Предыдущий пост Поделиться Следующий пост
Юмор и математика
lex_kravetski
О технических аспектах юмора рассуждать всегда тяжело, однако и юмористам тоже надо как-то делиться методиками, поэтому временами рассуждать-таки приходится.

Вполне допускаю, что потребителям оного таковое кажется кощунством, но, не смотря на весьма распространённое заблуждение, каждый крепкий творец нет-нет, да и соизмерит алгеброй гармонию, ибо без этого через раз получается как-то негармонично.

Я же, пожалуй, соизмерю алгеброй не только гармонию, но ещё и саму алгебру в приложении к гармонии. О да, рекурсия рули́т. И она будет.


Я давно и крепко уверен, что из двух похожих шуток одна является штукой уровня «ничего так», а другая — вообще плохой.

Обе начинаются с того, что «у студента спрашивают». Продолжения разнятся.

— Не подскажете, как найти площадь Ленина?
— Надо длину Ленина умножить на ширину Ленина.

— Что такое «божья сила»?
— Это произведение божьей массы на божье ускорение.

Обе шутки имеют «расширенный вариант» и оба расширенных варианта на самом деле негодные.

Первую шутку продолжают тезисом «неправильно, надо взять интеграл по контуру». Это навскидку кажется относительно смешным и относительно правильным, но таковым не является, ибо функция Ленина неизвестна, а поэтому о взятии интеграла по контуру речь идти не может.

В дополнении ко второй шутке сообщается, что метод неверен, так как «тогда мы получим божественность в квадрате». Однако знакомый с физикой должен отдавать себе отчёт, что прилагательные, относящиеся к принадлежности величины в квадрат не возводятся. Кинетическая энергия тела равна половине произведения массы тела на квадрат скорости тела. Легко догадаться, что никакого куба «телесности» в данном случае нет. Почему вдруг с «божественностью» должно быть иначе?

Дополнения к этим шуткам даже сами по себе сбивают их ритм. Кроме того, вдобавок они ещё являются неправильными по смыслу.

Однако, что интересно, неправильными являются и сами шутки тоже.

Произведение массы на ускорение не является силой. Это не определение силы, это — второй закон Ньютона, повествующий о соотношении некоторых величин. Вот импульс, таки да, это по определению классической механики — произведение массы тела на его скорость (зацените, тут снова нет никаких степеней телесности). Момент силы — таки да, произведение силы на радиус-вектор плеча.

Но в отождествлении силы с произведением массы на ускорение перепутаны причина и следствие. Не ускорение тела порождает «силу тела», а наоборот, равнодействующая приложенных к телу сил заставляет тело двигаться с ускорением, прямо пропорциональным модулю равнодействующей и обратно пропорциональным массе этого тела.

В первой шутке студент тоже неправ. Ленин не является прямоугольником на плоскости, поэтому его площадь, конечно же, не равна произведению длины на ширину.

Кстати, про ленинизм в квадрате в дополнении почему-то не пошучено, а зря — как раз здесь бы эта концепция весьма изящно перекликалась бы со способом вычисления площади Ленина как площади прямоугольника.

Однако юмор в данном случае всё-таки есть: студент чисто машинально вспоминает нечто, зазубренное ещё в школьные годы, и чисто машинально выдаёт ответ, радикально не подходящий к ситуации.

Не так чтобы гомерически, но смешно. Шаблонное мышление, плюс некоторая игра слов…

Да, совершенно точно, неправильный ответ вполне может быть смешным при определённых условиях. И на этом вполне возможно построить хорошую шутку. Или хотя бы так себе шутку.

Почему же оное, на мой взгляд, не удаётся во втором случае? Кто нам мешает и тут предположить ровно тот же сценарий? Ну там, студент обратно же вспомнил школьный курс и выдал что-то там на автомате.

Тут, на мой взгляд, радикальное отличие в том, что выданный студентом тезис не входит в школьный курс. Второй закон Ньютона в школе, естественно, упоминают, но нигде не дают такого совершенно неправильного определения фигурирующего в нём понятия «сила». Если уж мы пускаемся в предположения, то в случае со второй шуткой вынуждены предположить, что студент не просто что-то зазубрил в школьные годы, но при этом зазубрил неправильно. И никто из учителей не заметил этой ошибки.

