Предыдущий пост Поделиться Следующий пост
Компьютер vs бумага. Часть 4. Wolfram Mathematica
lex_kravetski


На сайте «XX2 век»

Метки: ,

  • 1
начал слушать, ужас. уже восемь минут, на экране появилось только "a=3x".
почему было принчто решение оформлять в форме лекции, а не в форме статьи?

воспринимать информацию на слух - это ужасно неудобно: темп восприятия задаётся не мной, а лектором.
обычно, темп этот достаточно низкий, поэтому всё время порываешься делать что-то параллельно прослушиванию, рискуя потерять нить.
и наоборот, если хочешь задержаться на каком-то моменте, то сделать это проблематично.

дослушал. было познавательно, но...

1. умение решать дифференциальные уравнения от просмотра готовых решений не появится.
да, быть может, это умение и не нужно. или нужно, но не всем. не знаю, не готов дискутировать, но для обучения в сегодняшнем виде описываемая система не годится;
2. может быть я неправ, но по-моему решалась фигня какая-то вместо задачи )
во-первых, в первый раз слышу, чтобы силу сопротивления воздуха считали прямо пропорциональной скорости; соответсвенно, я сильно сомневаюсь, что силу сопротивления водуха можно раскладывать по осям, учитывая только проекции скорости.

а в целом любопытно, скормил альфе уравнение 125*2^(4x)-9*20^(x+1)+64*25^x=0 - решила, в прошлые попытки я не нашёл как решить его с помощью maxima или octave. или движок более мощный, или более человекоориентированный, в любом случае результат радует.

P.S. посмотрел - стоит от 150$ в год, небольшие деньги, но как-то я не уверен, что оно мне пригодится.
P.P.S. поправьте, 9.8!=98/100


Edited at 2016-05-20 21:40 (UTC)

> во-первых, в первый раз слышу, чтобы силу сопротивления воздуха считали прямо пропорциональной скорости;

Наверное имеются ввиду низкие скорости. На высоких добавляется турулентность и получается квадрат.

> соответсвенно, я сильно сомневаюсь, что силу сопротивления водуха можно раскладывать по осям, учитывая только проекции скорости.

Сумма квадратов не равна квадрату суммы? Так степрь же первая.

Наверное имеются ввиду низкие скорости. На высоких добавляется турулентность и получается квадрат.

насколько я помню, на относительно невысоких скоростях там квадрат, на высоких всё сложно.

Для шарообразного тела при небольших скоростях сопротивление может описываться законом Стокса — пропорционально скорости. Поэтому и для такого случая тоже можно решать задачу.

Составляющих сопротивления вообще две — трение о среду и толкание перед собой некоторой части это среды. В разных условиях та или иная оказывается сильно больше другой.

погуглил, да, действтительно формулу Стокса не только ля жидкостей используют, но...
Оценки показывают, что при расчете скорости падения в воздухе формула Стокса справедлива лишь для частиц микронных размеров.

впрочем, к сути вопроса "компьютер против бумаги" оно отношения не имеет. просто меня смутило "будем решать с учётом сопротивления воздуха", я ожидал большего приближения к реальности.

Edited at 2016-05-20 23:32 (UTC)

> насколько я помню, на относительно невысоких скоростях там квадрат, на высоких всё сложно.

Это интересно. С занятий по физике в институте я приблизительно так и вынес. Даже заключил что с авиацией как главным средством межгосударственного сообщения надо кончать. Они должны жрать куда больше чем поезда, несмотря на высочайшую обтекаемость, именно благодаря квадрату. А потом как-то на скольжение переключился, у которого кривая сопротивления от скорости сперва падает, почему мы когда поскальзываемся - улетаем ногами вверх, а потом растёт сперва как первая а потом и как вторая степень. И всё смешалось. И похоже не только у меня :)

> умение решать дифференциальные уравнения от просмотра готовых решений не появится.

Это да. Пока не выведешь самостоятельно всё дифференциальное исчисление, конечно, ничего решать не научишься.

> может быть я неправ

Да не «может быть» — так и есть.

> сильно сомневаюсь, что силу сопротивления водуха можно раскладывать по осям, учитывая только проекции скорости.

Существуют какие-то волшебные векторы, которые нельзя раскладывать по осям?

Это да. Пока не выведешь самостоятельно всё дифференциальное исчисление, конечно, ничего решать не научишься.

