Предыдущий пост Поделиться Следующий пост
Апории Зенона и матан
lex_kravetski


doc-файл
Публикация на сайте «XX2 Век»


  • 1
Прекрасная статья!

Случайно вчера наткнулся на ссылку на вотте, читал на 22 веке. Читаю и думаю:"Ух ты, кто же ещё пишет так интересно, как Кравецкий?" Дочитал до конца, посмотрел автора, - нет, никто.

Смена тезиса. Суть апории -- в непредставимости ситуации "Ахиллес догнал черепаху", а не в расчете времени, для этого потребного. Подмена счётности на анализм бесконечно малых, это парадигмально различные модели. Хазарзара перечитай, там всё разжёвано.
Нагляднее на "обратной" задаче:
Для того, чтобы пройти весь путь, движущееся тело сначала должно пройти половину пути, но чтобы преодолеть эту половину, надо пройти половину половины и т. д. до бесконечности. Иными словами, при тех же условиях, что и в предыдущем случае, мы будем иметь дело с перевернутым рядом точек: (½)n, ..., (½)3, (½)2, (½)1. Если в случае апории Ахилл и черепаха соответствующий ряд не имел последней точки, то в Дихотомии этот ряд не имеет первой точки. Следовательно, заключает Зенон, движение не может начаться. А поскольку движение не только не может закончиться, но и не может начаться, движения нет.

Существует легенда, о которой вспоминает А. С. Пушкин в стихотворении «Движение»:
Движенья нет, сказал мудрец брадатый.
Другой смолчал и стал пред ним ходить.
Сильнее бы не мог он возразить;
Хвалили все ответ замысловатый.
Но, господа, забавный случай сей
Другой пример на память мне приводит:
Ведь каждый день пред нами солнце ходит,
Однако ж прав упрямый Галилей.
Действительно, согласно легенде, один из философов так и “возразил” Зенону. Зенон велел бить его палками: ведь он не собирался отрицать чувственное восприятие движения. Он говорил о его немыслимости, о том, что строгое размышление о движении приводит к неразрешимым противоречиям.

>>Нагляднее на "обратной" задаче:

Шас придёт Алексей и скажет, что статью вы не читали. Пункт 9 статьи: "...С этой точки зрения апория про Ахиллеса становится подобной апории про стрелу, которой «чтобы долететь до цели, надо сначала преодолеть половину расстояния, а для этого — половину от половины…"

Классно написано. Благодарю.

Пока только начал читать, не утерпел и реализовал проверку апории про обгон черепахи на JavaScript. Получилось, что когда черепаха проползёт расстояние равное 112 шагам, Ахиллес пронесётся мимо и уже будет на 8 шагов впереди. :)

Возможно, я где-то прогнал ).

onload = function(){
var limit = 10000;
var turtle = 1000;
var Achilles = 0;
var fl_overtake = false;
while(limit--){
if(Achilles >= turtle){
fl_overtake = true;
break;
}
turtle++;
Achilles += 10;
}
if(fl_overtake) document.body.innerHTML = 'Achilles: ' + Achilles + ' steps, turtle: ' + (turtle - 1000) + ' steps, difference: ' + (Achilles - turtle) + ' steps';
}

А вы считаете вовсе не то, что у Зенона написано. У вас черепаха сдвигается на условную 1, Ахиллес одновременно - на условные 10. Какое это имеет отношение к Зенону?

Замечательная статья! В смысле манипулирования мозгами читателей.
Есть такой процесс "диагонального доказывания" Кантора бесконечности действительных чисел.
Аффтар благоразумно его не касается, а только упоминает эту бесконечность...

Царь спросил у Ле-Цзы: "Есть ли предел мироздания?" - "За бесконечным есть ещё бесконечное".

Я не могу залезть в голову к Зенону, но мне почему-то сдаётся, что он размышлял, как вообще происходит движение. Как тело может появиться там, где его сейчас нет? У него есть ещё одна забавная апория, в которой вообще нет деления на отрезки и которая звучит примерно так:

1. Стрела движется либо там, где она есть, либо там, где её нет. Третьего, как известно, не дано.
2. Второе вроде бы отпадает - по здравому смыслу стрела не может двигаться там, где её нет.
3. Тогда остаётся первое, т.е. стрела может двигаться только там, где она уже есть. Парадокс в том, что она уже целиком заполняет собой то место в пространстве, где она есть, т.е. ей некуда там двигаться.