Бывает ли такое? О да. Увы. Но в данном случае цепь предположений достигает такой длины, что мне (и другому слушателю, который в курсе физики и математики) интуитивно проще предположить, что это не студент из анекдота, а сам рассказчик не знает определений и не понимает физического смысла того, о чём рассказывает.

Тут, знаете, очень тонкая грань — между рассказом о глупости и глупостью рассказчика. Стоит её пересечь, и годная сатира внезапно превращается в жалкую попытку выпендриться тем, чего на самом деле не знаешь и не понимаешь.

«Площадь Ленина» по моим внутренним ощущениям всё ещё на грани, а «божья сила» — уже за ней.

Грань, разумеется, это субъективное понятие, однако здесь мы можем ввести что-то вроде «степени потенциальной безграмотности». Не факт, что её можно описать численной величиной, однако сделать величину сравнительной (то есть той, для которой определены понятия «больше» и «меньше») мы наверно вполне можем.

Так вот, означенная степень у «божьей силы» явно выше, чем у «площади Ленина». Будет ли что-то из этого лежать за гранью каждого конкретного субъекта — ещё вопрос, но по ощущениям если «площадь Ленина» для некоторого человека уже за гранью, то и «божья сила» тоже будет за ней. Обратное при этом неверно.

Понятие «площадь прямоугольника» в анекдоте не искажено, хотя и используется не там, где его можно использовать. «Сила» же просто определена неверно. Одна ошибка против двух. Две ошибки — слишком много для такого анекдота, так что ошибочность представлений именно что рассказчика гораздо более вероятна. Особенно вкупе с тем, что понятие «площадь» всё-таки проще для понимания, чем понятие «сила».

Вот ведь коварство психики — если понимаешь, что шутник некомпетентен в том, что тебе кажется очевидным, то почему-то не смешно. Текст вроде бы тот же самый, а отношение к нему… на сто восемьдесят градусов практически…

Человек способен различать в странных действиях с некоторым инструментом как минимум два варианта: оригинальное использование инструмента и неумение пользоваться инструментом. Первое вызывает чувство восхищения, а второе — либо чувство неловкости за того, кто им неумело пользуется, либо чувство собственного превосходства. В зависимости от моральных качеств наблюдателя.

С восхищением вполне понятно: игра ума завораживает, а успешная игра ума — завораживает ещё сильнее. Поэтому ловкие выкрутасы с логикой, математикой или физикой при должном уровне образования слушателя проходят за шутки класса люкс.

С неловкостью/ЧСП всё сложнее. В принципе, классический сюжет с банановой кожурой или его менее тривиальные разновидности людей тоже смешат. И кривые руки в должном контексте — аналогично. Так что, в чём проблема?

Проблема, внезапно, имеет рекурсивную структуру. Наблюдение результатов неумелого пользования чем-то — смешно. Рассказ об этом тоже смешон. Но только в том случае, если сам рассказчик пользоваться этим самым умеет. Если же нет, то он как бы перетягивает одеяло на себя и изначальный юмор рассасывается. То есть рассказчик как бы по косвенным признакам догадался, что тут есть юмор, но не может его в полной мере оценить, поскольку и сам некомпетентен. Он как бы имитирует компетентность, а потому сам мог бы стать объектом сатиры. И такие примеры имеются в наличии — в частности, в виде рассказов о некомпетентном рассказчике.

Процитирую для примера недавно проперечитанное у товарища Яцутко:

…а недавно я встретил на одном форуме совершенно великолепный комментарий к bidiot.log’у — человек написал: «Глядя на безграмотность нынишней молодёжи, мне страшно за будующее».

Блин, если даже ему страшно…


Таковым же является и анекдот про поручика Ржевского с классическим «но в стихах это прекрасно».

Сходу не могу вспомнить, есть ли примеры с рекурсией ещё более высоких порядков — некомпетентный рассказ о некомпетентном рассказчике, но вроде бы технически и это тоже возможно.