да, во многом дело обстоит именно так.
если сам решил задачу, материал усваивается в 100 раз лучше, чем если просмотрел готовое решение.


Существуют какие-то волшебные векторы, которые нельзя раскладывать по осям?

векторы-то можно раскладывать по осям, но я писал про то, что если сопротивление воздуха зависит от скорости нелинейно (а оно должно зависеть нелинейно), то проекция сила сопротивления воздуха на ось будет зависеть не только от проекции скорости на эту ось.

> если сам решил задачу, материал усваивается в 100 раз лучше, чем если просмотрел готовое решение.

Если ты решил физическую задачу, но числа перемножил на калькуляторе, то ты научился чему-то? Или надо каждый раз перемножать в столбик?

Если ты сто раз посмотрел, как перемножают в столбик, то ты чему-то научился? Или пока карандаша в руках нет, ты так и остаёшься в этом деле по нулям?

Обязательно ли самому придумать способ перемножения в столбик, чтобы понять, как это работает?

Повторю вопрос: вам шашечки или ехать?

Если ты сто раз посмотрел, как перемножают в столбик, то ты чему-то научился? Или пока карандаша в руках нет, ты так и остаёшься в этом деле по нулям?

встречный вопрос: чтобы научиться управлять машиной, достаточно ли смотреть, как это делают другие? может быть отменить автошколы, на пассажирском сидении же все ездили, видели, как водитель крутит руль ;)

мой опыт говорит, что для того, чтобы научиться что-то делать принципиально новое, нужно это делать. другого пути нет.
если же ты умел делать, но забыл, то посмотреть достаточно. или если ты умеешь делать что-то очень похожее.

Обязательно ли самому придумать способ перемножения в столбик, чтобы понять, как это работает?

опять же, мой опыт изучения материала (и обучения других) подсказывает, что те решения, которые ты пытался придумать сам, запоминаются куда лучше.
за подробностями - к когнитивным психологам, наверное.


Повторю вопрос: вам шашечки или ехать?

вот смотрите, у вас получилась неплохая демонстрация wolfram mathematica. составили задачу, решили, всё отлично.
вы убедительно показали: для некоторых задач компьютер удобнее бумаги (впрочем, я с этим утверждением и не спорил никогда).

и тут вы мимоходом заявляете: если там нажать, то вы увидите решение, вам этого будет достаточно, чтобы научиться решать дифференциальные уравнения.
вот я говорю: неправда. если взять человека, который в первый раз видит дифур - не научится он решать эти уравнения (если, конечно, это не математический гений).

больше по существу темы "компьютер против бумаги" у меня к этому видео претензий нет.

> встречный вопрос: чтобы научиться управлять машиной, достаточно ли смотреть, как это делают другие? может быть отменить автошколы, на пассажирском сидении же все ездили, видели, как водитель крутит руль ;)

В машине ты физические действия выполняешь. Если же её напрямую подключить тебе к мозгу, то да, вполне можно научиться неплохо водить, сидя на пассажирском сиденье. Ты будешь не мега-мастером, но и далеко не по нулям.

Тьюториалы таки работают, даже если не повторять за ними. В том смысле, что после длительного просмотра тебе придётся повторить что-то гораздо меньше раз, чем тому, кто начал с чистого листа.

> мой опыт изучения материала (и обучения других) подсказывает, что те решения, которые ты пытался придумать сам, запоминаются куда лучше.

Когда ты пытаешься придумать, то ты уже по этой причине больше времени уделяешь вот этой теме. И заодно тренируешься придумывать. Это крайне полезно, но есть проблема: тебе не хватит времени придумать вообще всё. И даже миллионную долю всего не хватит времени придумать. Поэтому большинство вещей ты возьмёшь готовыми.

Но благодаря этому получишь возможность придумать хоть что-то.


> тут вы мимоходом заявляете: если там нажать, то вы увидите решение, вам этого будет достаточно, чтобы научиться решать дифференциальные уравнения.

С одного нажатия — нет. Но с тысячи — да. Они — аналог чтения учебника.

Тут та же психологическая инерция срабатывает: «учебник — настоящий учебник, а тьюториал — не настоящий». Однако практика показывает, что тьюториалы на данный момент обгоняют учебники по эффективности. Особенно на начальных этапах. Причём, не только в «я могу как мартышка повторить», но и в «я понял, как это устроено, и теорию, которая за этим лежит». Не с первого тьюториала, конечно, но с тридцатого — да.


