонки способны произвести все слышимые звуки. Тестовой лаборатории с набором всех существующих колонок у меня, увы, нет.

Ну, я тоже не знал, что у меня колонки такие, вот и написал. У меня с музыкальным слухом не ахти, в песнях важнее текст, вот я всегда и выбирал самый бюджетный вариант, в отличии от прочего железа.

Вот тут Аргонов про обработку звуков мозгом тоже забавно рассказывает https://www.youtube.com/watch?v=2jAq0YaWwEI (Естественнонаучные основы музыкального искусства )

Он трансгуманизм прикольно дискредитирует.

Аргонов, да, тоже хорошо рассказывает. Правильно, хотя более сумбурно и менее последовательно.

Да, сумбур и меньшая чёткость сценария - есть такое немного. Видимо формат сказывается: всё же живое выступление и по-памяти.
Ещё звук, конечно, и "режессура" - не очень :)

Edited at 2017-03-25 04:53 (UTC)

- Техническое замечание: буковкой "омега" везде и всегда обозначается т.н. "круговая частота" или "угловая скорость", сиречь величина радиан в секунду, обозначение с-1. С точки зрения размерности она эквивалентна герцу, но отличается масштабным множителем (радиан - величина, по-сути безразмерная).

Частота, которая в герцах - обозначается буковкой "f".

Запись вида "2πωt" попросту выбешивает, поскольку любой более-менее знающий технарь назубок знает ряд ωt = 2πft

"Объяснение" звука тоже "не очень" - создаётся ощущение, что "поршень" (чем плохо слово "мембрана", то? Поршень подразумевает наличие цилиндра, в котором он движется ) передаёт свою скорость молекулам воздуха. В реале там другой аспект - поршень "сгребает" перед собой молекулы воздуха при движении вперёд - и в тонком слое перед ним кратковременно концентрация молекул повышается. Далее происходит релаксация (установление нормального распределения скоростей молекул) - и затем, поскольку локальная концентрация молекул выше - они будут переходить в прилегающий слой в большем количестве, нежели чем из того обратно - и побежит волна прироста давления. С типичной скоростью молекул в этом газе.
Аналогично происходит, если поршень сдвигается назад - высвобождается свободный объём, куда перемещается часть молекул газа из прилегающего слоя и т.д.

> Частота, которая в герцах - обозначается буковкой "f".

«f» у ряда граждан прочно ассоциируется с «функцией», поэтому с большой вероятностью многие машинально прочтут это дело, как «2*π*f(t)».


> Далее происходит релаксация (установление нормального распределения скоростей молекул) - и затем, поскольку локальная концентрация молекул выше - они будут переходить в прилегающий слой в большем количестве, нежели чем из того обратно - и побежит волна прироста давления.

Это да, без нравоучительного пересказа фрагмента ролика в комментах к нему, с припиской «на самом деле вот так», картина торжества интеллекта комментатора, разумеется, будет неполна.

«f» у ряда граждан прочно ассоциируется с «функцией», поэтому с большой вероятностью многие машинально прочтут это дело, как «2*π*f(t)».

"У меня слушатели - дураки, поэтому я не буду придерживаться общепринятых обозначений, а введу свои собственные".
Сильный ход, одобряю.

Это да, без нравоучительного пересказа фрагмента ролика в комментах к нему

В твоём ролике я слышал только слово "скорость", и на разу - "концентрация" Так что нинада, пожалуйста - у меня ни разу не "пересказ".

> "У меня слушатели - дураки".

Увы, не слушатели, а скорее некоторые комментаторы.


> В твоём ролике я слышал только слово "скорость", и на разу - "концентрация"

И это — в контексте того, что слова «скорость» в ролике нет вообще, а слово «плотность», напротив, есть, — как бы намекает нам, как именно ты посмотрел ролик: на перемотке с последующим самостоятельным сочинением его содержимого и решительной моральной победой над результатом своих влажных фантазий.

Edited at 2017-03-26 09:08 (UTC)

Увы, не слушатели, а скорее некоторые комментаторы.

А слушатели - умные.
Толька не способны отличить обозначение функции f(x) от обозначения частоты ft - хотя это в школе проходят.
И по этому у них необходимо выработать устойчивую ассоциацию "омега - это циклическая частота".
Дабы вводить в ещё большее заблуждение.

И это — в контексте того, что слова «скорость» в ролике нет вообще, а слово «плотность», напротив, есть

Угу.
У тебя еть картинки, на которых, какраз - очень хорошо видна "скорость".
А "плотность" рифмуется, почему-то, с "молекулами", которым "труднее влететь в область повышенной плотности" - видимо Демон Максвелла им сообщает сведения про плотность газа на пути.
И вообще, "</i>область повышенной плотности образуется дальше по пути движения поршня", "за областью повышенного давления следует область разряжения".
И то и другое - лажа, вообще говоря.

> И по этому у них необходимо выработать устойчивую ассоциацию "омега - это циклическая частота".

«Омега» — это буква, если что. Не надо путать буквы и физические понятия.

> А "плотность"…

Теперь ты посмотрел, убедился, что сильно лоханулся… — надо исправлять положение. Лучший вариант, разумеется: «вы ничего не докажете, всё равно в ролике всё не так». Надо повторить это как можно больше раз и это наверняка всех убедит. Никто не догадается, что на самом деле ты не посмотрел, но полез комментировать. Ты, типа, ничем вообще себя не выдал.

Лекс, а вам не кажется, что это тотальное свойство нашего мира - несводимость его устройства к гармоничным пропорциям? В музыке мы получаем волчьи квинты, когда пытаемся упорядочить звуки в соответствии с пропорциями. Мы жертвуем идеальной квинтой ради терций и модуляций. В геометрии число Пи оказывается бесконечным уродцем, несводимым к дроби: идеальная фигура окружности не хочет выражаться через радиус красивой дробью. В химии свой нескладный уродец - бесконечное число Авогадро, а в физике - так вообще беспредел иррациональный констант. Основание натурального логарифма в алгебре - тоже иррациональное число.
Все постоянные, которыми описывает наука мир, оказываются какими-то недо-цифрами, некрасивыми и негармоничными упрямцами.
Попытки разложить гармонию, красоту или творчество на язык математики занятны и увлекательны, однако они никого не привели к созданию шедевра искусства и ни на шаг не приблизились к постижению сути прекрасного - и это прекрасно, простите за каламбур! ))
Гармония всегда с налетом легкого несовершенства.
Вы об этом нам расскажете во второй части, когда будете алгебраически препарировать музыку, да ? ;)

>Все постоянные, которыми описывает наука мир, оказываются какими-то недо-цифрами, некрасивыми и негармоничными упрямцами.

примерно на 90% это издержки системы СИ.
в СГС/СГСЭ, например, их почти всех аккуратно вычистили, вводя определение производных величин не от фонаря, а через базовые.

  • 1
?

Log in

No account? Create an account