Как бы то ни было, некомпетентность смешна в определённом контексте, при пересказе же шутки, которую не понимаешь, контекст обычно не особо располагает, поскольку он тут просто никакой: один человек пытается неумело пошутить, другой в это время мучительно думает, сообщать ли рассказчику, как сильно тот заблуждается, или задавить в себе чувство неловкости и сделать вид, что ничего не заметил.

Банальная некомпетентность, увы, банальна — смешной становится лишь гипертрофированная некомпетентность. Да, либо нетривиальное применение инструмента, либо вопиющая некомпетентность. Причём некомпетентность должна быть столь рельефно обозначена, что не должна вызывать подозрения, будто и сам рассказчик не особо в курсе, чего тут не так и как всё на самом деле.

Прапорщик читает лекцию.

— …итак, вода закипает при девяноста градусах.

— Товарищ прапорщик, а нам в школе говорили, что вода кипит при ста градусах.

Прапорщик, матерясь, куда-то убегает, потом возвращается.

— Да, вы правы, я перепутал, это прямой угол кипит при девяноста градусах.


Немаловажно и то, что человеку обычно гораздо смешнее при наличии компании. Даже при рассказе анекдота тет-а-тет компания как бы есть — слушатель и рассказчик. Однако при некомпетентности рассказчика слушатель внезапно остаётся наедине сам с собой, ибо его компания только что внезапно сама оказалась в роли потенциального персонажа анекдота. Психологически комфортнее смеяться вместе с кем-то над третьими лицами, чем самому с собой — над собеседником.

Тягой шутить над чем-то, обладая лишь поверхностными и к тому же некорректными знаниями о предмете, страдает изрядное количество наших сатириков (зарубежные, бывает, тоже, но существенно реже), по этой причине я практически не в состоянии смотреть их выступления. Это в некотором смысле даже тяжелее, чем смотреть фантастические фильмы, авторы которых не в ладах не только с физикой, но и с логикой: у сатирика, в отличие от кинематографистов, нет арсенала крышесносящих визуальных спецэффектов, а потому требования к тексту значительно выше. Отечественные сатирики же наоборот зачастую демонстрируют ещё большую степень некомпетентности, чем те, у кого есть чем её прикрыть. Право слово, сатирик, ни черта не знающий математики, физики, географии, истории, лингвистики, биологии, политики, основ всевозможных субкультур и даже просто логики, но постоянно пытающийся на все эти темы шутить, представляет собой жалкое зрелище.

Часто к этому приводят контраргумент: дескать, «пипл-то хавает, чем вы недовольны»? Ну, собственно, тут я недоволен двумя вещами: тем, что я постоянно становлюсь невольным слушателем подобного рода некомпетентных шуток и одновременно с этим уровнем познаний населения, которое оной некомпетентности уже не замечает. И кстати, такой юмор росту уровня познаний совершенно не способствует, а совсем даже наоборот.

Ну да ладно, статья была бы неполна, если бы не кончалась примерами околонаучных шуток, которые я считаю годными. Шуток, авторы которых явно понимали, о чём шутят, и одновременно умели находить оригинальное применение тому, что они понимают.

Штуки, разумеется, не особо свежие, поэтому, кто их уже знает, не обессудьте: это — примеры, а не горячие новинки.


Математический метод охоты на льва в пустыне.

Предположим, у нас есть пустыня и в ней есть лев. Окружим её решёткой и после этого построим решётку, разделяющую пустыню пополам. В одной из половин пустыни будет лев. Поделим эту половину пополам ещё одной решёткой. Теперь лев находится в одной из половин этой половины. Снова поделим соответствующую половину решёткой. И так далее. Через некоторое количество шагов у нас будет клетка с площадью, меньшей наперёд заданной, внутри которой находится лев.


Алгоритм, кстати, имеет степенну́ю скорость сходимости: чтобы, например, заключить льва, находящегося в пустыне Сахара, в клетку площадью 10 м2, понадобится всего лишь двадцать итераций.