> неправда. если взять человека, который в первый раз видит дифур - не научится он решать эти уравнения

Если он тысячный раз нажимает, то он и видит уже тысячный раз. Если он при этом читает ещё и сопроводительный текст, то да, поймёт не хуже, чем на лекциях. Скорее даже лучше.

Тут та же психологическая инерция срабатывает: «учебник — настоящий учебник, а тьюториал — не настоящий»

о чём вы вообще?
что есть "тьюториал" и чем он отличается от учебника? мой словарь даёт к "tutorial" перевод "учебник".

Если он тысячный раз нажимает, то он и видит уже тысячный раз. Если он при этом читает ещё и сопроводительный текст, то да, поймёт не хуже, чем на лекциях. Скорее даже лучше.

я не видел сопроводительный материал в математике, но лекции (обычно) отличаются систематичностью изложения: сначала объясняется, что такое дифференциалы, производные, интегралы, потом вводятся простейшие дифференциальные уравнения, и только потом идёт изучение типовых способов решения дифференциальных уравнений.

есть учебники (или курсы лекций, что по сути то же самое), есть справочники. по учебникам неудобно искать нужную формулу/теорему, по справочникам неудобно учиться.

но речь шла не об этом. в любом (хорошем) учебнике математики после каждой темы есть задачи для самостоятельного решения. в институте есть лекции, есть практические занятия.
я утверждал (и утверждаю), что только наблюдая за решением дифуров, обычный студент не научится их сам решать.

Если же её напрямую подключить тебе к мозгу, то да, вполне можно научиться неплохо водить, сидя на пассажирском сиденье.

руки-ноги подключены напрямую к мозгу, но почему-то человек тратит несколько месяцев на пробы и ошибки, прежде чем научится ходить и бегать.

Edited at 2016-05-21 00:19 (UTC)

> о чём вы вообще?
что есть "тьюториал" и чем он отличается от учебника? мой словарь даёт к "tutorial" перевод "учебник".

«Тьюториал» — это видеоролик, в котором рассказывается и показывается, как делать что-то. Реже — текст с картинками аналогичного содержания.

> но речь шла не об этом. в любом (хорошем) учебнике математики после каждой темы есть задачи для самостоятельного решения. в институте есть лекции, есть практические занятия.
я утверждал (и утверждаю), что только наблюдая за решением дифуров, обычный студент не научится их сам решать.

Я куче вещей обучился чисто по тьюториалам. Могу авторитетно заявить: ускоряет процесс очень сильно. Сильнее, чем лекции. Методом тыка разбираться раз в тридцать дольше. То есть, тьюториал таки обучает.

> руки-ноги подключены напрямую к мозгу, но почему-то человек тратит несколько месяцев на пробы и ошибки, прежде чем научится ходить и бегать.

Ты пока не можешь почувствовать мышечные ощущения другого человека. И тактильные тоже. Но, сидя на пассажирском сиденье, ты получаешь те же зрительные ощущения, что и тот, кто ведёт машину «чисто мозгом».

Я куче вещей обучился чисто по тьюториалам. Могу авторитетно заявить: ускоряет процесс очень сильно. Сильнее, чем лекции.

вот это у вас был тьюториал или лекция?

Это был обзор с очень небольшими элементами тьюториала.

> если сам решил задачу, материал усваивается в 100 раз лучше, чем если просмотрел готовое решение.

Йа изучал дидактику и она свелась к тому что рассказал Richard Felder (большое имя в этой сфере) в "it goes without saying". То есть Ньютон конечно запомнил матан в 100 раз лучше всех остальных, спору нет. Но нужно экономить время. Поэтому идут индуктивно, на примере задачь, но решают их при помощи учителя. Хотя говорят что есть холисты, которые не понимают пока им не изложишь всю теорию. Поэтому как-то советуют чередовать теорию с практикой.

Поэтому идут индуктивно, на примере задач, но решают их при помощи учителя.

"при помощи", а не "учителем единолично".
я об этом и говорил - чтобы обучаться нужно участие обучаемого, а не просто созерцание.
чем больше вовлечённость обучаемого в процесс - тем более качественно он обучается.

Вот вы издеваетесь (утрируете): "Пока не выведешь самостоятельно всё дифференциальное исчисление, конечно, ничего решать не научишься."
А на мой взгляд профессиональный математик или теорфизик действительно должен сам построить свой радел науки из первых принципов. Можно подсматривать в учебник, но всё равно сам должен проделать все ключевые выкладки. Каждый квалифицированный лектор это делает на глазах у студентов.