Здесь можно искать логический изъян (хотя... вроде бы с точки зрения формальной логики это непогрешимая конструкция), но на самом деле это повод задуматься: как же именно в нашем мире стрела (и вообще всё что угодно) попадает оттуда, где оно есть, туда, где его нет? По сути, проще всего, как я уже когда-то говорил, представлять, что пространство-время таки дискретно, и движения как такового нет - есть смена неподвижных кадров. Ну или, как говорит современная квантовая теория, само понятие "быть" или "не быть" в таком-то месте в такое-то время некорректно - есть только вероятность там "быть" или "не быть" (что тоже выглядит весьма похоже на смену неподвижных кадров).

Edited at 2016-07-20 16:12 (UTC)

"он размышлял, как вообще происходит движение"
Именно! И это как бы не секрет.
А тут типа через 2500 лет объявляются самые умные и подменяют "как происходит" на "как вычисляется".

Лично для меня покровосрываюищим оказался пункт 8.

Для себя этот парадокс я разрешил, приняв квантование времени - с каким бы малым разрешением мы бы не взяли хронометр(именно для того, чтобы по истечении интервала наблюдения сравнить положение рысаков), в какой-то момент Ахиллес окажется впереди.

Однако мне казалось, что Вы с философией уже разделались окончательно. Получается, что еще нет...

Апория легко переноситя на время: секунда никогда не пройдёт, т.к. через полсекунды остается ещё полсекунды, через 3/4 -- 1/4 и т.д. Предел _стремится_, но _не достигает_, если смотреть на физический смысл действия. А дфференциальное исчисление и т.д. -- это уже условная удобная математическая модель, но не более того.

И таки да, реальные измерения будут равномерно распределены вокруг прогнозов по идеализированной модели, построенной на основе годной абстракции.
Опечатка.

На 22-м веке верстка хуже, чем дефолтная вордовая. А чем конвертировали в TeX?

опечатка

Лекс, там опечатка у тебя.
В это и фокус: мы не можем понять, как Ахиллес

Надо - В этоМ и фокус

Edited at 2016-07-24 10:03 (UTC)

Я тут всего не читал, но мнение имею: если интуитивно понятные (представимые) вещи попытаться объяснить через введение интуитивно непонятных (непредставимых), то мы можем получить интуитивно непонятное (непредставимое объяснение).
Это и продемонстрировал Зенон, хотя продемонстрировать он хотел, видимо, совсем другое.

РЕШЕНИЕ ПАРАДОКСОВ:

РЕШЕНИЕ ПАРАДОКСОВ:
1. «Что было раньше: яйцо или курица?»

Даются два понятия «ЯЙЦО» и «КУРИЦА» и в РЯДУ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО РАЗВЁРТЫВАЕМЫХ ПОНЯТИЙ (РПРП) требуется найти понятия предшествующие к каждому из них.

В РПРП для "ЯЙЦА" предшествующим является "КУРИЦА", ибо понятием «эмбрион» (или другими ) не интересующим нас по постановке вопроса мы можем пренебречь.

В РПРП для "КУРИЦА" пренебрегаемым понятием является «цыплёнок», но не «треснувшееся яйцо (из которого старается вылупиться цыплёнок)», ведь в постановке вопроса не акцентировано внимание на обязательности рассмотрения лишь яйца целостного состояния, т. е. для "КУРИЦА" предшествующим является не то понятие на котором акцентирован вопрос, а его разновидность.
ВЫВОД: "КУРИЦА"

2. Даётся понятие "Недвижущегося (Ахиллес)" , который не состоит в РПРП и отсутствие динамического состояния у которого завуалировано перемещениями, которую следуя Зенону производим и мы переставляя это понятие на предыдущие позиции в РПРП понятия "Движущегося (черепаха)" - вот в этом и вся загадка этого апория Зенона. В такой постановке вопроса даже Усейну Болта не тягаться с черепахой...

  • 1
?

Log in

No account? Create an account