Депутат выступает в парламенте.

— …да ладно, чего я распинаюсь: ползала тут, блин, — жулики и воры.

Крики из зала: «как так можно?!», «возьмите свои слова обратно!».

— ОК. Ползала тут, блин, — не жулики и воры.




Беседуют математик, физик-теоретик и физик-экспериментатор.

Математик.

— Я вас физиков-теоретиков вообще не понимаю. Вы выясняете, что первые сто натуральных чисел меньше ста, а потом при помощи чего-то, что вы называете «естественнонаучной индукцией», заключаете, что видимо и все остальные числа тоже меньше ста.

Физик-теоретик.

— Это ещё что. Вон, физики-экспериментаторы, уверены, будто 60 делится на все числа. Они проверяют для единицы, потом для двойки, тройки, четвёрки, пятёрки, шестёрки — действительно делится. Потом берут несколько чисел, как им кажется, наугад: 10, 15, 20, 30. Всё ещё делится. Следовательно, скорее всего делится и на остальные числа тоже.

Физик-экспериментатор.

— Это вы ещё экономистов не видели. Экономисты думают, что все нечётные числа — простые. «Давайте посмотрим: 1 — простое, 3 — простое, 5 — простое, 7 — простое, 9 — хм… с девяткой что-то не так. Ну да ладно, давайте дальше: 11 — простое, 13 — простое. А, я понял, 9 — это опечатка!».




Рецепт коктейля «Рекурсивный»: десять грамм рома, тридцать грамм кока-колы и шестьдесят грамм коктейля «Рекурсивный».

Из этого рецепта, кстати, следует много ценных и смешных выводов.



Шерлок Холмс и Доктор Ватсон летят на воздушном шаре.

Тут вдруг налетает ветер, их относит чёрт знает куда. Они снижаются над каким-то полем, там сидит человек в пиджачке и что-то пишет. Шерлок Холмс ему кричит.

— Простите, сэр, не могли бы вы нам сказать, где мы сейчас находимся?

— Нет проблем, сэр, вы находитесь в корзине воздушного шара.

Холмс поворачивается к Ватсону.

— Хм, вроде бы такая глушь и вдруг математик.

— Поразительно, Холмс, но как вы догадались?!

— Элементарно, Ватсон: он дал абсолютно точный, но абсолютно бесполезный ответ.



doc-файл

Поразительно, но все приведенные "годные околонаучные шутки" - несмешные. Ну, про коктейль только ничего так.

Тут тонкость: шутки в начале — смешные, только если не понимать как следует предметную область, а шутки в конце — наоборот, если её как следует понимать.

У меня есть определение- что такое Каббала.
Это способ вычисления Божьей силы через Божье сжатие и коэффициент Божьей упругости.
Те, кто в теме- таки смеются ( или, напротив, отшатываются от кощунства). дело в том, что одно из базовых понятий Каббалы- как раз Божье сжатие ( то есть изначально- до сотворения мира- Бог заполнял собой все, а затем стал сжиматься, оставляя место миру. Своеобразная перверсия Большого взрыва).

Из этого следует поразительный вывод: если божье сжатие не приводит к неупругой божьей деформации, то чем больше бог сжимается для высвобождения места миру, тем сильнее он на этот мир давит.

Эх, половина анекдотов рассказывается совершенно не так :(

И, кстати, алгоритм поимки льва имеет сложность O(ln N).

> И, кстати, алгоритм поимки льва имеет сложность O(ln N).

Ну так правильно: при логарифмической сложности — степенная скорость сходимости.

А есть пример смешной математической шутки? Может они по определению все несмешные?

Теорема: Крокодил более длинный, чем широкий

Теорема: Крокодил более длинный, чем широкий.
Доказательство:
Рассмотрим произвольного крокодила.
Лемма 1. Крокодил более длинный, чем зеленый.
Доказательство: Длинный крокодил и сверху, и снизу, и зеленый - только сверху. Следовательно, крокодил более длинный, чем зеленый.
Лемма 1 доказана.
Лемма 2. Крокодил более зеленый, чем широкий.
Доказательство: Зеленый крокодил и вдоль, и поперек, а широкий - только поперек. Следовательно, крокодил более зеленый, чем широкий.
Лемма 2 доказана.
Утверждение теоремы следует из доказаных лемм.
Теорема доказана.