Можно поставить скорость воспроизведения 1.5-2х
Если браузер не умеет - открыть ссылку видеоплеером, например VLC

Целый час на простой пример с закапыванием в детали, при этом не затронуты вопросы ни программирования, ни мультимедийных возможностей. Порадовало объяснение присваивания по значению и по ссылке от человека, который несколько лет назад утверждал, что из трех сосен нужны только ссылки :)

> Порадовало объяснение присваивания по значению и по ссылке от человека, который несколько лет назад утверждал, что из трех сосен нужны только ссылки :)

Присваивания по ссылке там нет. И по значению тоже. Там есть только связывание символов и распознавание паттернов.

Отложенное связывание — это не присваивание по ссылке: оно не «смотрит» в ячейку памяти, оно берёт символы и подставляет в них текущие связи с этими символами.

И да, для программирования это не нужно — это нужно для математики. Поскольку DSL в данном случае совпадает с основным языком.

Только называется все же присваиванием, а не связыванием.

Только вот «присваивается» совсем не то, что в других языках программирования. Не значение и не ссылка, а выражение. Которое в частном случае может быть аналогом значения, но в общем случае им не является. Поэтому «присваивание», хоть и привычнее звучит, этой же привычностью и дезинформирует.

В чем дезинформация-то? Выражения в Mathematica частный случай значений.

> чем дезинформация-то?

Дезинформация в том, что вот это вот «=» — на самом деле вызов функции Set. А кроме неё есть ещё, например, UpSet (который тоже имеет свой знак «^=»).

> Выражения в Mathematica частный случай значений.

Нет. В Mathematica вообще всё является выражением.

Просьба была насколько я помню не "нарисовать от руки", а "нарисовать на компе так же быстро как от руки или быстрее". Это несколько разные вещи.

Кстати, вспомнил. Я брал курс "начертательной геометрии". Там после того как научили рисовать всё правильно, быстро, по линеечке, почему-то в конце заставили эскизы все рисовать неуверенной рукой. Я смотрю компьютер мало что изменил.

Презентации явно не хватает зума. Разобрать что там за букашечки на экране разобрать очень трудно.

Введение про неоднозначность математической нотации очень хорошее. И вообще введение в Mathematica хорошее. Тут в комментах пишут, что лучше бы сделать эту лекцию текстом, но я думаю, что именно для этой как раз видео подходит, т.к. тут в живую показано, как автор работает в системе - мастеркласс. Я, когда был школьником, поставил от нечего делать Mathematica, попробовал в ней поработать - подумал, что система какая-то упоротая, то ли дело понятный Mathcad. :) Потом увидел, как в Mathematica работает человек, который в ней хорошо разбирается, - и вот тогда меня эта система заинтересовала, стала проясняться сама логика работы в Notebook, на сколько создатели пакета всё хорошо продумали и сделали удобным.

>но я думаю, что именно для этой как раз видео подходит, т.к. тут в живую показано, как автор работает в системе - мастеркласс.

Вот далеко не все это понимают. Что некую динамику гораздо проще и понятнее для зрителя показывать в видеоролике, а не пытаться описать в тексте со скриншотами.

Возможно, стоит сделать оглавление со ссылками на конкретные моменты времени ролика: типа, тут я это объясняю, а здесь то показываю... Тогда те, кто уже что-то знают о пакете, могут пощёлкать по оглавлению, выбирая интересные им моменты, а не слушать, скучая, полчаса то, что они и так уже знают, слушать ради пары минут новой информации. С музыкальными подборками так делают, чтоб удобнее было интересующий трек находить, например: https://www.youtube.com/watch?v=-4yI-VEA8pw Тот же текст ведь удобно пробегать глазами, особенно, если он хорошо размечен (выделения, разбивка на главки и т.д.).

так жалоба на то, что значительная часть - зачитывание текста со статичным избражением (или говорящей головой, как в прошлых роликах).

я бы оформил всё в виде статьи, к которой приложил бы несколько относительно коротких видеоиллюстраций.

Не знаю, что за проблемы. По-моему, все очень просто и доступно. Конечно, надо иметь некоторую математическую подготовку, чтоб понять, как все это работает.

Спасибо, очень здорово!!!

(Удалённый комментарий)
  • 1
?

Log in

No account? Create an account