(Есть еще обратная теорема и доказательство не существования кркодилов.)

Компьютер их, компания наша, как не шути, а выйдет каша.

Неправильно. Надо забирать ту территорию, которая до 17-го года была Екатеринославской губернией.

Мне особенно нравится этот.
К ректору университета приходит профессор кафедры физики со списком необходимого оборудования.
Ректор, взглянув на итоговую цифру, в шоке.
- Вы съедаете весь бюджет! - восклицает он. Берите пример с математиков, им нужна только бумага, карандаши и резинки...
А вот философам даже резинки не нужны!!!
:)

Хочу сказать спасибо гравитации, если бы не она, я бы тут сейчас не стоял.

Самая лучшая на мой вкус шутка по урановые ломы в ртути.

> Хочу сказать спасибо гравитации, если бы не она, я бы тут сейчас не стоял.

Годная. Не знал такой.

Шутка про Ленина подразумевает, что он квадратный и это смешно, так как намекает на его сегодняшнее состояние.

Все субъективно. Для меня "про коктейль" - не анекдот, а задача. Несложная, кстати.

Так ненавидимый Кургиняном Бахтин объяснял - юмор снижения, это не об истинности. Шут, на день ставший царем - это не выбор между ложью и правдой.
Все эти анекдоты - защитная реакция студента перед глыбой академичности.

А как насчет такой пары?

Бежит псих по сумасшедшему дому и орет:
- Я вас всех тут сейчас проинтегрирую, я вас продифференцирую!
Все в ужасе разбегаются. А один стоит и не боится. Псих подбегает.
- Ты что, не слышал!? Я тебя проинтегрирую и продифференцирую!
- Ну и что. А я - Е в степени икс.

Идут константа с экспонентой по дороге, а навстречу им дифференциальный оператор. Константа в ужасе пытается спрятаться:
- Он меня сейчас продифференцирует, на ноль помножит!
Экспонента же смело выходит вперед и говорит:
- Ну, привет. Я Е в степени икс.
- А я дэ по дэ игрек.

Да, действительно, когда возникает сомнения, в теме ли рассказчик, то уже не смешно. Вот и с анекдотом, в котором 1 - якобы простое число, тоже так...

С единицей не так всё просто, как кажется: она тоже имеет среди делителей только единицу и само себя — то есть обратно же единицу. Все остальные числа, включая простые, делятся на это число, но определение простоты как раз и включает в себя «делится на единицу».

До двадцатого века его вполне себе вписывали в простые. Сейчас концепция поменялась: оно и не простое и не составное. Ибо при выборе одного из этих вариантов придётся вносить отдельное уточнение касательно единицы в тезисе об единственности разложения на множители составных чисел.

Но вряд ли об этом знают экономисты — иначе бы цепочка нечётных чисел, которые «все простые», прервалась бы уже на первом элементе.

Немного позанудствую, про математиков и физиков-теоретиков.
Первые 100 натуральных чисел не могут быть меньше 100, так как ноль натуральным числом не является :)
Но, в целом направление угадано верно! :)

> Первые 100 натуральных чисел не могут быть меньше 100, так как ноль натуральным числом не является

По этому поводу на данный момент нет единственного мнения. В русской математической традиции это чаще именно так (и множество с нулём называют «неотрицательные целые»), но в целом — если брать весь мир — по разному.

9.18.0. De maleficiis et mathematicis et ceteris similibus.
...
9.18.2 Imperatores Diocletianus, Maximianus . Artem geometriae discere atque exerceri publice intersit. Ars autem mathematica damnabilis interdicta est * DIOCL. ET MAXIM. AA. ET CC. TIBERIO. *<.A 294 S.XIII K.SEPT.SIRMI CC. CONSS.>

Edited at 2014-05-02 20:04 (UTC)

?

Log in

No account? Create an account